Anotações & Informações | Índice | Fim pág | Voltar |


Tração & Compressão V

| Índice do grupo | Página anterior | Próxima página |

Tópicos: Tensão Admissível e Coeficiente de Segurança |


1) Tensão Admissível e Coeficiente de Segurança

(Topo | Fim pág)

Os gráficos da Figura 1-I já foram vistos em página anterior. São curvas típicas aproximadas de tensão x deformação para materiais dúcteis (a) e frágeis (b). Os materiais frágeis não apresentam limite definido (σe) para as regiões elástica e plástica. Assim, para efeito de dimensionamento, usa-se a tensão de ruptura (σr). Para os materiais dúcteis, usa-se a tensão de escoamento σe.


Fig 1-I

Coeficientes de segurança são empregados para prevenir incertezas quanto a propriedades dos materiais, esforços aplicados, variações, etc. No caso de peças tracionadas, é usual o conceito da tensão admissível, que é dada por:

$$\sigma_{adm = }\begin{cases}\dfrac{\sigma_e}{C}&\text{materiais dúcteis}\\[6pt]\dfrac{\sigma_r}{C}&\text{materiais frágeis}\end{cases} \tag{1A}$$
Onde C é o coeficiente de segurança.

A seleção do coeficiente de segurança é tarefa de responsabilidade. Valores muito altos significam, em geral, custos desnecessários e valores baixos podem provocar falhas graves. A tabela abaixo dá alguns critérios genéricos.

Coeficiente Carregamento Tensão no
material
Propriedades
do material
Ambiente
1,2 - 1,5 Exatamente
conhecido
Exatamente
conhecida
Exatamente
conhecidas
Totalmente
sob controle
1,5 - 2,0 Bem conhecido Bem conhecida Exatamente
conhecidas
Estável
2,0 - 2,5 Bem conhecido Bem conhecida Razoavelmente
conhecidas
Normal
2,5 - 3,0 Razoavelmente
conhecido
Razoavelmente
conhecida
Ensaiadas
aleatoriamente
Normal
3,0 - 4,0 Razoavelmente
conhecido
Razoavelmente
conhecida
Não ensaiadas Normal
4,0 - 5,0 Pouco
conhecido
Pouco
conhecida
Não ensaiadas Variável

Observações:

• Cargas cíclicas devem ser dimensionadas pelo critério de fadiga (aqui não dado).

• Se houver possibilidade de choques, o menor coeficiente deve ser 2 multiplicado por um fator de choque (em geral, de 1,5 a 2,0).

• Os dados da tabela são genéricos e subjetivos. Não devem ser usados profissionalmente. Informações adequadas devem ser obtidas em literatura ou fontes especializadas, normas técnicas, etc. A fixação arbitrária de um coeficiente de segurança ("chute") significa o desconhecimento do processo. Em geral, as normas técnicas definem com fundamento em dados estatísticos, ensaios, simulações e outras técnicas de Engenharia.


Exemplo (prova PF 2004, com adaptações. Responder Certo ou Errado):

Considere a Figura 1-II, que ilustra o esquema de um mecanismo biela / manivela usado para bombeamento de água em uma mina. Considere que a barra cilíndrica de 100 m de comprimento que aciona o êmbolo, em movimento alternado, sofre uma carga de 138 kN quando puxa o êmbolo para cima e de 13,8 kN quando o empurra para baixo. Nessa situação, sabendo que não existem problemas de flambagem, se a barra for feita de aço com peso específico de 80 kN × m−3 (8 × 10−5 N × mm−3) e tensão admissível de 100 MPa, para que o sistema opere corretamente, a seção transversal da barra não poderá ser inferior a 1.500 mm2.


Fig 1-II

Solução: desde que não há flambagem, não se considera a carga de compressão (13,8 kN). Se já é dada a tensão admissível, σadm = 100 MPa (100 × 106 N/m2), ela supostamente inclui o coeficiente de segurança. Se S é a área da seção transversal da barra,

σadm = FS

Portanto, S = F100 × 106

Onde F é a força máxima de tração.

Essa força deve ser a carga de tração (138 × 103 N) mais o peso próprio da barra, que é dado pelo pelo específico (80 × 103 N/m3) multiplicado pelo volume (100 × S). Assim,

S = 138 × 103 + 80 × 103 × 100 × S100 × 106

Resolvendo a equação,

S = 0,0015 m2 = 1500 mm2. Resposta Certo.
Referências
Arrivabene, V. Resistência dos Materiais. São Paulo, Makron, 1994.
Beer, Ferdinand P. Johnston, E. Russell, DeWolf John T. Mechanics of Materials. New York, McGraw-Hill, 2002
Beer, Ferdinand P. Johnston, E. Russell. Vector Mechanics for Engineers. New York, McGraw-Hill, 1962.
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel. Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.

Topo | Rev: Ago/2008