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Vigas de Seção Constante

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Tópicos: Bi-apoiada, carga concentrada no meio | Bi-apoiada, carga concentrada em posição genérica | Bi-apoiada, carga distribuída uniforme | Engastada apoiada, carga concentrada no meio | Engastada apoiada, carga distribuída uniforme | Em balanço, carga concentrada na extremidade | Em balanço, carga distribuída uniforme |

Observações:

• Reafirmando condições da página inicial e em outras deste site, os melhores cuidados foram procurados na elaboração desta tabela. Entretanto, não há quaisquer garantias e/ou responsabilidades pelo seu uso. Dados para aplicações críticas devem sempre ser verificados em mais de uma fonte.

• O valor da carga distribuída (q) deve ser dado em unidade de força por unidade de comprimento (exemplo: newton por metro).

Formato Descrição Mom max Flecha f Reações
Viga bi-apoiada, carga concentrada no meio Bi-apoiada, carga concentrada no meio (ver Eq 1). (Topo) $$\frac{1}{4}FL$$ $$\frac{FL^3}{48EJ}$$ RA = F/2
RB = F/2
MA = 0
MB = 0
Viga bi-apoiada, carga concentrada em posição genérica Bi-apoiada, carga concentrada em posição genérica (ver Eq 2). (Topo) $$\frac{Fab}{L}$$ $$\frac{Fa^2b^2}{3EJL}$$ RA = Fb/L
RB = Fa/L
MA = 0
MB = 0
Viga bi-apoiada, carga distribuída uniforme Bi-apoiada, carga distribuída uniforme (ver Eq 3). (Topo) $$\frac{1}{8}qL^2$$ $$\frac{5qL^4}{384\ EJ}$$ RA = qL/2
RB = qL/2
MA = 0
MB = 0
Viga engastada apoiada, carga concentrada no meio Engastada apoiada, carga concentrada no meio. (Topo) $$\frac{3}{16}FL$$ $$\frac{7FL^3}{768\ EJ}$$ RA = 11 F/16
RB = 5 F/16
MA = 3 F L/16
MB = 0
Viga engastada apoiada, carga distribuída uniforme Engastada apoiada, carga distribuída uniforme. (Topo) $$\frac{1}{8}qL^2$$ $$\frac{qL^4}{185\ EJ}$$ RA = 5 qL/8
RB = 3 qL/8
MA = qL2/8
MB = 0
Viga em balanço, carga concentrada na extremidade Em balanço, carga concentrada na extremidade. (Topo) $$FL$$ $$\frac{FL^3}{3\ EJ}$$ RA = F
MA = F L
Viga em balanço, carga distribuída uniforme Em balanço, carga distribuída uniforme. (Topo) $$\frac{1}{2}qL^2$$ $$\frac{qL^4}{8\ EJ}$$ RA = q L
MA = q L2/2

$$y = \frac{FL^3}{16EJ} \frac{x}{L} \left[1 - \frac{4}{3} \big(\frac{x}{L}\big)^2 \right] \quad x\leq L/2 \tag{Eq 1}$$
$$y = \frac{FL^3}{6EJ} \frac{a}{L}\left(\frac{b}{L}\right)^2 \frac{x}{L} \left[1 + \frac{L}{b} - \frac{x^2}{ab}\right]\quad x\leq a\\y\prime = \frac{FL^3}{6EJ} \frac{b}{L}\left(\frac{a}{L}\right)^2 \frac{x\prime}{L} \left[1 + \frac{L}{a} - \frac{x\prime^2}{ab}\right]\quad x\prime\leq b \tag{Eq 2}$$
$$y = \frac{5FL^3}{384 EJ} \left[1 - 4\big(\frac{x}{L}\big)^2 \right] \left[1 - \frac{4}{5}\big(\frac{x}{L}\big)^2 \right] \tag{Eq 3}$$
Referências
Arrivabene, V. Resistência dos Materiais. São Paulo, Makron, 1994.
Beer, P. Ferdinand. Johnston, E. Russell. Vector Mechanics for Engineers. New York, McGraw-Hill, 1962.
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel. Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.

Topo | Rev: Jun/2018