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Tubulações de Vapor: Algumas Fórmulas e Tabelas II

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Tópicos: Comprimentos Equivalentes | Fatores de Pressão |

1) Comprimentos Equivalentes

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Comprimentos equivalentes são recursos simples para cálculo da perda de pressão devido a acessórios como válvulas e conexões. Os comprimentos equivalentes de cada acessório devem ser somados ao comprimento físico da tubulação, resultando em um comprimento total de cálculo. A tabela abaixo dá os comprimentos equivalentes em metros para alguns acessórios comuns de linhas de vapor.

Acessório 15 20 25 32 40 50 65 80 100 150 200
Curva 22,5º R = 1,5D 0,07 0,09 0,11 0,15 0,18 0,23 0,28 0,34 0,44 0,67 0,88
Curva 45º R = 1,5D 0,12 0,17 0,21 0,27 0,32 0,41 0,50 0,61 0,79 1,20 1,58
Curva 45º R = D 0,22 0,24 0,27 0,36 0,42 0,54 0,66 0,81 1,05 1,58 2,10
Curva 90º R = 1,5 D 0,25 0,33 0,43 0,54 0,63 0,82 0,95 1,22 1,57 2,40 3,15
Curva 90º R = D 0,33 0,44 0,55 0,73 0,85 1,10 1,33 1,62 2,13 3,40 4,30
Curva 180º R = D 0,67 0,88 1,15 1,46 1,70 2,20 2,65 3,25 4,20 6,35 8,30
Tê passagem direta 0,42 0,55 0,70 0,92 1,08 1,40 1,65 2,05 2,65 4,00 5,30
Tê saída bilateral 1,25 1,65 2,12 2,75 3,20 4,15 5,00 6,00 7,90 12,0 15,6
Tê saída lateral 0,91 1,20 1,55 2,00 2,30 2,90 3,60 4,45 5,70 8,30 11,2
Válvula de retenção leve 1,22 1,65 2,05 2,70 3,10 4,00 4,85 5,90 7,80 11,5 15,1
Válvula de retenção pesada 1,72 2,30 2,90 3,75 4,40 5,70 6,80 8,30 10,1 16,4 21,6
Redução concêntrica 0,11 0,14 0,18 0,23 0,27 0,35 0,42 0,51 0,67 1,00 1,32
Válvula angular aberta 3,45 4,55 5,75 7,60 8,80 11,3 13,5 16,6 21,7 33,0 43,5
Válvula gaveta aberta 0,14 0,18 0,23 0,30 0,36 0,46 0,55 0,68 0,88 1,32 1,76
Válvula globo aberta 6,90 9,20 11,5 15,0 17,5 22,5 27,0 33,2 43,0 62,5 86,0
Acessório 15 20 25 32 40 50 65 80 100 150 200

Para cálculos sem grandes exigências de precisão, o comprimento equivalente de acessórios pode ser estimado entre 5 e 20% (ou em média 10%) do comprimento físico da tubulação.


2) Fatores de Pressão

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Tabela de fator (f) de pressão

As linhas de fundo cinza indicam pressões relativas em bar e os valores logo abaixo (cor do fundo da página) são os respectivos fatores de pressão (exemplo de uso na próxima página).

P rel bar 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
Fator f 1,126 1,230 1,339 1,453 1,572 1,694 1,822 1,953 2,090 2,230
P rel bar 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
Fator f 2,375 2,525 2,679 2,837 2,999 3,166 3,338 3,514 3,694 3,878
P rel bar 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50
Fator f 4,067 4,260 4,458 4,660 4,866 5,076 5,291 5,510 5,734 5,961
P rel bar 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00
Fator f 6,193 6,429 6,670 6,915 7,164 7,417 7,675 7,937 8,203 8,473
P rel bar 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50
Fator f 8,748 9,026 9,309 9,957 9,888 10,18 10,48 10,79 11,40 11,41
P rel bar 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00
Fator f 11,72 12,05 12,37 12,70 13,03 13,37 13,71 14,06 14,41 14,76
P rel bar 3,10 3,20 3,30 3,40 3,50 3,60 3,70 3,80 3,90 4,00
Fator f 15,48 16,22 16,98 17,75 18,54 19,34 20,16 21,00 21,85 22,72
P rel bar 4,10 4,20 4,30 4,40 4,50 4,60 4,70 4,80 4,90 5,00
Fator f 23,61 24,51 25,43 26,36 27,32 28,28 29,27 30,27 31,29 32,32
P rel bar 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00
Fator f 33,37 34,44 35,52 36,62 37,73 38,86 40,01 41,17 42,35 43,54
P rel bar 6,10 6,20 6,30 6,40 6,50 6,60 6,70 6,80 6,90 7,00
Fator f 44,76 45,98 47,23 48,48 49,76 51,05 52,36 53,68 55,02 56,38
P rel bar 7,10 7,20 7,30 7,40 7,50 7,60 7,70 7,80 7,90 8,00
Fator f 57,75 59,13 60,54 61,96 63,39 64,84 66,31 67,79 69,29 70,80
P rel bar 8,10 8,20 8,30 8,40 8,50 8,60 8,70 8,80 8,90 9,00
Fator f 72,33 73,88 75,44 77,02 78,61 80,22 81,84 83,49 85,14 86,81
P rel bar 9,10 9,20 9,30 9,40 9,50 9,60 9,70 9,80 9,90 10,0
Fator f 88,50 90,20 91,92 93,66 95,41 97,18 98,96 100,75 102,57 104,40
P rel bar 10,20 10,40 10,60 10,80 11,00 11,20 11,40 11,60 11,80 12,00
Fator f 108,10 111,87 115,70 119,59 123,54 127,56 131,64 135,78 139,98 144,25
P rel bar 12,20 12,40 12,60 12,80 13,00 13,20 13,40 13,60 13,80 14,00
Fator f 148,57 152,96 157,41 161,92 166,50 171,13 175,83 180,58 185,40 190,29
P rel bar 14,20 14,40 14,60 14,80 15,00 15,20 15,40 15,60 15,80 16,00
Fator f 195,23 200,23 205,30 210,42 215,61 220,86 226,17 231,50 236,97 242,46
P rel bar 16,20 16,40 16,60 16,80 17,00 17,20 17,40 17,60 17,80 18,00
Fator f 248,01 253,62 259,30 265,03 270,83 276,69 282,60 288,58 294,52 300,72

Tabela de capacidades

Uma vez determinado o fator de diferença ΔF (ver próxima página), a tabela indica a capacidade de escoamento em kg/h para diferentes diâmetros nominais (mm) de tubulação (valores em fundo cinza).

Fator ΔF 15 20 25 32 40 50 65 80 100 150 200 250 300
0,00016 30,40 55,41 90,72 199,1 598,2 1275 2329 3800
0,00020 16,18 34,32 62,77 103,0 225,6 662,0 1437 2623 4276
0,00025 10,84 17,92 38,19 69,31 113,2 249,9 735,5 1678 2904 4715
0,00030 11,95 19,31 41,83 75,85 124,1 271,2 804,5 1733 4172 5149
0,00035 6,86 12,44 20,59 43,76 80,24 130,0 285,3 845,3 1823 3346 5406
0,00045 3,62 7,94 14,56 23,39 50,75 92,68 150,9 333,2 979,7 2118 3884 6267
0,00055 4,04 8,99 16,18 26,52 57,09 103,8 170,8 373,1 1101 2382 4338 7057
0,00065 4,46 9,56 17,76 29,14 62,38 113,8 186,7 409,8 1207 2595 4781 7741
0,00075 4,87 10,57 19,31 31,72 68,04 124,1 203,2 445,9 1315 2836 5172 8367
0,00085 5,52 11,98 21,88 35,95 77,11 140,7 230,2 505,4 1490 3215 5861 9482
0,00100 1,96 5,84 12,75 23,50 38,25 81,89 148,6 245,2 539,4 1579 3383 6228 10052
0,00125 2,10 6,26 13,57 24,96 40,72 87,57 159,8 261,8 577,9 1699 3634 6655 10639
0,00150 2,39 7,35 15,17 28,04 45,97 98,84 179,3 295,1 652,8 1908 4091 7493 11999
0,00175 2,48 7,51 16,30 29,61 49,34 103,4 188,8 311,1 686,5 2017 4291 7852 13087
0,00200 2,84 8,58 18,63 33,83 56,39 118,2 215,8 355,5 784,6 2305 4904 8974 14956
0,00250 3,16 9,48 20,75 37,25 61,30 132,0 240,5 391,3 881,7 2456 5422 10090 16503
0,00300 3,44 10,34 22,50 40,45 66,66 143,4 262,0 429,8 924,4 2767 6068 11033 18021
0,00400 4,17 12,50 26,97 48,55 80,91 173,1 313,8 514,9 1128 3330 7208 13240 21625
0,00500 4,71 14,12 30,40 54,92 90,23 196,1 354,0 578,6 1275 3727 8189 14858 24469
0,00600 5,25 15,69 35,80 60,31 99,05 215,8 392,3 647,3 1412 4148 9072 16476 26970
0,00800 6,08 18,34 39,23 70,12 116,2 251,5 456,0 750,3 1648 4879 10543 19173 31384
Fator ΔF 15 20 25 32 40 50 65 80 100 150 200 250 300
0,0100 6,86 20,64 44,13 79,44 130,4 283,9 514,9 845,9 1863 5492 11867 21576 35307
0,0125 7,35 22,20 47,28 81,00 140,1 302,1 547,3 901,9 1983 5867 12697 23074 37785
0,0150 8,27 25,00 53,33 95,62 157,2 342,0 620,6 1020 2230 6620 14251 25974 42616
0,0175 8,58 26,39 55,78 100,4 165,6 360,4 665,1 1073 2360 6994 15017 27461 44194
0,0200 9,80 30,16 63,75 114,7 189,3 411,9 760,1 1226 2697 7993 17163 31384 50508
0,0250 10,99 33,48 70,73 127,3 209,8 459,7 834,6 1367 2970 8817 19332 34750 56581
0,0300 12,00 36,78 77,23 137,9 229,9 501,1 919,4 1480 3264 9792 20917 37697 62522
0,0400 14,46 44,16 93,17 169,2 279,5 600,7 1093 1790 3923 11622 25254 45064 75026
0,0500 16,43 49,53 104,4 191,2 313,8 676,7 1231 2020 4413 13044 28441 51489 85324
0,0600 18,14 52,96 115,7 210,8 343,2 750,3 1373 2231 4855 14368 31384 57373
0,0800 21,08 62,28 134,8 245,2 402,1 872,8 1594 2599 5688 16672 36532
0,1000 24,03 70,12 152,0 277,0 456,0 980,7 1804 2942 6424 18879
0,1200 25,99 77,48 167,7 306,5 500,2 1079 1986 3236 7110 20841
0,1500 28,50 84,13 183,9 334,2 551,7 1195 2161 3494 7769
0,2000 34,32 102,0 220,7 402,1 622,0 1427 2599 4217 9317
0,2500 37,72 112,7 245,2 447,9 735,5 1565 2876 4668
0,3000 41,37 122,7 266,6 487,3 804,5 1710 3126 5057
0,3500 43,34 128,7 283,2 514,9 841,0 1802 3261
0,4000 49,93 147,1 323,6 588,4 961,1 2059 3727
0,4500 50,31 150,0 326,6 600,2 979,9 2083
0,5000 55,90 166,7 362,9 666,9 1089 2314
0,6000 62,28 185,3 402,1 735,5 1201
0,7000 63,07 188,8 407,6 750,9
0,8000 72,08 215,8 465,8 858,1
0,9000 73,28 218,4 476,6
Fator ΔF 15 20 25 32 40 50 65 80 100 150 200 250 300
Referências
Bar–Meir, G. Fundamentals of Compressible Fluid Mechanics. Boston: 2002
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Costa, E. C. Mecânica dos Fluidos. Porto Alegre: Globo, 1967.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
Macintyre, Archibald J. Instalações Hidráulicas. Rio: Guanabara, 1988.

Topo | Rev: Mai/2018