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Transmissão de Calor I





1) Introdução

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A transmissão de calor entre locais diferentes, situados no mesmo meio ou não, é um dos fenômenos físicos mais comuns. Basicamente, ela acontece em três modos distintos:

• Condução: ocorre no interior do meio. O calor passa de um ponto para outro sem movimentação desse meio. É o caso comum da transmissão através de sólidos.

• Convecção: o calor se transmite por partículas do meio, que se movimentam de um local para outro. Ocorre com líquidos e gases. Convecção natural (ou convecção livre) é a que acontece sem ação de agentes externos. O movimento se dá pela diferença de temperatura entre partículas. Na convecção forçada o movimento é provocado predominantemente pela ação de agentes externos como ventiladores.

• Radiação: a transmissão ocorre sem contado físico entre os corpos, através de ondas eletromagnéticas de comprimentos de onda na faixa de 0,75 a 400 μm.

Em muitos casos práticos, a transmissão de calor acontece com a ação simultânea dos três modos citados.


2) Condução

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• Fluxo de calor ou fluxo térmico através de uma superfície:
$$\phi_q = {\Phi \over S} \tag{2A}$$
SímbUn(∗)Descrição
ϕqW/m2Fluxo de calor
ΦWPotência térmica (ver próxima fórmula)
Sm2Área da superfície

(∗): unidade básica do Sistema Internacional (SI).

• Potência térmica é a grandeza física potência aplicada a processos de transferência de calor.
$$\Phi = {\Delta Q \over \Delta t} \tag{2A1}$$
SímbUn(∗)Descrição
ΦWPotência térmica
ΔQJCalor trocado
ΔtsIntervalo de tempo

• Condutividade térmica

Seja, conforme Figura 2-I, uma superfície elementar plana de espessura pequena Δx e área S, com uma diferença de temperatura ΔT entre faces opostas. A lei da condução do calor (ou lei de Fourier) estabelece que o negativo do fluxo de calor entre essas faces é diretamente proporcional à diferença de temperatura e inversamente proporcional à espessura (o sinal negativo dá coerência com a segunda lei da Termodinâmica, calor só passa da temperatura mais alta para a mais baixa)

Condução de calor
Fig 2-I
$$\phi_q = - k{\Delta T\over\Delta x} \tag{2B}$$ Substituindo ϕq de (2A) e reagrupando,
$$\Phi = - k\ S{\Delta T\over\Delta x} \tag{2C}$$
SímbUn(∗)Descrição
ϕqW/m2Fluxo de calor
kW/(m K)Condutividade térmica
ΔTKDiferença de temperatura
ΔxmEspessura
ΦWPotência térmica
Sm2Área da superfície

Obs 1: em algumas publicações e também algumas páginas deste site, é usada a letra grega λ para a condutividade térmica.

Obs 2: desde que são diferenças de temperatura, a unidade pode ser substituída por °C sem necessidade de conversões.

Obs 3: a condutividade térmica depende do material e da sua temperatura.

• Condutância térmica, cuja unidade básica SI é W/(m2K) ou W/(m2°C) (conversões nesta página), é a grandeza extensiva associada à condutividade térmica e é definida por:
$$K = {k\over\Delta x} \tag{2D}$$ • Resistência térmica, cuja unidade básica SI é m2K/W ou m2°C/W, é o inverso da condutância térmica:
$$R = {\Delta x\over k} \tag{2E}$$ Introduzindo a resistência térmica em (2C) e reagrupando,
$$\Delta T = - R\ \phi_q \tag{2F}$$ Portanto, a diferença de temperatura entre dois pontos de um corpo é proporcional ao fluxo térmico entre eles, com o fator de proporcionalidade dado pela resistência térmica. Assim, corpos de elevada resistência térmica transmitem pouco calor (isolantes térmicos) e corpos de baixa resistência térmica transmitem muito calor (condutores térmicos). Há também analogia com circuito elétrico: a diferença de potencial elétrico é igual ao produto da resistência elétrica pela corrente: V = R I.

Observação

As definições anteriores de condutância e resistência térmica são usuais em cálculos de sistemas de ar condicionado e similares. As definições mais genéricas incluem a área do corpo. Assim,

Condutância térmica (unidade básica SI W/K ou W/°C):
$$K = {k\ S\over\Delta x} \tag{2G}$$ Resistência térmica (unidade básica SI K/W ou °C/W):
$$R = {\Delta x\over k\ S} \tag{2H}$$ Assim, a igualdade (2F) é dada na forma:
$$\Delta T = - R\ \Phi \tag{2I}$$
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Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.