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Tubulações de Vapor: Algumas Fórmulas e Tabelas I

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Tópicos: Critério da Velocidade de Escoamento |

1) Critério da Velocidade de Escoamento

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Para vapor saturado, valores comuns de velocidade de escoamento são:

• de 15 a 30 m/s para linhas principais.
• de 10 a 15 m/s para linhas secundárias.

Algumas referências afirmam que o valor de 25 m/s é suficiente para a maioria das aplicações.

Na tabela seguinte, os números nas linhas do cabeçalho e do rodapé são os diâmetros nominais em milímetros de tubos padrão SCH-40 e os valores internos são as capacidades em kg/h de vapor saturado nas pressões e velocidades de escoamento dadas nas respectivas colunas.

Pressão relativa
bar
Velocidade
m/s
15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150
0,4 15 9 15 25 43 58 95 136 210 362 569 822
" 25 14 25 41 71 97 159 227 350 603 948 1369
" 40 23 40 66 113 154 254 363 561 965 1517 2191
0,7 15 10 18 29 51 69 114 163 251 433 681 983
" 25 17 30 49 85 115 190 271 419 722 1135 1638
" 40 28 48 78 136 185 304 434 671 1155 1815 2621
1 15 12 21 34 59 81 133 189 292 503 791 1142
" 25 20 35 57 99 134 221 315 487 839 1319 1904
" 40 32 56 91 158 215 354 505 779 1342 2110 3046
2 15 18 31 50 86 118 194 277 427 735 1156 1669
" 25 29 51 83 144 196 323 461 712 1226 1927 2782
" 40 47 82 133 230 314 517 737 1139 1961 3083 4451
3 15 23 40 65 113 154 254 362 559 962 1512 2183
" 25 38 67 109 188 256 423 603 931 1603 2520 3639
" 40 61 107 174 301 410 676 964 1490 2565 4032 5822
4 15 28 50 80 139 190 313 446 689 1186 1864 2691
" 25 47 83 134 232 316 521 743 1148 1976 3106 4485
" 40 75 132 215 371 506 833 1189 1836 3162 4970 7176
5 15 34 59 96 165 225 371 529 817 1408 2213 3195
" 25 56 98 159 276 375 619 882 1362 2347 3688 5325
" 40 90 157 255 441 601 990 1411 2180 3755 5901 8521
6 15 39 68 111 191 261 430 613 947 1631 2563 3700
" 25 65 114 184 319 435 716 1022 1578 2718 4271 6167
" 40 104 182 295 511 696 1146 1635 2525 4348 6834 9867
7 15 44 77 125 217 296 487 695 1073 1848 2904 4194
" 25 74 129 209 362 493 812 1158 1788 3080 4841 6989
" 40 118 206 334 579 788 1299 1853 2861 4928 7745 11183
8 15 49 85 140 242 330 544 775 1198 2063 3242 4681
" 25 82 144 233 404 550 906 1292 1996 3438 5403 7802
" 40 131 230 373 646 880 1450 2068 3194 5501 8645 12484
10 15 60 105 170 294 401 660 942 1455 2506 3938 5686
" 25 100 175 283 490 668 1101 1570 2425 4176 6563 9477
" 40 160 280 453 785 1069 1761 2512 3880 6682 10502 15164
14 15 80 141 228 394 537 886 1263 1951 3360 5281 7625
" 25 134 235 380 657 896 1476 2105 3251 5600 8801 12708
" 40 214 375 608 1052 1433 2362 3368 5202 8960 14082 20333
Pressão relativa
bar
Velocidade
m/s
15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150

Exemplo 1: uma linha de vapor saturado com 7 bar de pressão relativa e tubo de diâmetro nominal 50 mm (2") pode escoar uma vazão de 487 kg/h com velocidade de 15 m/s.

No lugar da tabela, podem ser usadas as fórmulas comuns de escoamentos. Sejam as grandezas abaixo relacionadas (nota-se que as unidades são as básicas do Sistema Internacional. Na prática é comum a vazão por hora e o diâmetro em milímetros. Conversões, onde necessárias, devem ser efetuadas).

Q vazão volumétrica m3/s
$\dot m$ vazão de massa kg/s
vg volume específico m3/kg
c velocidade do escoamento m/s
D diâmetro da tubulação m

A vazão de massa é $\dot m = Q \diagup v_g$ ou $Q = v_g \dot m$. Da equação da continuidade do escoamento, $Q = S c$. Onde S é a área da seção. Para tubos, $S = \pi D^2 \diagup 4$. Combinando as igualdades, o diâmetro da tubulação é dado em função dos demais parâmetros:

$$D = \sqrt{4 v_g \dot m \over \pi c} \tag{1A}$$
Para vapor saturado, o volume específico vg depende apenas da pressão. Ele pode ser obtido em tabelas de vapor, como nesta página.

Exemplo 2: calculando com os dados do exemplo anterior, para p = 7 bar, tem-se vg = 0,240 segundo a tabela de vapor (pressão absoluta 8 bar). A vazão de massa é 487 kg/h = 487 / 3600 kg/s. Portanto,

D =

√[

4 × 0,240 × 487

/

(π × 15 × 3600)

]

≈ 0,052 m
ou 52 mm.

No caso de vapor saturado, a presença de água provoca ruído e erosão das tubulações, fenômenos que aumentam com a velocidade. O valor de 40 m/s deve ser considerado um limite superior e níveis menores são sempre recomendados. O vapor superaquecido é isento de água e velocidades na faixa de 50 a 70 m/s podem ser admitidas.

Entretanto, esse cálculo simples segundo o critério da velocidade de escoamento não indica a perda de pressão na tubulação, que também aumenta com a velocidade e pode ser importante em vários casos. Como regra prática aproximada, pode-se dizer que o cálculo da perda de pressão é recomendável para velocidade acima de 15 m/s ou comprimento de tubulação maior que 50 metros.
Referências
Bar–Meir, G. Fundamentals of Compressible Fluid Mechanics. Boston: 2002
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Costa, E. C. Mecânica dos Fluidos. Porto Alegre: Globo, 1967.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
Macintyre, Archibald J. Instalações Hidráulicas. Rio: Guanabara, 1988.

Topo | Rev: Mai/2018