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Gases & Vapores II

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Tópicos: Vapor Saturado - Diagrama Temperatura × Entalpia | Exemplo de Aplicação (aquecimento de fluido) |


1) Vapor Saturado - Diagrama Temperatura × Entalpia

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Em página anterior, tópico Vapor, foi visto o diagrama temperatura × entropia para as transições líquido / vapor saturado e vapor saturado / vapor superaquecido para a água. Os mesmos processos podem ser apresentados num diagrama temperatura x entalpia. A Figura 1-I dá o gráfico aproximado para a água. Embora não sejam iguais, os aspectos de ambos os diagramas guardam alguma semelhança entre si.

O parâmetro χ é o mesmo visto no referido tópico: relação entre massas de vapor saturado e total (água + vapor saturado). Esse parâmetro pode ser entendido como um índice de qualidade do vapor. Para melhor esclarecer, seguem alguns comentários sobre o uso do vapor saturado.

O vapor saturado é um meio fácil de se obter aquecimento em larga escala. É produzido por geradores (caldeiras). Por sua vez, caldeiras podem ser projetadas para usar o combustível mais conveniente ou o mais disponível. A distribuição do vapor é simples, usa basicamente tubulações. Por esses e outros fatores, é amplamente empregado na indústria.

Uma caldeira ideal produziria vapor saturado com χ = 1. Na prática, turbulências e formação de bolhas provocam o arraste de água, o que é prejudicial porque reduz a quantidade de vapor disponível para aquecimento. Uma instalação típica em bom estado deve produzir vapor com cerca de 5% de água, ou seja, χ ≈ 0,95.

Diagrama temperatura × entalpia para água líquida e vapor
Fig 1-I

Voltando ao diagrama da Figura 1-I, as linhas com uma parte horizontal são exemplos de linhas de pressão constante. Usa-se uma delas para analisar a formação do vapor:

Supõe-se que o recipiente onde a água se encontra está na pressão da linha BCD. Se a água inicialmente está no ponto A, o aquecimento eleva sua entalpia até o máximo possível do líquido para aquela pressão (hB − hA). O ponto B marca o início da vaporização, ou seja, é a temperatura de saturação da água para a pressão considerada.

Continuando o fornecimento de calor, a evaporação tem início e a temperatura se mantém constante até o ponto C, onde toda a água terá sido transformada em vapor saturado. A diferença (hC − hB) é a entalpia de vaporização da água. A continuação do aquecimento (CD) resulta em vapor superaquecido.

A expressão entalpia de vaporização equivale ao calor latente de vaporização anteriormente comentado (considerado por unidade de massa). Mas o conceito de entalpia é mais abrangente e, por isso, o termo é preferível. Ver mais detalhes no tópico sobre Entalpia. De forma similar, a diferença de entalpia do aquecimento (hB − hA) equivale ao calor sensível por unidade de massa.

No ponto C há apenas vapor saturado e sua entalpia é denominada entalpia total ou calor total do vapor saturado. E deve ser igual à soma das anteriormente adicionadas. Assim, ocorre uma das igualdades básicas do vapor saturado:

$$h_g = h_f + h_{fg} \tag{1A}$$
hgentalpia (ou calor) total do vapor saturado kJ/kg
hfentalpia (calor sensível) do líquidokJ/kg
hfgentalpia (calor latente) de vaporizaçãokJ/kg


2) Exemplo de Aplicação (aquecimento de fluido)

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A Figura 2-I dá um exemplo simplificado de aplicação do vapor d'água saturado (aquecimento de um fluido com trocador de calor). Na realidade, instalações de vapor têm vários outros acessórios sobre os quais aqui não cabem comentários. O vapor sai da caldeira com uma pressão p e alimenta uma linha ou ramal principal. Uma válvula redutora diminui a pressão para pV e alimenta a serpentina do trocador. Nessa condição, o vapor tem uma temperatura TV e o fluxo de massa é qmV.

Ao passar pela serpentina o vapor troca calor com o fluido e se condensa. Um dispositivo na saída, denominado purgador, evita a perda de vapor, permitindo somente a passagem do condensado. Em geral, a água condensada é enviada a um reservatório próprio e retorna à caldeira por bombeamento. No trocador, o fluido que se deseja aquecer entra com uma temperatura TE e sai com TS. A vazão de massa qmF é a mesma em ambos os lados. É suposto que o fluido tem um calor específico médio cF entre essas temperaturas.

Neste exemplo simples, desprezam-se quaisquer perdas de calor. Portanto, todo o calor cedido pela condensação do vapor é usado para aquecer o fluido. Considera-se também que a vazão de massa do fluido qmF é constante.

Aquecimento de fluido
Fig 2-I

De acordo com o conceito de calor específico, ΔQ = c m ΔT. Adaptando para o fluido a aquecer,

ΔQ = cF mF (TS − TE)

Onde mF é a massa de fluido aquecida num determinado intervalo de tempo Δt. No mesmo intervalo de tempo, deve circular pela serpentina uma massa de vapor igual a qmV Δt. Assim, o calor trocado deve ser igual à entalpia de vaporização hfg (que é a mesma da condensação) multiplicada por essa massa (considerado vapor ideal, qualidade χ = 1):

ΔQ = hfg qmV Δt. Igualando com a anterior e mudando Δt de lado, hfg qmV = cF (mF/Δt) (TS − TE). Mas mF/Δt é a vazão de massa qmF do fluido. Assim, hfg qmV = cF qmF (TS − TE). Então a vazão de massa necessária de vapor é:

$$q_{mV} = c_F\ q_{mF} {T_S - T_E\over h_{fg}} \tag{2A}$$
Na equação acima, não aparece a pressão do vapor pV na entrada da serpentina. Mas é um parâmetro fundamental porque a entalpia de vaporização hfg depende dela e também a temperatura TV. No tópico Vapor em página anterior pode ser visto que a temperatura de saturação depende basicamente da pressão. Assim, se a válvula redutora mantém uma pressão constante na saída, a temperatura do vapor TV ao longo da serpentina é também constante as temperaturas do vapor e do fluido se comportam, de forma aproximada, de acordo com o gráfico na parte inferior direita da figura.

A relação direta entre pressão e temperatura é uma das vantagens do uso de vapor saturado para aquecimento. A temperatura pode ser mantida ou variada mediante simples ajuste de pressão. Válvulas redutoras ou reguladoras de pressão são dispositivos simples e podem ter regulagem manual ou automática, através da expansão de fluido ou outros meios, para manter a temperatura constante, mesmo com variações de demandas no equipamento a aquecer.

As propriedades do vapor saturado (temperatura, pressão, entalpias e outras) podem ser obtidas nas conhecidas tabelas de vapor. Nos próximos tópicos, algumas informações sobre essas tabelas e relações entre propriedades.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

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