Anotações & Informações | Índice | Fim pág | Voltar |


Convecção IX

| Índice do grupo | Página anterior | Próxima página |

Tópicos: Superfícies com Aletas |


1) Superfícies com Aletas

(Topo | Fim pág)

A fórmula já vista para convecção permite deduzir que o aumento de área favorece a troca de calor com o fluido:

$$\Phi = {\Delta Q\over\Delta t} = - \alpha\ S (T_f - T_w) \tag{1A}$$
Aletas ou nervuras são artifícios usados para aumentar a área de troca e, portanto, melhorar o desempenho do conjunto sem grande variação no espaço físico ocupado. A Figura 1-I dá exemplos comuns para tubos. Entretanto, a temperatura da aleta não é uniforme. Ela diminui com a distância entre o ponto considerado e a superfície principal (superfície do tubo). Assim, não é correto a aplicação, para as aletas, do mesmo coeficiente de convecção da superfície principal.


Fig 1-I

Este tópico dá um método prático (gráficos e fórmula) para cálculo de aletas retangulares e circulares. Em primeiro lugar, calcula-se um fator geométrico Fg dado por:

$$F_{g}=1-0,18\left(\frac{h}{t}\right)^{0,63} \tag{1B}$$
h altura da aleta (distância entre borda e superfície principal)
tdistância entre aletas

O próximo passo é determinar uma grandeza característica Ca que, para superfícies planas, é dada por:

$$C_{a}=h\sqrt{\frac{2F_{g}\alpha}{\lambda_{a}e}} \tag{1C}$$
h altura das aletas (borda até a superfície)
Fgfator geométrico anterior
αcoeficiente de convecção calculado para a superfície sem as aletas
λacondutividade térmica do material das aletas
eespessura das aletas

No caso de tubos, vale fórmula parecida:

$$C_{a}=r\ F_{c}\sqrt{\frac{2F_{g}\alpha}{\lambda_{a}e}} \tag{1D}$$
r raio do tubo
Fcfator de correção dado pelo gráfico da Figura 1-II
-demais parâmetros segundo fórmula anterior


Fig 1-II

O calor trocado por unidade de área da aleta é menor que o da superfície principal, porque, conforme já mencionado, a temperatura decresce com a distância a essa superfície. A eficiência de uma aleta ηa é dada pela relação entre o calor real trocado pela aleta e o calor que seria trocado se ela tivesse uma temperatura uniforme e igual à temperatura da superfície principal.


Fig 1-III

Uma vez determinada a característica Ca, a eficiência da aleta pode ser estimada através do gráfico da Figura 1-III. E o coeficiente de convecção é dado por:

$$\alpha_{t}=\alpha F_{g}\left(\frac{\eta_{a}S_{a}}{S_{t}}+\frac{S_{t}-S_{a}}{S_{t}}\right) \tag{1E}$$
αtcoeficiente de convecção para a superfície com aletas
αcoeficiente de convecção calculado para a superfície sem aletas
Fgfator geométrico dado por (1B)
ηaeficiência da aleta
Saárea das aletas
Stárea da superfície com aletas


Fig 1-IV

Considera-se agora, por exemplo, a transmissão entre a superfície inferior de área S e a superfície superior de área (superfície + aletas) St do conjunto da Figura 1-IV. É uma situação análoga a uma transmissão em várias camadas (ver página correspondente) e, portanto, é possível definir um coeficiente global de transmissão de calor K, relativo a St:

$$\frac{1}{K}=\frac{1}{\alpha_{t}}+\frac{S_{t}}{S}\frac{E}{\lambda}+\frac{S_{t}}{S}\frac{1}{\alpha} \tag{1F}$$
Nessa fórmula, α é o coeficiente do lado sem aletas, de área S.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

Topo | Rev: Ago/2018