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Gases & Vapores IV

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Tópicos: Mistura Vapor Saturado e Água | Vapor de Flash |


1) Mistura Vapor Saturado e Água

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Em página anterior foi visto que, na prática, o "vapor saturado" que sai de um gerador (caldeira) é uma mistura de vapor saturado e água. Esta última ocorre normalmente em pequenas proporções. Isso é medido pelo parâmetro χ, um índice de qualidade do vapor (instalações em bom estado apresentam χ na faixa de 0,95):

$$\chi = {m_s\over m_s + m_a} \tag{1A}$$
msmassa de vapor saturado
mamassa de água

O volume específico v da mistura é dado por:

$$v = \chi\ v_g + (1 - \chi) v_f \tag{1B}$$
vgvolume específico do vapor
vfvolume específico da água

Entretanto, se as pressões não são extremas, vf é desprezível em relação a vg. Assim,

$$v \approx \chi\ v_g \tag{1C}$$
A entalpia h da mistura é dada por:

$$h = h_f + \chi (h_g - h_f) \tag{1D}$$
hgentalpia do vapor
hfentalpia da água

Mas a diferença hg − hf é a entalpia de vaporização (calor latente) hfg. Portanto,

$$h = h_f + \chi\ h_{fg} \tag{1E}$$
A entropia s da mistura é dada por:

$$s = s_f + \chi (s_g - s_f) \tag{1F}$$
sgentropia do vapor
sfentropia da água

Exemplo de cálculo: vapor a 27 bar absoluto com qualidade χ = 0,9. Da Tabela de Vapor Saturado - Referência de Pressão, obtém-se para essa pressão: vg = 0,074 m3/kg = 74 10−3 m3/kg | vf = 1,203 dm3/kg = 1,203 10−3 m3/kg | hg = 2802,9 kJ/kg. hf = 981,2 kJ/kg | sg = 6,227 kJ/kg | sf = 2,592 kJ/kg |

Os dados confirmam a aproximação anterior porque vf << vg. Assim usa-se (1C): v = 0,9 × 0,074 ≈ 0,067 m3/kg

h = hf + χ (hg − hf) = 981,2 + 0,9 (2802,9 − 981,2) = 2620,7 kJ/kg

s = sf + χ (sg − sf) = 2,592 + 0,9 (6,227 − 2,592) = 5,863 kJ/kg


2) Vapor de Flash

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No uso prático do vapor saturado, a água condensada após a troca de calor deve retornar para a caldeira, por questão de economia da própria água e de energia para aquecimento. Supõe-se que não há contado do vapor com outros fluidos, o que é verdadeiro na maioria das aplicações. A Figura 2-I dá o esquema simplificado de uma aplicação típica. Após a troca de calor no trocador, a água condensada é dirigida a um reservatório e, por bombeamento, retorna para a caldeira. Há necessidade de reposição de água, devido a perdas e vazamentos.

O purgador é um dispositivo que permite passagem apenas da água condensada. Há vários tipos práticos, aqui não comentados. Um exemplo simples é tipo boia: um pequeno reservatório com um mecanismo de boia no interior. Quando o nível da água atinge um máximo, a boia libera a saída e a bloqueia quando o nível chega ao mínimo. Entretanto há um fato termodinâmico inevitável: antes do purgador, a água condensada está na pressão do circuito (pV da figura) e na temperatura do vapor saturado nessa pressão TV. Após o purgador, a água condensada está na pressão atmosférica patm, menor que pV. Mas, na pressão atmosférica, não pode existir água líquida na temperatura TV e uma parte do condensado se vaporiza para manter o equilíbrio energético. Esse vapor formado na saída do condensado é, de praxe, denominado vapor de flash.

As quantidades de condensado e de vapor de flash podem ser calculadas com aplicação dos princípios da conservação da massa e da conservação da energia. Antes do purgador, a água condensada tem pressão pV, temperatura TV. A entalpia, que pode ser lida nas tabelas, é hfV. A vazão de massa é a mesma do vapor qmV.

Vapor de flash
Fig 2-I
Depois do purgador, deve-se ter:

Condensadovazão de massa qmCondentalpia hfCond (que pode ser obtida nas tabelas para pressão patm)
Vapor de flash vazão de massa qmFlashentalpia hgFlash (que pode ser obtida nas tabelas para pressão patm)

Segundo a conservação da massa,

$$q_\text{mV} = q_\text{mCond} + q_\text{mFlash} \tag{2A}$$
Pela conservação da energia, a entalpia deve ser mantida:

$$h_\text{fV}\ q_\text{mV} = h_\text{fCond}\ q_\text{mCond} + h_\text{gFlash}\ q_\text{mFlash} \tag{2B}$$
As equações acima formam um sistema que permite a determinação das duas incógnitas qmCond e qmFlash.

Exemplo de cálculo: seja pV = 6 bar (absoluto) e qmV = 1000 kg/h. Conforme Tabela de Vapor Saturado - Referência de Pressão, hfV = 670,7 kJ/kg. Para pressão atmosférica, patm ≈ 1 bar absoluto, segundo mesma tabela, hfCond = 417,5 kJ/kg (coluna hf da tabela) e também hgFlash = 2675,2 kJ/kg (coluna hg da tabela). Formando as equações,

1000 = qmCond + qmFlash

670,7 1000 = 417,5 qmCond + 2675,2 qmFlash = 417,5 qmCond + 2675,2 (1000 − qmCond)

Resolvendo,

qmCond = 670,7 × 1000 − 2675,2 × 1000 / (417,5 − 2675,2) ≈ 888 kg/h

qmFlash = 1000 − qmCond ≈ 112 kg/h

Nos aspectos da eficiência energética e do consumo de água, a contribuição do vapor de flash é negativa. Algumas instalações enviam o condensado para um reservatório especial, formando uma espécie de gerador de vapor de baixa pressão, que pode ser utilizado por alguns tipos de equipamentos.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

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