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Convecção VI

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Tópicos: Fluxo ao Longo de Superfícies Planas | Fluxo Externo Perpendicular a Tubos |


1) Fluxo ao Longo de Superfícies Planas

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Nas fórmulas deste tópico, o comprimento característico deve ser a dimensão da placa na direção do escoamento (L na Figura 1-I).

Fórmulas para gases:

$$\text{Nu} = \begin{cases}0,660\ \text{Re}^{0,5} &\text{laminar}\\0,032\ \text{Re}^{0,8} &\text{turbulento}\end{cases} \tag{1A}$$

Fluxo ao longo de superfícies planas
Fig 1-I

Fórmulas para líquidos:

$$\text{Nu} = \begin{cases}0,760\ \text{Re}^{0,43}\left(\text{Pr}\over\text{Pr}_w \right)^{0,25} &\text{laminar}\\0,037\ \text{Re}^{0,80}\ \text{Pr}^{0,43}\left(\text{Pr}\over\text{Pr}_w \right)^{0,25} &\text{turbulento}\end{cases} \tag{1B}$$

Os dados de propriedades devem ser considerados na temperatura média, com exceção de Prw, que deve ser calculado na temperatura da superfície da placa. Há também uma fórmula genérica recomendada para Re > 2 × 104:

$$\text{Nu} = 0,036\ \text{Re}^{0,8}\ \text{Pr}^{0,33} \tag{1C}$$
No caso de ar, existem fórmulas práticas (resultado em W/m2°C):

$$\alpha = \begin{cases} 5,8 + 3,9\ c &c < 5\ m/s\\[3pt]7,14\ c^{0,78} &5\ m/s < c < 30\ m/s\end{cases} \tag{1D}$$

Obs: para essa e outras fórmulas, símbolos não informados de grandezas podem ser vistos no tópico anterior Relações Teóricas do Coeficiente de Convecção.


2) Fluxo Externo Perpendicular a Tubo

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Na situação conforme Figura 2-I, o comprimento característico d deve ser o diâmetro do tubo Dtub. Para fluidos (líquidos ou gases) em geral, vale a fórmula:

$$\text{Nu} = C_1\ \text{Re}^m\ \text{Pr}^{0,33} \tag{2A}$$
Para ar, existe a fórmula específica:

$$\text{Nu} = C_2\ \text{Re}^m\ \tag{2B}$$
Fluxo externo perpendicular a tubos
Fig 2-I

Tabela 2-I: constantes para (2A) e (2B)
Re 0,4 a 4 4 a 40 40 a 4000 4000 a 40000 4000 a 400000
m 0,330 0,385 0,466 0,618 0,805
C1 0,989 0,911 0,683 0,193 0,027
C2 0,891 0,821 0,615 0,174 0,024

Tabela 2-II: constantes de (2A) para algumas seções não circulares (setas indicam o sentido do fluxo)
Forma física Re m C1
5 103 a 1 108 0,675 0,102
5 103 a 1 108 0,588 0,246
5 103 a 1,95 104 0,638 0,160
1,95 104 a 1 108 0,782 0,039
5 103 a 1,5 104 0,638 0,153
4 103 a 1 108 0,731 0,228

Outras fórmulas possíveis de uso:

$$\text{Nu} = \begin{cases}(0,43+0,5\text{Re}^{0,5})\text{Pr}^{0,38}\left(\frac{\text{Pr}}{\text{Pr}_{w}}\right)^{0,25}&1 < \text{Re} < 1000\\[3pt]0,25\text{Re}^{0,6}\text{Pr}^{0,38}\left(\frac{\text{Pr}}{\text{Pr}_{w}}\right)^{0,25}&1000 < \text{Re} < 200 000\end{cases} \tag{2C}$$

Prw significa número de Prandtl na temperatura da parede do tubo. Demais símbolos e definições de grandezas adimensionais segundo tópico Relações Teóricas do Coeficiente de Convecção.

Coeficientes de convecção para fluxo de ar perpendicular ao tubo
Fig 2-II

No caso de ar a 1 bar e temperatura entre −40 e +20°C, pode ser usada a fórmula prática aproximada (válida para 0,00001 < c d < 0,01):

$$\alpha=4,5\frac{c^{0,6}}{d^{0,4}} \tag{2D}$$
O gráfico da Figura 2-II dá valores aproximados dessa fórmula para alguns diâmetros usuais de tubulações.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

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