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Convecção IV

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Tópicos: Convecção Forçada - Introdução | Fluxo Laminar no Interior de Tubos |


1) Convecção Forçada - Introdução

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Nesse caso, o escoamento do fluido é mantido pela ação de meios externos, em geral ventiladores ou sopradores, com o objetivo de uma troca de calor maior (isto é, um maior coeficiente de convecção) do que a troca na convecção livre. Consideram-se os mesmos símbolos e definições relativas ao escoamento dados no tópico Relações Teóricas do Coeficiente de Convecção. Também são usados os conceitos clássicos de regimes de escoamento da Mecânica dos Fluidos. Esquema simplificado na Figura 1-I.

No escoamento laminar, dado em (a) da figura, todas as partículas que passam por um mesmo ponto têm a mesma trajetória, que é definida pela geometria do duto (retilínea no caso). A variação da velocidade c do escoamento em relação à distância da parede (gráfico à direita) é aproximadamente linear.

Escoamento laminar e turbulento
Fig 1-I

No escoamento turbulento, como em (b) da figura, não há uniformidade das trajetórias como o próprio nome sugere. A velocidade c atinge um valor máximo próximo da parede do tubo e se mantém aproximadamente constante na maior parte da seção. O parâmetro que indica o regime de escoamento é o número de Reynolds Re. Em geral, são adotados os critérios a seguir.

Tipo de escoamento Tubo cilíndrico (direção longitudinal) Tubo retangular (escoamento interno) Placa plana (escoamento superior)
Laminar 0 < Re ≤ 2320 0 < Re ≤ 350 0 < Re ≤ 400000
Transitório 2320 < Re ≤ 10000 400000 < Re ≤ 600000
Turbulento 10000 < Re 350 < Re 600000 < Re

Conforme visto no referido tópico, o coeficiente para convecção forçada tem a formulação genérica:

$${\alpha\ d\over \lambda} = \text{Nu} = g(\text{Re}, \text{Pr}) \tag{1A}$$

2) Fluxo Laminar no Interior de Tubos

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$$\text{Nu}=\left[3,65+\frac{0,0668\left(\frac{\text{Pe}\, d}{L}\right)}{1+0,045\left(\frac{\text{Pe}\, d}{L}\right)^{2/3}}\right]\left(\frac{\eta}{\eta_{w}}\right)^{0,14} \tag{2A}$$

Essa fórmula é válida para:

$$10^{-4}<\frac{L}{\text{Re}\, \text{Pr}\, d}<10 \tag{2B}$$
ηwviscosidade dinâmica do fluido na temperatura da parede do tubo
Lcomprimento do tubo
-demais grandezas conforme tabela do tópico Relações Teóricas do Coeficiente de Convecção

Outra fórmula encontrada em literatura:

$$\text{Nu}=1,86\left(\frac{\text{Re}\ \text{Pr}\ d}{L}\right)^{1/3}\left(\frac{\eta}{\eta_{w}}\right)^{0,14} \tag{2C}$$
Símbolos conforme anterior. Essa fórmula usa o número de Graetz:

$$\text{Gz} = \frac{\text{Re}\ \text{Pr}\ d}{L} \tag{2D}$$
Salvo indicação em contrário, propriedades do fluido devem ser tomadas na temperatura média. As fórmulas podem ser usadas para dutos de seção não circular, com a aplicação do diâmetro equivalente.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

Topo | Rev: Ago/2018