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Convecção X

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Tópicos: Superfícies com Aletas (cont) |


1) Superfícies com Aletas (cont)

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Como demonstração de cálculo, sejam os dados do exemplo do tópico Fluxo Externo Perpendicular a Feixe de Tubos. Determinar o coeficiente de convecção na hipótese de tubos com aletas circulares de diâmetro 110 mm, espessura 2 mm, espaçamento entre aletas de 6 mm. Aletas de bronze, condutividade térmica 58 W / (m °C).

Desde que o diâmetro dos tubos é 60 mm, calcula-se, conforme Figura 1-I do tópico anterior,

h = 110 − 602 mm = 25 × 10−3 m

Assim, o fator de (1B) do mesmo tópico é:

Fg = 1 − 0,18

(

25 × 10−36 × 10−3

)

0,63 = 0,558


Como se trata de tubo, o fator de correção Fc é dado pelo gráfico da Figura 1-II do citado tópico com:

ad = 11060 = 1,83. Assim,

Fc ≈ 1,0

No exemplo original, o coeficiente de convecção calculado (sem aletas) é:

α = 55 W / (m2 °C)

Conforme (1D) do tópico anterior,

Ca = 60 × 10−32 1,0

(

2 × 0,558 × 5558 × 2 × 10−3

)

1/2 = 0,03

(

61,380,116

)

1/2 = 0,69


No gráfico da Figura 1-III do mesmo tópico, esse valor de Ca corresponde a uma eficiência de aleta:

ηa ≈ 0,88

A área de uma aleta é:

2 × π × 0,1102 − 0,06024 + π × 0,110 × 0,002 ≈ 6,28 × 0,0121 − 0,00364 + 0,00069 ≈ 0,014 m2

Para o cálculo conforme (1E) do tópico anterior, é preciso estabelecer uma determinada área no tubo. Considera-se o menor bloco que se repete, isto é, uma aleta e um espaço entre aletas. Assim,

St = π × 0,060 × 0,006 + 0,014 ≈ 0,0151 m2

E a área é Sa = 0,014 m2 porque está considerado um bloco conforme já mencionado.

Segundo (1E) mencionada,

αt = 55 × 0,558 ×

(

0,88 × 0,0140,0151 + 0,0151 − 0,0140,0151

)



αt ≈ 30,69 × (0,81 + 0,073) ≈ 27,1 W / (m2 °C)

Nota-se que αt < α porque se considera a área de tubo + aleta e, conforme mencionado na página anterior, a temperatura da aleta diminui com a distância da superfície principal. Verifica-se agora a quantidade de calor por unidade de tempo trocada no bloco considerado (aleta + espaço entre aletas) nas duas hipóteses:

• Sem aleta:

S = π × 0,060 × (0,006 + 0,002) = 0,0015 m2

Assim,

Φ = 55 × 0,0015 × (T − Tw) = 0,0825 × (T − Tw)

• Com aleta:

Φ' = 27,1 × 0,0151 × (T − Tw) = 0,41 × (T − Tw)

Portanto, na mesma porção de tubo deste exemplo, o calor transferido com aletas é Φ'Φ ≈ 4,97 vezes o calor transferido sem aletas.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

Topo | Rev: Ago/2018