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Medidores Comuns de Vazão I

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Tópicos: Placa de Orifício | Outras Variações |


1) Placa de Orifício

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Um dos mais usados. Segundo entidades da área de instrumentação, nos Estados Unidos, presente em cerca de 50% dos medidores industriais. Vantagens: simplicidade, custo relativamente baixo, ausência de partes móveis, pouca manutenção, adequado para diversos fluidos, instrumentação externa, etc. Desvantagens: considerável perda de carga no fluxo, a faixa de medição restrita, desgaste da placa, etc.

Um arranjo comum é dado na Figura 1-I. A placa (com orifício de diâmetro D) provoca uma redução da seção do fluxo e é montada entre dois anéis que contêm furos para tomada de pressão em cada lado. O conjunto é fixado entre flanges para facilidade de instalação e manutenção.

A medição da diferença de pressão p1 − p2 pode ser feita por algo simples como um manômetro U e tabela ou fórmula para calcular a vazão. Ou pode ser coisa mais sofisticada como transdutores elétricos e o sinal processado por circuitos analógicos ou digitais para indicação dos valores de vazão.

Placa de orifício
Fig 1-I

Considerando o escoamento horizontal, as parcelas de altura na equação de Bernoulli se anulam. Portanto, p1 + c12 ρ / 2 = p2 + c22 ρ / 2. Reagrupando, c22 − c12 = (2 / ρ) (p1 − p2).

Considerando o escoamento incompressível, as vazões são as mesmas em qualquer ponto. Assim, Q = Q1 = Q2 = c1 S1 = c2 S2. Isolando a velocidade, c1 = c2 S2 / S1. Onde Q é vazão e S área da seção. Substituindo na igualdade anterior,

c22 − c22 (S2 / S1)2 = (2 / ρ) (p1 − p2)

c22 = (Q / S2)2 = (2 / ρ) (p1 − p2) / [1 − (S2 / S1)2]. Isolando a vazão,

$$Q = S_2 \sqrt{(2/\rho)(p_1-p_2) \over 1 - (S_2/S_1)^2} \tag{1A}$$
Entretanto, essa fórmula só vale para fluidos ideais e escoamento laminar. Para fluidos reais e escoamento turbulento (o mais usual na prática), deve ser introduzido um coeficiente de escoamento Ce:

$$Q = C_e S_2 \sqrt{(2/\rho)(p_1-p_2) \over 1 - (S_2/S_1)^2} \tag{1B}$$
Escoamento real pela placa de orifício
Fig 1-II

No escoamento real ocorre uma deformação das linhas de fluxo de forma aproximada com a da Figura 1-II. A tomada de pressão p1 corresponde aproximadamente ao diâmetro interno da tubulação (Di da Fig 1-I). A tomada de pressão p2 não corresponde ao diâmetro da placa (D da Fig 1-I). Portanto, a área efetiva S2 não pode ser considerada igual à área do orifício da placa.

Na igualdade anterior pode-se fazer:

$${C_e S_2 \over \sqrt{1 - (S_2/S_1)^2}} = C_f S_p \tag{1C}$$
Onde Cf é o coeficiente de fluxo e Sp a área do furo da placa. Assim,

$$Q = C_f S_p \sqrt{{2\over\rho}(p_1 - p_2)} \tag{1D}$$
O coeficiente Cf é determinado experimentalmente e valores são encontrados em tabelas. Nota-se que ele depende do fluido, dos diâmetros da tubulação e do orifício da placa. Instrumentos comerciais podem usar o coeficiente e indicar diretamente os valores de vazão.


2) Outras Variações

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Em (a) da Figura 2-I, o denominado tubo de Venturi, em homenagem ao seu inventor (G B Venturi, 1797). O arranjo (b) é denominado bocal. Pode ser considerado uma placa de orifício com entrada suavizada.

Arranjos para pressão diferencial
Fig 2-I

Em (c) um cone é o elemento redutor de seção. No tipo joelho (d) a diferença de pressão se deve à diferença de velocidade entre as veias interna e externa. Há menor perda de carga no fluxo, mas o diferencial de pressão é também menor.
Referências
Bar–Meir, G. Fundamentals of Compressible Fluid Mechanics. Boston: 2002
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Costa, E. C. Mecânica dos Fluidos. Porto Alegre: Globo, 1967.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
Macintyre, Archibald J. Instalações Hidráulicas. Rio: Guanabara, 1988.
Pesquisa na Internet em 07/2006 (fontes não anotadas).

Topo | Rev: Mai/2018