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Convecção V

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Tópicos: Fluxo Turbulento no Interior de Tubos | Fluxo em uma Serpentina Helicoidal |


1) Fluxo Turbulento no Interior de Tubos

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Fórmula genérica comum:

$$\text{Nu} = 0,023\ \text{Re}^{0,8}\ \text{Pr}^{n} \tag{1A}$$
Onde n = 0,4 para aquecimento do fluido e n = 0,3 para resfriamento do fluido. Válida para tubos lisos, Re > 10000 e 0,6 < Pr < 100. Usada também para escoamento externo a tubos, no sentido longitudinal.

Obs: para essa e outras fórmulas, símbolos não informados de grandezas podem ser vistos no tópico anterior Relações Teóricas do Coeficiente de Convecção.

A fórmula abaixo é específica para vapores e gases:

$$\text{Nu} = 0,024\ \text{Re}^{0,786}\ \text{Pr}^{0,45}\left[1+\left(\frac{d}{L}\right)^{2/3}\right] \tag{1B}$$

dcomprimento característico (diâmetro do tubo no caso)
Lcomprimento do tubo

A fórmula seguinte pode ser usada para:

L/d > 1
2320 < Re < 106
0,6 < Pr < 500


$$\text{Nu}=0,116\left(\text{Re}^{2/3}-125\right)\text{Pr}^{1/3}\left[1+\left(\frac{d}{L}\right)^{2/3}\right]\left(\frac{\eta}{\eta_{w}}\right)^{0,14} \tag{1C}$$

dcomprimento característico (diâmetro do tubo no caso)
Lcomprimento do tubo
ηviscosidade dinâmica na temperatura do fluido
ηwviscosidade dinâmica do fluido na temperatura da parede do tubo

No caso de água e tubo com diâmetro entre 10 e 100 mm, pode ser usada a fórmula prática aproximada:

$$\alpha = 3373\ c^{0,85} ( 1 + 0,014\ t ) \tag{1D}$$
αcoeficiente de convecção em W/(m2°C)
cvelocidade do escoamento em m/s
ttemperatura média em °C

Salvo indicação em contrário, propriedades do fluido devem ser tomadas na temperatura média. As fórmulas podem ser usadas para dutos de seção não circular, com a aplicação do diâmetro equivalente.

Exemplo de cálculo: para água aquecida a temperatura média 40°C, velocidade 0,5 m/s em tubo de 25 mm de diâmetro e 2 m de comprimento. Sejam as propriedades:

Massa específica ρ = 9,92 × 102 kg/m3
Viscosidade cinemática ν = 6,41 × 10−7 m2/s
Condutividade térmica λ = 0,632 W / (m °C)
Calor específico sob pressão constante cp = 4,07 × 103 J / (kg °C)

Re = 0,5 × 25 × 10−3 / 6,41 × 10−7 = 19500 (confirma escoamento turbulento)

Pr = cp ρ ν / λ = 4,07 × 103 × 9,92 × 102 × 6,41 × 10−7 / 0,632 = 4,09

Conforme (1A), Nu = 0,023 × 195000,8 × 4,090,4 = 0,023 × 2704 × 1,757 ≈ 109,3. Portanto,

α = Nu λ / d = 109,3 × 0,632 × / 25 × 10−3 = 2763 W / (m2 °C)

Usando agora (1D),

α = 3373 × 0,50,85 (1 + 0,014 × 40) = 3373 × 0,555 × 1,56 = 2920 W / (m2 °C)


2) Fluxo em uma Serpentina Helicoidal

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Considera-se um fluxo turbulento no interior de um tubo enrolado em forma de hélice conforme Figura 2-I.

Fluxo em uma serpentina helicoidal
Fig 2-I

Pode-se calcular o coeficiente α para tubo retilíneo no comprimento desenvolvido da serpentina. E o coeficiente da serpentina pode ser estimado pela relação:

$$\alpha_s \approx \alpha\left(1+3,54\frac{D_{tub}}{D_{hel}}\right) \tag{2A}$$
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

Topo | Rev: Ago/2018