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Critérios de Falha I

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Tópicos: Introdução | Critério da Máxima Tensão Normal |


1) Introdução

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De forma genérica, pode-se dizer que os materiais estruturais são submetidos a uma combinação espacial de esforços, ou melhor, a um estado triaxial de tensões, graficamente representado pelas tensões principais em (a) da Figura 1-I.

As teorias (ou critérios) de falha (ou resistência) procuram em geral estabelecer uma tensão equivalente (ou tensão de comparação), como em (b) da mesma figura, de forma a possibilitar a comparação com os resultados de esforços uniaxiais obtidos por ensaios comuns de tração ou de compressão.


Fig 1-I

Há uma razoável variedade de critérios para a questão. Aqui são tratados apenas dos mais comuns.

Os materiais são supostamente isotrópicos, isto é, apresentam as mesmas propriedades em todas as direções. O tipo de critério a empregar depende em geral da natureza do material (frágil ou dúctil). Normalmente, um critério é adequado para apenas um tipo, não para ambos.

Os critérios se referem sempre a tensões principais. Portanto, se uma direção genérica for dada, ele deverá ser transformada em direções principais.

Esses critérios não são necessariamente os únicos a obedecer. Outros fatores como vibrações, fadiga, rigidez, etc podem ser até mesmo predominantes. Exemplo: uma plataforma para trânsito de pessoas deve, em princípio, suportar a carga delas. Entretanto, se algum deslocamento ou deformação for sentido ou observado, mesmo que dentro dos limites de segurança, ela será questionada e dificilmente será aceita.


2) Critério da Máxima Tensão Normal

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Por esse critério, a falha ocorre quando a maior tensão normal principal alcança a tensão de ruptura de tração σt ou de compressão σc, ambas obtidas em ensaios de resistência uniaxiais.

Tem-se então a relação no caso de tensões planas:

$$\sigma_c < (\sigma_1, \sigma_2) < \sigma_t\tag{2A}$$
O valor de σc deve ter sinal negativo por ser tensão de compressão.


Fig 2-I

Graficamente, as tensões principais devem estar dentro de um quadrado conforme Figura 2-I. O critério só pode ser aplicado no caso de materiais frágeis.

Exemplo - Sejam:

σc = − 300 MPa
σt = 300 MPa
σ1 = 60 MPa
σ2 = 30 MPa


Os valores estão conforme (2A) e, desde que só há tração, os fatores de segurança são:

σtσ1 = 30060 = 5

σtσ2 = 30030 = 10

Naturalmente, é considerado o menor (5).
Referências
Arrivabene, V. Resistência dos Materiais. São Paulo, Makron, 1994.
Beer, Ferdinand P. Johnston, E. Russell, DeWolf John T. Mechanics of Materials. New York, McGraw-Hill, 2002
Beer, Ferdinand P. Johnston, E. Russell. Vector Mechanics for Engineers. New York, McGraw-Hill, 1962.
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel. Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.

Topo | Rev: Ago/2008