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Ciclos II

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Tópicos: Ciclo Diesel - Introdução | Ciclo Diesel - Diagramas e Fórmulas |


1) Ciclo Diesel - Introdução

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Motores de ciclo Diesel (ou simplesmente motores diesel) operam de forma similar (mas não igual) à dos motores de ciclo Otto, já visto na página anterior.

Em 01 da figura, o pistão, em movimento descendente, aspira somente ar num processo isobárico (no ciclo Otto é aspirada uma mistura de ar e combustível).

Em 12 há um processo de compressão do ar, que ocorre de forma adiabática por razões idênticas às do ciclo Otto.

Em 23 o pistão está no ponto morto superior ou próximo dele e o combustível é injetado de forma atomizada na massa de ar aquecido e comprimido. Nessas condições ocorre a queima do combustível sem necessidade de centelha, mas o processo se dá durante um pequeno intervalo de tempo e pode-se dizer que ocorre de modo aproximadamente isobárico (no ciclo Otto, a combustão é isocórica).

Operação do motor Diesel
Fig 1-I

O restante do ciclo tem comportamento igual ao do Otto: em 34 ocorre expansão adiabática dos gases aquecidos | em 41 há redução de pressão e troca de calor com volume constante | em 10 ocorre a exaustão dos gases sob pressão constante.

No aspecto prático, pode-se afirmar que, nos motores Otto, a ignição se dá por centelha e, nos motores Diesel, a ignição ocorre por compressão. Para isso ocorrer, os motores Diesel têm taxas de compressão significativamente maiores.


2) Ciclo Diesel - Diagramas e Fórmulas

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As Figuras 2-I e 2-II dão, respectivamente, os diagramas aproximados de pressão × volume e temperatura × entropia do ciclo Diesel. Nota-se que são parecidos com os diagramas do ciclo Otto. A diferença está na transformação 23, que é isobárica e não sob volume constante (isocórica). Também de forma similar, não se consideram na análise termodinâmica as transformações 01 e 10 (admissão de ar e exaustão dos gases), ficando o ciclo limitado ao caminho 1234.

O cálculo da eficiência é um pouco mais trabalhoso que o do ciclo Otto porque no trecho 23 há fornecimento de calor e trabalho executado (v não é constante).

Ciclo Diesel no diagrama pv
Fig 2-I

Supõe-se-se a primeira lei aplicada a um ciclo genérico, Δu = q − w = 0(2A), porque os estados inicial e final do ciclo são os mesmos.

O calor q deve ser entendido como o calor líquido, isto é, a soma do calor fornecido qf com o calor cedido ao ambiente qc (que deve ter sinal negativo). Portanto, w = qf + qc(2B) e a eficiência é η = w/qf = 1 + qc/qf(2C). Mas esta fórmula é comumente escrita em termos de diferença η = 1 − qc/qf(2D) porque ambos os valores (qc e qf) são considerados números positivos. Aplicando fórmula (2C) ao ciclo,

η = 1 + q41q23(2E)

Para o processo isobárico 23, q23 = cp (T3 − T2). Para a transformação isocórica 41, q41 = cv (T1 − T4). Lembrando a relação x = cp/cv e substituindo,

η = 1 + cv (T1 − T4)cp (T3 − T2) = 1 + T1 − T4x (T3 − T2) = 1 + T1T2 1 − T4 / T1x (T3 / T2 − 1)(2F)

Para a transformação adiabática 12 vale a relação: v1 / v2 = (T2/T1)1/(x−1). De outra forma, T1 / T2 = (v2 / v1)x−1(2G)

De modo similar ao ciclo Otto, define-se a taxa de compressão:

r = v1v2(2H)

Portanto, T1 / T2 = 1 / rx−1(2I)

Ciclo Diesel no diagrama Ts
Fig 2-II

Para a transformação isobárica 23 vale v3 / v2 = (T3 / T2)(2J)

Define-se o parâmetro taxa de admissão:

a = v3v2(2K)

Assim, T3 / T2 = a(2L)

Para a transformação adiabática 34, T3 / T4 = (v4 / v3)x−1. Mas v4 = v1 porque 41 é isocórica. Assim,

T3T4 =

(

v1v3

)

x−1 = v1x−1v3x−1
. Da igualdade (2G), pode-se substituir o valor de v1:

T3T4 = T2T1 v2x−1v3x−1 = T2T1

(

v2v3

)

x−1 = T2T1 1ax−1
. Então T4 = T3 T1T2 ax−1. Continuando,

T4 T1 = T3T2 ax−1. Mas T3 / T2 = a conforme já visto em (2L). Portanto,

T4 T1 = ax(2M)

Substituindo (2I), (2M) e (2L) na igualdade da eficiência (2F), obtém-se a eficiência do ciclo Diesel:

η = 1 + 1rx−1 1 − axx (a − 1)(2N)

Desde que o valor absoluto de 1 − axx (a − 1) é maior do que 1, o ciclo Diesel tem uma eficiência menor que a do ciclo Otto para a mesma taxa de compressão r. Entretanto, na prática, a taxa de compressão dos motores Diesel é maior que a dos motores Otto.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus, 1979.
Cengel, Y. A. Michael A. B. Thermodynamics: An Engineering Approach. New York: McGraw-Hill, 2006.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo: Hemus.
Kaviany, Massoud. Principles of Heat Transfer. USA: Wiley.
Rohsenow, W. M. Hartnett, J. R. Cho, Y. I. Handbook of Heat Transfer. McGraw-Hill, 1998.

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