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Convecção VII

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Tópicos: Fluxo Externo Perpendicular a Feixe de Tubos |


1) Fluxo Externo Perpendicular a Feixe de Tubos

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A fórmula (2A) do tópico anterior (aqui repetida) pode ser usada para escoamento perpendicular a um feixe de tubos conforme esquema (a) da Figura 1-I. Ela só é válida se o fluxo atravessa um mínimo de 10 linhas de tubos (as disposições da figura são apenas ilustrativas):

$$\text{Nu} = C_1\ \text{Re}^m\ \text{Pr}^{0,33} \tag{1A}$$
Fluxo externo perpendicular a feixe de tubos
Fig 1-I

Os coeficientes C1 e m são dependentes do arranjo (tubos alinhados ou alternados) e das relações entre espaços normais ao fluxo ex e espaços paralelos ao fluxo ey com o diâmetro dos tubos. Alguns valores de C1 e m são dados na Tabela 1-I.

O comprimento característico é o diâmetro dos tubos (Dtub) e as propriedades devem ser tomadas na temperatura média do fluido. A velocidade deve ser a predominante na abertura mais estreita entre os tubos.

Tabela 1-I
- ex / Dtub
- 1,25 1,50 2,00 3,00
- C1 m C1 m C1 m C1 m
ey / Dtub Tubos alinhados como em (b) da Figura 1-I
1,25 0,386 0,592 0,305 0,608 0,111 0,704 0,0703 0,752
1,5 0,407 0,586 0,278 0,620 0,112 0,702 0,0753 0,744
2,0 0,464 0,570 0,332 0,602 0,254 0,632 0,220 0,648
3,0 0,322 0,601 0,396 0,584 0,415 0,581 0,317 0,608
ey / Dtub Tubos alternados como em (c) da Figura 1-I
0,6 - - - - - - 0,236 0,636
0,9 - - - - 0,495 0,571 0,445 0,581
1,0 - - 0,552 0,558 - - - -
1,125 - - - - 0,531 0,565 0,575 0,560
1,25 0,575 0,556 0,561 0,554 0,576 0,556 0,579 0,562
1,5 0,501 0,568 0,511 0,562 0,502 0,568 0,542 0,568
2,0 0,448 0,572 0,462 0,568 0,535 0,556 0,498 0,570
3,0 0,344 0,592 0,395 0,580 0,488 0,562 0,467 0,574

Em geral, o coeficiente de convecção com tubos alternados é maior que o de arranjo similar com tubos alinhados. Mas a perda de pressão do fluido é maior. Valores recomendados para tubos alternados são:

exDtub = 1,3
eyDtub = 2,7


Nos casos de menos de 10 linhas de tubos normais à direção do fluxo, o valor calculado do coeficiente de convecção deve ser multiplicado por um fator dado na tabela abaixo.

Tabela 1-II
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tubos em linha 0,64 0,80 0,87 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 1,0
Tubos alternados 0,68 0,75 0,83 0,89 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99 1,0

Tabela 1-III: Fatores de correção do coeficiente de convecção para direção do fluxo diferente de 90°
Ângulo 90 80 70 60 50 40 30 20
Fator 1,00 1,00 0,99 0,95 0,86 0,75 0,63 0,50


Exemplo de Cálculo: seja um feixe de tubos alinhados com 10 linhas perpendiculares ao fluxo, diâmetro dos tubos 60 mm, ex / Dtub = 2 e ey / Dtub = 2. O feixe é atravessado por um fluxo de ar com temperatura média de 50°C e velocidade 6 m/s no espaço menor entre dois tubos. Determinar o coeficiente de convecção.

Para ar a T = 50°C, segundo tabelas,

viscosidade cinemáticaν = 1,79 × 10−5 m2/s
massa específicaμ = 1,09 kg/m3
calor específico sob pressão constantecp = 1,01 × 103 J/(kg °C)
condutividade térmicaλ = 0,0278 W/(m °C)
número de PrandtlPr = 0,711

Obs: nem todos esses dados serão usados neste cálculo.

O número de Reynolds é calculado por:

Re = c dν = 6 × 60 × 10−31,79 × 10−5 = 20100

Conforme Tabela 1-I, os coeficientes da fórmula (1A) são C1 = 0,254 e m = 0,632. Portanto,

Nu = 0,254 × 201000,632 × 0,7110,33 = 0,254 × 524 × 0,893 = 118,8

Da definição do número de Nusselt,

α = Nu λd = 118,8 × 0,027860 × 10−3 = 55 W / (m2 °C)
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

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