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Transmissão de Calor I

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Tópicos: Introdução | Condução |


1) Introdução

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A transmissão de calor entre locais diferentes, situados no mesmo meio ou não, é um dos fenômenos físicos mais comuns. Basicamente, ela acontece em três modos distintos:

• Condução: ocorre no interior do meio. O calor passa de um ponto para outro sem movimentação desse meio. É o caso comum da transmissão através de sólidos.

• Convecção: o calor se transmite por partículas do meio, que se movimentam de um local para outro. Ocorre com líquidos e gases. Convecção natural (ou convecção livre) é a que acontece sem ação de agentes externos. O movimento se dá pela diferença de temperatura entre partículas. Na convecção forçada o movimento é provocado predominantemente pela ação de agentes externos como ventiladores.

• Radiação: a transmissão ocorre sem contado físico entre os corpos, através de ondas eletromagnéticas de comprimentos de onda na faixa de 0,75 a 400 μm.

Em muitos casos práticos, a transmissão de calor acontece com a ação simultânea dos três modos citados.


2) Condução

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Fluxo de calor (ou fluxo térmico) ϕq através de uma superfície de área S é definido como a quantidade de calor por unidade de tempo (Q/t) por unidade de área:

$$\phi_q = {Q/t\over S} \tag{2A}$$
Desde que quantidade de calor por unidade de tempo tem dimensão de potência, a unidade do fluxo de calor no Sistema Internacional (SI) é watt por metro quadrado (W/m2).

Seja, conforme Figura 2-I, uma superfície elementar plana de espessura pequena Δx e área S, com uma diferença de temperatura ΔT entre faces opostas. A lei de condução do calor (ou lei de Fourier) estabelece que o negativo do fluxo de calor entre essas faces é diretamente proporcional à diferença de temperatura e inversamente proporcional à espessura:

$$\phi_q = - k{\Delta T\over\Delta x} \tag{2B}$$
O sinal negativo dá coerência com a segunda lei da Termodinâmica (calor só passa da temperatura mais alta para a mais baixa).

O fator de proporcionalidade k é denominado condutividade térmica. É uma grandeza que depende do material e da sua temperatura. A unidade SI da condutividade térmica é W/(m K) ou W/(m °C) porque diferenças de temperatura em K e °C são numericamente iguais.

Obs: em algumas publicações e também algumas páginas deste site, é usada a letra grega λ para a condutividade térmica.

Condução de calor
Fig 2-I

Em vários casos é conveniente combinar as igualdades (2A) e (2B) na forma de intervalos (Φ maiúsculo indica calor por unidade de tempo. Não é o ϕ minúsculo do fluxo de calor):

$$\Phi = {\Delta Q\over\Delta t} = - k\ S{\Delta T\over\Delta x} \tag{2C}$$
Condutância térmica, cuja unidade básica SI é W/(m2K) ou W/(m2°C) (conversões nesta página), é a grandeza extensiva associada à condutividade térmica e é definida por:

$$K = {k\over\Delta x} \tag{2D}$$
Resistência térmica, cuja unidade básica SI é m2K/W ou m2°C/W, é o inverso da condutância térmica:

$$R = {\Delta x\over k} \tag{2E}$$
Introduzindo a resistência térmica em (2C) e reagrupando,

$$\Delta T = - R\ \phi_q \tag{2F}$$
Portanto, a diferença de temperatura entre dois pontos de um corpo é proporcional ao fluxo térmico entre eles, com o fator de proporcionalidade dado pela resistência térmica. Assim, corpos de elevada resistência térmica transmitem pouco calor (isolantes térmicos) e corpos de baixa resistência térmica transmitem muito calor (condutores térmicos). Há também analogia com circuito elétrico: a diferença de potencial elétrico é igual ao produto da resistência elétrica pela corrente: V = R I.

Observação: as definições anteriores de condutância e resistência térmica são usuais em cálculos de sistemas de ar condicionado e similares. As definições mais genéricas incluem a área do corpo. Assim,

Condutância térmica (unidade básica SI W/K ou W/°C):

$$K = {k\ S\over\Delta x} \tag{2G}$$
Resistência térmica (unidade básica SI K/W ou °C/W):

$$R = {\Delta x\over k\ S} \tag{2H}$$
Assim, a igualdade (2F) é dada na forma:

$$\Delta T = - R\ \Phi \tag{2I}$$
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

Topo | Rev: Ago/2018