Tração & Compressão 05

Anotações & Informações | Índice | Fim pág | Voltar |

Tração & Compressão V

1) Tensão Admissível e Coeficiente de Segurança

(Topo | Fim pág)

Os gráficos da Figura 1-I já foram vistos em página anterior. São curvas típicas aproximadas de tensão x deformação para materiais dúcteis (a) e frágeis (b). Os materiais frágeis não apresentam limite definido (σ_e) para as regiões elástica e plástica. Assim, para efeito de dimensionamento, usa-se a tensão de ruptura (σ_r). Para os materiais dúcteis, usa-se a tensão de escoamento σ_e.

Fig 1-I

Coeficientes de segurança são empregados para prevenir incertezas quanto a propriedades dos materiais, esforços aplicados, variações, etc. No caso de peças tracionadas, é usual o conceito da tensão admissível, que é dada por:

$$\sigma_{adm = }\begin{cases}\dfrac{\sigma_e}{C}&\text{materiais dúcteis}\\[6pt]\dfrac{\sigma_r}{C}&\text{materiais frágeis}\end{cases} \tag{1A}$$
Onde C é o coeficiente de segurança.

A seleção do coeficiente de segurança é tarefa de responsabilidade. Valores muito altos significam, em geral, custos desnecessários e valores baixos podem provocar falhas graves. A tabela abaixo dá alguns critérios genéricos.

Coeficiente	Carregamento	Tensão no material	Propriedades do material	Ambiente
1,2 - 1,5	Exatamente conhecido	Exatamente conhecida	Exatamente conhecidas	Totalmente sob controle
1,5 - 2,0	Bem conhecido	Bem conhecida	Exatamente conhecidas	Estável
2,0 - 2,5	Bem conhecido	Bem conhecida	Razoavelmente conhecidas	Normal
2,5 - 3,0	Razoavelmente conhecido	Razoavelmente conhecida	Ensaiadas aleatoriamente	Normal
3,0 - 4,0	Razoavelmente conhecido	Razoavelmente conhecida	Não ensaiadas	Normal
4,0 - 5,0	Pouco conhecido	Pouco conhecida	Não ensaiadas	Variável

Observações:

• Cargas cíclicas devem ser dimensionadas pelo critério de fadiga (aqui não dado).

• Se houver possibilidade de choques, o menor coeficiente deve ser 2 multiplicado por um fator de choque (em geral, de 1,5 a 2,0).

• Os dados da tabela são genéricos e subjetivos. Não devem ser usados profissionalmente. Informações adequadas devem ser obtidas em literatura ou fontes especializadas, normas técnicas, etc. A fixação arbitrária de um coeficiente de segurança ("chute") significa o desconhecimento do processo. Em geral, as normas técnicas definem com fundamento em dados estatísticos, ensaios, simulações e outras técnicas de Engenharia.

Exemplo (prova PF 2004, com adaptações. Responder Certo ou Errado):

Considere a Figura 1-II, que ilustra o esquema de um mecanismo biela / manivela usado para bombeamento de água em uma mina. Considere que a barra cilíndrica de 100 m de comprimento que aciona o êmbolo, em movimento alternado, sofre uma carga de 138 kN quando puxa o êmbolo para cima e de 13,8 kN quando o empurra para baixo. Nessa situação, sabendo que não existem problemas de flambagem, se a barra for feita de aço com peso específico de 80 kN × m⁻³ (8 × 10⁻⁵ N × mm⁻³) e tensão admissível de 100 MPa, para que o sistema opere corretamente, a seção transversal da barra não poderá ser inferior a 1.500 mm².

Fig 1-II

Solução: desde que não há flambagem, não se considera a carga de compressão (13,8 kN). Se já é dada a tensão admissível, σ_adm = 100 MPa (100 × 10⁶ N/m²), ela supostamente inclui o coeficiente de segurança. Se S é a área da seção transversal da barra,

σ_adm = ^F_S

Portanto, S = ^F_{100 × 10⁶}

Onde F é a força máxima de tração.

Essa força deve ser a carga de tração (138 × 10³ N) mais o peso próprio da barra, que é dado pelo pelo específico (80 × 10³ N/m³) multiplicado pelo volume (100 × S). Assim,

S = ^{138 × 10³ + 80 × 10³ × 100 × S}_{100 × 10⁶}

Resolvendo a equação,

S = 0,0015 m² = 1500 mm². Resposta Certo.

Referências
Arrivabene, V. Resistência dos Materiais. São Paulo, Makron, 1994. Beer, Ferdinand P. Johnston, E. Russell, DeWolf John T. Mechanics of Materials. New York, McGraw-Hill, 2002 Beer, Ferdinand P. Johnston, E. Russell. Vector Mechanics for Engineers. New York, McGraw-Hill, 1962. Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel. Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979. Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.

Topo | Rev: Ago/2008