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Termodinâmica II

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Tópicos: Primeira Lei da Termodinâmica |


1) Primeira Lei da Termodinâmica

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É basicamente o princípio da conservação da energia aplicado a processos que envolvem transferência de calor. Em (a) da Figura 1-I, a força de um peso comprime a massa de um gás no interior de um cilindro com êmbolo até a situação de equilíbrio. Nessa condição, o sistema tem uma determinada energia interna, que se denomina U1. Considerando que não há troca de calor com outros meios, se uma quantidade de calor Q é adicionada ao gás, ele se expande e o pistão eleva o peso até uma certa altura, isto é, executa um determinado trabalho W. Ver (b) da figura. Nessa situação, a energia interna do sistema é U2. A primeira lei relaciona as grandezas mencionadas:

$$\Delta U = U_2 - U_1 = Q - W \tag{1A}$$
Ou seja, a variação da energia interna de um sistema é igual à diferença entre o calor transferido para o sistema e o trabalho executado pelo sistema.

Em outros termos, diz-se que a energia não pode ser criada nem pode desaparecer. Pode ser apenas transformada em outra modalidade. No passado, a primeira lei era enunciada pela impossibilidade do moto-perpétuo de primeira espécie, isto é, de uma máquina que produza trabalho a partir do nada.

Energia interna, calor e trabalho
Fig 1-I

A fórmula anterior permite concluir que calor pode se transformar em trabalho e vice-versa. Assim, foi possível estabelecer uma conversão entre a unidade original de calor (caloria) e a unidade SI de trabalho: 1 cal = 4,1840 J. Essa relação ficou conhecida como o equivalente mecânico do calor (a descoberta é em geral atribuída a James Joule por volta de 1845). Entretanto, desde que calor é também energia, não há necessidade de uma unidade diferente da unidade básica do Sistema Internacional (joule, J). Por tradição, ainda há dados em calorias ou múltiplos como quilocaloria (kcal), megacaloria (Mcal), mas o uso deve ser evitado sempre que possível.

Mais sobre caloria: a definição anterior (calor para aquecer 1 grama de água de 14,5 a 15,5°C, ou seja, aumentar temperatura de 1°C) era também denominada pequena caloria ou grama caloria. Havia a grande caloria ou quilograma caloria, que era o mesmo método mas com 1 kg de água. Portanto, uma grande caloria equivale a 1000 pequenas calorias ou 1 kcal (quilocaloria).

Em nutrição, a unidade ainda é usada para indicar teor energético de alimentos, mas às vezes o símbolo cal se refere a grande caloria, ou seja, quilocaloria. Entretanto, nada impede o uso de unidades SI, o que é mais sensato e elimina ambiguidades. Exemplo: se a recomendação para uma mulher adulta é ingerir em média 2000 kcal/dia, a equivalência é aproximadamente 8,4 MJ/dia ou 97 W.

A equação anterior da primeira lei pode ser escrita de várias formas. Pode-se usar grandezas específicas, por unidade de massa (letras minúsculas: u, q e w). Pode-se também considerar que o trabalho de expansão ou contração de um gás é:

$$\delta W = p\ dV \tag{1B}$$
E a primeira lei é escrita:

$$dU = \delta Q - p\ dV \tag{1C}$$
Obs: o uso da letra grega δ no lugar de d indica diferencial inexata, isto é, de grandezas que não são funções de estado, como calor e trabalho.

Exemplo de problema (fonte: prova PF 2004, responder Certo ou Errado): considere que, a um sistema termodinâmico fechado, constituído de gás ideal, seja adicionado calor à razão de 100 J/s, durante 10 s. Enquanto o calor é adicionado, o sistema realiza trabalho na vizinhança. Nessa situação, para se retornar ao estado inicial do sistema, sem violar a primeira lei da termodinâmica, deve-se retirar do sistema todo o calor adicionado, ou seja, 1000 J, não permitindo que ocorra alteração de fronteira na forma de expansão ou contração.

Solução: 100 J/s durante 10 s significa 1000 J de calor adicionado. Então, a variação de energia interna é ΔU = 1000 − W. Onde W ≠ 0 porque o sistema realizou trabalho. Se 1000 J são retirados sem expansão ou contração, o trabalho W é nulo e a variação de energia interna é ΔU' = −1000 − 0. Para o sistema retornar ao estado inicial, ΔU' = −ΔU. Mas isso só pode ocorrer se o trabalho anterior for nulo, o que não é o caso. Resposta: Errado.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

Topo | Rev: Set/2018