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Gases & Vapores I

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Tópicos: Mistura de Gases | Mudanças de Estado Físico | Vapor |


1) Mistura de Gases

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Se n gases diferentes, que não reagem quimicamente entre si, estão no mesmo recipiente, a pressão total da mistura é dada por:

$$p = p_1 + p_2 + \cdots + p_n \tag{1A}$$
Onde cada parcela representa a pressão parcial de cada gás, ou seja, a pressão que cada um teria se fosse o único a ocupar o volume. Essa igualdade, historicamente denominada Lei de Dalton, é para gases ideais. Nos gases reais, a aproximação é válida se as pressões não são elevadas.

Exemplo: um volume de 1 m3 contém 0,5 kg de oxigênio e 0,5 kg de nitrogênio na temperatura de 30°C. Determinar a pressão da mistura.

Usa-se a equação do gás ideal, p V = n R T. Os seguintes parâmetros são conhecidos: V = volume = 1 m3, R = constante do gás ideal ≈ 8,315 J (K mol), T = temperatura ≈ 30 + 273 = 303 K

O número de mols (n) para cada gás é: oxigênio n1 = 0,5 kg / (0,032 kg/mol) ≈ 15,6 mols, nitrogênio n2 = 0,5 kg / (0,028 kg/mol) ≈ 17,9 mols.

As pressões parciais são: oxigênio p1 = n1 R T / V = 15,6 × 8,315 × 303 / 1 ≈ 39303 Pa, nitrogênio: p2 = n2 R T / V = 17,9 × 8,315 × 303 / 1 ≈ 45098 Pa

A pressão total é p = p1 + p2 ≈ 84,4 kPa


2) Mudanças de Estado Físico

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Calor deve ser fornecido ou removido para a mudança de estado físico de uma substância. Neste caso, a temperatura permanece constante. A figura abaixo dá o diagrama aproximado para uma massa de 1 kg de água, sob pressão atmosférica normal, considerada constante. Entre A e B a água está no estado sólido e vale a relação já vista no conceito de calor específico:

$$dQ = c\ m\ dt \tag{2A}$$
Desde que o calor específico das substâncias reais varia com a temperatura, considera-se para um intervalo finito (cm é o calor específico médio para o intervalo de temperatura Δt):

$$\Delta Q = c_m\ m\ \Delta t \tag{2B}$$
Portanto, no intervalo AB não há mudança de estado físico e o fornecimento (ou retirada) de calor implica uma variação de temperatura. O calor trocado nessas condições é comumente denominado calor sensível.

Mudanças de estado físico para a água
Fig 2-I

Continuando o fornecimento de calor após o ponto B, o processo de fusão tem início e a temperatura se mantém constante até que toda a massa de gelo seja transformada em líquido. A quantidade de calor por unidade de massa que funde a substância é denominada calor latente de fusão (Lf). Assim, a quantidade de calor para fundir uma massa m de uma determinada substância é dada por:

$$Q = m\ L_f \tag{2C}$$
Para água sob pressão normal, Lf ≈ 335 kJ/kg ≈ 80 kcal/kg

De C até D a água está líquida e vale a fórmula anterior do calor específico. De forma similar ao trecho de fusão, de D até E a temperatura é constante, significando o fornecimento de calor para vaporizar a água. Essa quantidade de calor por unidade de massa é chamada calor latente de vaporização (Lv). E a quantidade de calor para vaporizar uma massa m de uma determinada substância é dada por:

$$Q = m\ L_v \tag{2D}$$
Para água sob pressão normal, Lv ≈ 2260 kJ/kg ≈ 540 kcal/kg

Nos processos inversos (condensação e solidificação) valem os mesmos valores da vaporização e da fusão, se as demais condições são as mesmas. O sinal é contrário porque há remoção e não fornecimento de calor.


3) Vapor

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O estado físico (sólido, líquido, gás) em que uma substância se encontra depende basicamente das condições de pressão e temperatura. A Figura 3-I dá o diagrama (aproximado e sem escalas) para a água. Mudanças de pressão e/ou temperatura e consequente troca da calor podem provocar as conhecidas mudanças de estado físico: de sólido para líquido ou vice-versa (fusão / solidificação), de sólido para gás ou vice-versa (sublimação / deposição), de líquido para gás ou vice-versa (vaporização / condensação).

No diagrama, as linhas divisórias indicam condições de pressão e temperatura nas quais pode haver transição de estados e, portanto, os dois estados físicos podem coexistir. O ponto triplo é a única condição de temperatura e pressão em que os três estados físicos podem coexistir.

Na transição líquido / vapor, a temperatura correspondente a cada pressão de acordo com a curva é denominada temperatura de saturação. Portanto, na temperatura de saturação ocorre o efeito do calor latente conforme tópico anterior. Para água sob pressão normal, a temperatura de saturação é 100°C, que é a ebulição da água nessa condição.

Diagrama aproximado de estado para a água
Fig 3-I

A temperatura de saturação aumenta com a pressão, mas há um limite, denominado ponto crítico, acima do qual não há transição definida entre os dois estados. As coordenadas do ponto crítico são denominadas pressão crítica e temperatura crítica. Acima da temperatura crítica, um gás não pode ser liquefeito apenas com aumento de pressão. É também necessária uma redução de temperatura.

Sobre os termos gás e vapor: são o mesmo estado físico da substância e, muitas vezes, empregados sem distinções. O termo vapor é em geral usado para o gás de uma substância que é líquida em condições normais de ambientes. A água é o exemplo comum. De forma mais técnica, vapor pode ser considerado o gás em temperatura inferior à crítica.

Vapor saturado é o vapor na temperatura de saturação. Portanto, as condições de temperatura e pressão devem estar em algum ponto da linha divisória líquido / vapor da Figura 3-I.

Vapor superaquecido é o vapor com temperatura acima da saturação, resultante do fornecimento de calor ao vapor saturado.

Diagrama temperatura x entropia para água líquida e vapor
Fig 3-II

Na Termodinâmica, é comum o emprego do diagrama temperatura × entropia para o estudo das transições líquido / vapor. A Figura 3-II dá um gráfico aproximado para a água. A linha 234 é uma linha típica de pressão constante (aproximadamente 10 bar). Linhas para outros valores de pressão têm formato parecido, acima ou abaixo da anterior.

Se uma determinada massa de água é aquecida de 1 até 2 e, a partir desse ponto, mantida a pressão constante de 10 bar, entre 2 e 3 ocorre a evaporação do líquido e a temperatura é constante conforme já visto. Assim, no sentido de 2 para 3, a quantidade de vapor saturado aumenta e a de líquido diminui.

O parâmetro χ é massa de vapor em relação à massa total e as curvas de χ constante mostram a variação.

Em 3, há apenas vapor saturado e, continuando o aquecimento com pressão constante, ocorre vapor superaquecido em um ponto genérico 4 da curva. A linha logo abaixo de 1234 é uma curva típica para volume específico constante.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

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