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Convecção II

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Tópicos: Convecção Livre (ou natural) |


1) Convecção Livre (ou natural)

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Na convecção livre, o fluxo ocorre devido a diferenças de densidades provocadas pelas próprias diferenças de temperaturas. Em vários casos, o coeficiente de convecção α é calculado por:

$${\alpha\ d\over \lambda} = \text{Nu} = C (\text{Gr}\ \text{Pr})^m \tag{1A}$$
A tabela seguinte informa os valores de C e m para alguns casos.

Tabela 1-I
Caso Descrição Faixa de (Gr × Pr) C m
A Cilindro horizontal (comprimento característico é o diâmetro do cilindro) 104 até 109 0,53 1/4
A Idem 109 até 1012 0,13 1/3
B Cilindro e placa vertical (comprimento característico é a altura da placa ou cilindro) 104 até 109 0,59 1/4
B Idem 109 até 1013 0,10 1/3
C Placa horizontal: superfície inferior de placa aquecida ou superfície superior de placa resfriada 105 até 1010 0,27 1/4
D Placa horizontal: superfície superior de placa aquecida ou superfície inferior de placa resfriada 104 até 107 0,54 1/4
D Idem 107 até 1011 0,15 1/3

Onde aplicável, as grandezas devem ser tomadas na temperatura média entre a temperatura da superfície e a do fluido. Mas o valor de β deve ser para a faixa da temperatura da superfície até a temperatura do fluido.

Para fluxo de ar, existem algumas fórmulas práticas segundo Tabela 1-II. ΔT é a diferença de temperatura entre a superfície e o ar (°C ou K). Diâmetro e altura, onde aplicáveis, em metros.

Tabela 1-II
Situação α em W / (m2 K)
Placa horizontal com troca de calor para baixo 1,31 (ΔT)1/4
Placa horizontal com troca de calor para cima 2,49 (ΔT)1/4
Placa vertical, altura h < 0,30 m 1,37 (ΔT/h)1/4
Placa vertical, altura h > 0,30 m 1,77 (ΔT)1/4
Tubo horizontal, diâmetro externo d 1,31 (ΔT/d)1/4
Tubo vertical altura > 0,30 m, diâmetro externo d 1,31 (ΔT/d)1/4

Algumas observações sobre placas e cilindros verticais (caso B da Tabela 1-I):

O comprimento característico d deve ser a altura da placa ou do cilindro. As fórmulas valem para cilindros verticais se a relação entre o diâmetro D e o comprimento característico d (altura, no caso) for:

$${D\over d} > {35\over \text{Gr}^{1/4}} \tag{1B}$$
Para os casos de Gr < 104, valores aproximados de Nu podem ser obtidos no gráfico da Figura 1-I.

Dados para convecção natural
Fig 1-I

Observações sobre placas horizontais (casos C e D da tabela 01):

No caso D, a ação gravitacional tende a afastar o fluido da superfície e, no caso C, há formação de uma camada estável. Isso resulta em menor transmissão de calor.

Comprimento característico igual a:

$$d = {S\over P} \tag{1C}$$
Onde S é a área e P, o perímetro da placa.

Convecção Natural - Dados para dutos verticais
Fig 1-II

No caso de dutos verticais, o gráfico aproximado da Figura 1-II pode ser usado para alguns tipos (H é a altura do duto).

Curva Aseção transversal triangular equilátera
Curva Bseção transversal quadrada
Curva Cseção retangular, lado maior 2 × lado menor
Curva Dseção retangular, lado maior 5 × lado menor

Uma curva média pode ser usada para seções circulares. O comprimento característico é o diâmetro hidráulico:

$$D_h = {4\ S \over P} \tag{1D}$$
Onde S é a área da seção transversal e P o seu perímetro.

Convecção Natural - Dados para duas placas iguais planas verticais
Fig 1-III

No caso de fluxo entre duas placas iguais planas verticais, o gráfico da Figura 1-III permite obter dados aproximados. O parâmetro e é a distância entre placas e é igual ao comprimento característico. O parâmetro H é a altura das placas. As grandezas físicas para cálculo de Gr e Pr devem ser consideradas na temperatura das paredes Tw. O valor de β deve ser considerado na temperatura do fluido.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

Topo | Rev: Ago/2018