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Momentos de Inércia e de Resistência de Algumas Seções

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Circular cheia | Elipse cheia | Hexágono regular | Perfil C | Perfil C vazado | Perfil em cruz | Perfil H | Perfil I | Perfil I abas desiguais | Perfil I vazado | Perfil L | Perfil T aba horizontal | Perfil T aba vertical | Perfil U | Retângulo | Semicírculo | Trapézio | Triângulo | Tubo | Tubo de parede fina | Tubo elíptico | Tubo elíptico de parede fina | Tubo retangular |

Observações:

a) Os valores são dados em relação a um eixo de referência (x e/ou y) coincidente com a linha neutra da seção. Para seções circulares, o valor independe da orientação do eixo.

b) Em alguns casos o valor do momento de inércia é dado em função das distâncias acima ou abaixo da linha neutra (e1, e2) e seus valores são dados no lugar do momento de resistência W. Mas este último pode ser calculado pela relação W = J / e.

c) Reafirmando condições da página inicial do site, os melhores cuidados foram procurados na elaboração desta tabela. Entretanto, não há quaisquer garantias e/ou responsabilidades pelo seu uso. Dados para aplicações críticas devem sempre ser verificados em mais de uma fonte.

Seção Nome / Aspecto J W (ou e)
Perfil circular cheio Circular cheia (início) J = π D4 / 64

J ≈ D4 / 20
W = π D3 / 32

W ≈ D3 / 10
Tubo Tubo (início) $$J = \frac{\pi}{64}(D^4 - d^4)$$ $$W = \frac{\pi}{32 D}(D^4 - d^4)$$
Tubo de parede fina Tubo de parede fina (início)

r = D/2 (raio médio)
$$J = \pi t r^3[1+(\frac{t}{2r})^2]$$
J ≈ π t r3
$$W = \frac{J}{r + t/2}$$
W ≈ π t r2
Elipse cheia Elipse cheia (início) Jx = π a3 b / 4

Jy = π a b3 / 4
Wx = π a2 b / 4

Wy = π a b2 / 4
Tubo elíptico Tubo elíptico (início) $$J_x = \frac{\pi}{4}(a^3 b - a\prime^3 b\prime)$$ $$W_x = \frac{J_x}{a}$$
Tubo elíptico de parede fina Tubo elíptico de parede fina (início) $$J_x \approx \frac{\pi}{4} a^2(a+3b) t$$ $$W_x \approx \frac{\pi}{4} a (a+3b) t$$
Semicírculo Semicírculo (início)

(Wx para e ≈ 0,2878 D)
Jx ≈ 0,00686 D4 Wx ≈ 0,0238 D3
Retângulo Retângulo (início) Jx = b a3 / 12

Jy = a b3 / 12
Wx = b a2 / 6

Wy = a b2 / 6
Triângulo Triângulo (início)

(e = 2 h / 3)
Jx = a h3 / 36 Wx = a h2 / 24
Hexágono regular Hexágono regular (início) Jx ≈ Jy ≈ 0,5413 a4 Wx = 0,625 a3

Wy ≈ 0,5413 a3
Trapézio Trapézio (início)

$$e = \frac{h(2a+b)}{3(a+b)}$$
$$J_x = \frac{h^3(a^2+4ab+b^2)}{36(a+b)}$$ $$W_x = \frac{h^2(a^2+4ab+b^2)}{12(2a+b)}$$
Perfil T aba horizontal Perfil T aba horizontal (início) $$J_x = \frac{Be_2^3-bh^3+ae_1^3}{3}$$ $$e_2 = \frac{aH^2+bd^2}{2(aH+bd)}\\e_1 = H - e_2$$
Perfil L Perfil L (início) Idem Idem
Perfil U Perfil U (início) Idem Idem
Tubo retangular Tubo retangular (início) $$J_x = \frac{BH^3-bh^3}{12}$$ $$W_x = \frac{BH^3-bh^3}{6 H}$$
Perfil I (início) Idem Idem
Perfil C Perfil C (início) Idem Idem
Perfil I vazado Perfil I vazado (início) $$J_x = \frac{B(H^3-h^3)}{12} + \frac{f(h^3-g^3)}{12}$$ $$W_x = \frac{B(H^3-h^3)}{6H} + \frac{f(h^3-g^3)}{6H}$$
Perfil C vazado Perfil C vazado (início) Idem Idem
Perfil H Perfil H (início) $$J_x = \frac{BH^3 + bh^3}{12}$$ $$W_x = \frac{BH^3 + bh^3}{6H}$$
Perfil em cruz Perfil em cruz (início) Idem Idem
Perfil T aba vertical Perfil T aba vertical (início) Idem Idem
Perfil I abas desiguais em largura Perfil I abas desiguais em largura (início) $$J_x = \frac{Be_2^3 - B_1h^3 + be_1^3 - b_1h_1^3}{3}$$ $$e_2 = \frac{aH^2+B_1d^2+b_1d_1(2H-d_1)}{2(aH+B_1d+b_1d_1)}\\e_1 = H-e_2$$
Referências
Arrivabene, V. Resistência dos Materiais. São Paulo, Makron, 1994.
Beer, P. Ferdinand. Johnston, E. Russell. Vector Mechanics for Engineers. New York, McGraw-Hill, 1962.
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel. Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.

Topo | Rev: Jun/2018