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Convecção VIII

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Tópicos: Perdas de Pressão em Tubulações |


1) Perdas de Pressão em Tubulações

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Em vários casos de cálculo de convecção, é conveniente saber também a perda de pressão do fluxo que passa por uma tubulação. Para tubos retos, ela pode ser calculada pela equação de Darcy-Weisbach:

$$\Delta p=f\frac{L}{D}\frac{\rho c^2}{2} \tag{1A}$$
Δp perda de pressão
Lcomprimento do tubo
ρmassa específica do fluido
Ddiâmetro interno do tubo

O fator f é um coeficiente adimensional de atrito que, para tubos lisos, pode ser dado por:

$$f = \begin{cases}\large{ \frac{64}{Re} }&\text{Re} < 2300\\\large{ \frac{0,316}{Re^{0,25}} }&2300 < \text{Re} < 100000\\0,0054+ \large{ \frac{0,396}{Re^{0,3}} }&100000 < \text{Re} < 2000000\end{cases} \tag{1B}$$

Ver tópico Relações Teóricas do Coeficiente de Convecção para números adimensionais e símbolos de grandezas não explicitamente mencionadas.


No caso de tubos rugosos,

$$f=\frac{1}{\left(1,138+2\log\frac{D}{k}\right)^{2}} \tag{1C}$$
Onde k é a altura média das rugosidades.


Para a serpentina helicoidal já vista em página anterior, a perda de pressão pode ser estimada pela multiplicação da perda do tubo reto no comprimento desenvolvido por um fator:

$$\Delta p_{serp}=\Delta p\left(1+3,74\frac{D_{tub}}{D_{hel}}\right) \tag{1D}$$

Para feixes de tubos conforme tópico Fluxo Externo Perpendicular a Feixe de Tubos, vale a relação aproximada:

$$\Delta p = 0,204\ f_{a}\ N\ c^{2}\rho\ g \tag{1E}$$
Onde fa é o fator de agrupamento:

$$f_a = \begin{cases}0,08\large{ \frac{\frac{e_{y}}{D}}{\left(\frac{e_{x}}{D}\right)^{1,5}} }&\text{alinhados}\\[3pt]\large{ \frac{0,1}{\left(\frac{e_{x}}{D}-1\right)^{0,33}} }&\text{alternados}\end{cases} \tag{1F}$$
N número de linhas de tubos perpendiculares ao fluxo. Válido para N ≥ 10
cvelocidade do fluxo
ρmassa específica do fluido
gaceleração da gravidade


Exemplo de Cálculo: no exemplo do tópico Fluxo Externo Perpendicular a Feixe de Tubos, tem-se:

N = 10
c = 6 m/s
ρ = 1,09 kg/m3


Portanto,

fa = 0,08 × 221,5 = 0,162,828 = 0,0566

Δp = 0,204 × 0,0566 × 10 × 62 × 1,09 × 9,81 = 44,4 Pa
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

Topo | Rev: Ago/2018