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Tubulações de Água Fria I

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Tópicos: Escoamento Real | Fórmula de Hazen-Williams |


1) Escoamento Real

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Da Mecânica dos Fluidos, tem-se a equação de Bernoulli para o escoamento de um fluido incompressível, sem atritos:

$$h_0 + {p_0\over \rho g} + {c_0^2\over 2g} = h_1 + {p_1\over \rho g} + {c_1^2\over 2g} \tag{1A}$$

Onde h → altura, p → pressão, ρ → masa específica, g → aceleração da gravidade, c → velocidade (ver Figura 1-II). Os líquidos reais têm alguma compressibilidade, mas ela é desprezível na maioria dos casos práticos.

Escoamento ideal
Fig 1-I

As tubulações reais, no entanto, oferecem resistência ao escoamento e isso não pode ser desprezado na maioria dos casos. Assim, na igualdade anterior, pode-se considerar uma parcela de altura, denominada perda de carga (Ha), correspondente à perda de pressão devido ao atrito com a tubulação:

$$h_0 + {p_0\over \rho g} + {c_0^2\over 2g} = h_1 + {p_1\over \rho g} + {c_1^2\over 2g} + H_a \tag{1B}$$

Escoamento real
Fig 1-II

Portanto, o escoamento real conforme Figura 1-II pode ser considerado um escoamento ideal da Figura 1-I, acrescido de uma altura fictícia Ha devida à perda de carga.

As fórmulas de cálculo da perda de carga dão em geral valores por unidade de comprimento de tubulação (perda de carga unitária), simbolizada por J. Assim,

$$H_a = J\ L \tag{1C}$$
O método mais preciso de cálculo da perda de carga unitária é dado pela equação de Equação de Darcy-Weisbach:

$$J = {f\ c^2\over 2\ g \ D} \tag{1D}$$
J  perda de carga unitária m/m
f coeficiente de atrito para o escoamento adimensional
c velocidade do escoamento m/s
g aceleração da gravidade m/s2
D diâmetro interno da tubulação m

A velocidade do escoamento pode ser obtida da equação da continuidade:

$$Q = S\ c \tag{1E}$$
Onde Q é a vazão em m3/s e S é a área da seção transversal interna do tubo em m2.

O coeficiente de atrito f depende do diâmetro e rugosidade das paredes da tubulação, além do número de Reynolds (Re) do escoamento, calculado por:

$$Re = {c\ D\over \nu} \tag{1F}$$
c velocidade do escoamento m/s
D diâmetro interno da tubulação m
ν viscosidade cinemática do fluido m2/s

Se Re < 2000, o escoamento é dito laminar. Se Re > 4000, o escoamento é dito turbulento. Entre os dois valores existe uma zona de transição, para a qual não há fórmula precisa. Na maioria dos casos práticos, os escoamentos são turbulentos.

Com esses dados, o valor de f pode ser determinado por gráficos ou métodos iterativos. Mas o método não é objeto desta série de páginas. A alternativa mais simples é o uso de alguma fórmula empírica, como a de Hazen-Williams. Alguns especialistas contemporâneos sugerem o seu abandono, alegando que os métodos computacionais estão disseminados e, portanto, não mais se justifica o uso. Mas é simples e por isso é aqui apresentada, lembrando que é uma fórmula aproximada e válida somente para instalações comuns de água.


2) Fórmula de Hazen-Williams

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$$J = {Q^{1,85}\over 0,094\ C^{1,85}\ D^{4,87}} \tag{2A}$$
J perda de carga unitária m/m
Q vazão de água m3/s
D diâmetro interno da tubulação m
C coeficiente que depende do material da tubulação adimensional

O formulário abaixo (fornecido como está, sem garantias implícitas ou explícitas) facilita o cálculo a partir de bitolas padronizadas de tubulações.

Material da tubulação
Vazão em m3/h
Diâmetro em mm
Diâmetro em pol
Operação Calcular | Limpar Campos
Perda de carga unitária m/m

Valores adotados para o coeficiente C: aço galvanizado 125 | aço soldado 130 | cimento-amianto 130 | ferro fundido revestido 125 | polietileno 120 | PVC ou cobre 140.
Referências
Bar–Meir, G. Fundamentals of Compressible Fluid Mechanics. Boston: 2002
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Costa, E. C. Mecânica dos Fluidos. Porto Alegre: Globo, 1967.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
Macintyre, Archibald J. Instalações Hidráulicas. Rio: Guanabara, 1988.

Topo | Rev: Mai/2018