Seção | Nome | Jp | Wp | Obs (ref torção) |
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Círculo cheio | $${\pi D^4 \over 32}\approx {D^4 \over 10}$$ | $${\pi D^3 \over 16}\approx {D^3 \over 5}$$ | τmax em qualquer ponto da circunferência periférica |
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Círculo vazado (tubo) |
$${\pi(D^4 - d^4)\over 32}$$ | $${\pi(D^4 - d^4)\over 16 D}$$ | τmax em qualquer ponto da circunferência periférica |
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Tubo de parede fina | $${\pi e D^3\over 4}$$ | $${\pi e D^2\over 2}$$ | τmax em qualquer ponto da circunferência periférica |
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Elipse cheia (a/b ≥ 1) |
$${\pi a^3 b^3 \over 16(a^2+b^2)}$$ | $${\pi a b^2 \over 16}$$ | τmax nos extremos do eixo menor. Nos extremos do maior, τ = τmax / (a/b) |
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Tubo elíptico (a/b = a'/b' ≥ 1) |
$${\pi (a/b)^3 (b^4 - b'^4) \over 16 [(a/b)^2 + 1]}$$ | $${\pi (a/b) (b^4 - b'^4) \over 16 b}$$ | τmax nos extremos do eixo menor. Nos extremos do maior, τ = τmax / (a/b) |
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Triângulo equilátero | $$\approx {a^4 \over 46,19} \approx {h^4 \over 26}$$ | $${a^3 \over 20} \approx {h^3 \over 13}$$ | τmax nos centros dos lados. Nos vértices, tensões nulas |
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Quadrado | $$\approx 0,1406\ a^4\\\approx {a^4 \over 7,11}$$ | $$\approx 0,208\ a^3$$ | τmax nos centros dos lados. Nos vértices, tensões nulas |
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Retângulo (a ≥ b) Ver tabela no final deste tópico |
$$c_1\ a\ b^3$$ | $${c_1 \over c_2} a\ b^2$$ | τmax nos centros dos lados maiores. Nulas nos vértices. Nos centros dos menores, τ = c3 τmax |
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Hexágono regular | $$\approx 1,847\ a^4$$ | $$\approx 1,511\ a^3$$ | τmax nos centros dos lados |
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Octógono regular | $$\approx 1,726\ a^4$$ | $$\approx 1,481\ a^3$$ | τmax nos centros dos lados |
a/b | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 |
c1 | 0,141 | 0,196 | 0,229 | 0,263 | 0,281 | 0,298 | 0,307 | 0,312 |
c2 | 0,675 | 0,852 | 0,928 | 0,977 | 0,990 | 0,997 | 0,999 | 1,000 |
c3 | 1,000 | 0,858 | 0,796 | 0,753 | 0,745 | 0,743 | 0,743 | 0,743 |
Arrivabene, V. Resistência dos Materiais. São Paulo, Makron, 1994. Beer, Ferdinand P. Johnston, E. Russell, DeWolf John T. Mechanics of Materials. New York, McGraw-Hill, 2002 Beer, Ferdinand P. Johnston, E. Russell. Vector Mechanics for Engineers. New York, McGraw-Hill, 1962. Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel. Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979. Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus. |