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Fluidos A-I

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Tópicos: Viscosidade | Compressibilidade dos Fluidos |


1) Viscosidade

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Fluidos (líquidos e gases) diferem dos sólidos pelas características das forças de coesão entre suas moléculas, tema que não é objetivo desta página. Uma das principais diferenças práticas que se pode observar entre sólidos e fluidos é que, nos primeiros, uma força atuante determina a intensidade da deformação e, nos fluidos, ela determina a velocidade da deformação.

Sejam duas lâminas paralelas, distantes y entre si conforme Figura 1-I, entre as quais existe um fluido. Considera-se a inferior fixa e, na lâmina superior (de área S), é aplicada uma força tangencial F, que faz a camada fluida em contato com ela deslocar-se com uma velocidade v. Experimentalmente verifica-se a relação:

$${F \over S} = \tau = \eta\ {v \over y} \tag{1A}$$
Ou seja, a tensão de cisalhamento τ na superfície do fluido é diretamente proporcional à velocidade adquirida e inversamente proporcional à distância entre as superfícies (assim, a velocidade v' de uma camada intermediária decresce linearmente até zero na lâmina inferior). O coeficiente de proporcionalidade η é denominado viscosidade dinâmica do fluido.

Conceito de viscosidade
Fig 1-I

A unidade do Sistema Internacional (SI) para viscosidade dinâmica é N s / m2 (newton-segundo por metro quadrado), equivalente a Pa s (Pascal-segundo), em alguns casos, também denominada PI (poiseuille).

A unidade poise, usada em outros sistemas, equivale a 10−1 N s / m2 (ou 10−1 Pa s).

Na prática, é bastante utilizado o conceito de viscosidade cinemática (ν), que é a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica (μ) do fluido:

$$\nu = {\eta \over \mu} \tag{1B}$$
A unidade SI é m2 / s (metro quadrado por segundo). A unidade stoke (St) equivale a 10−4 m2/s.

A viscosidade dos fluidos diminui com o aumento da temperatura. Para a água entre 0 e 100°C, vale aproximadamente:

$$\nu \approx {\nu_0 \over 1 + 0,034\ t + 0,00022\ t^2} \tag{1C}$$
Onde ν0 = 1,8 10−6 m2/s e t é a temperatura em °C.


2) Compressibilidade dos Fluidos

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Simbolizando volume específico com v e pressão com p, o módulo de compressibilidade de um fluido é dado por:

$$\alpha = - {1 \over v}{dv \over dp} \tag{2A}$$
O inverso do módulo de compressibilidade é módulo de elasticidade:

$$E = - v {dp \over dv} \tag{2B}$$
Para água a 0°C e pressão atmosférica normal, E ≈ 2000 MPa.

Nos gases ideais, segundo relações da termodinâmica, p vn = const. Diferenciando, n p vn−1 dv + vn dp = 0. Assim, dp/dv = − n p/v. Então,

$$E = - v {dp \over dv} = n\ p \tag{2C}$$
Isso significa que o módulo de elasticidade dos gases depende da transformação termodinâmica e da pressão. Para transformação isotérmica, n = 1, tem-se E = p, ou seja, é igual à pressão do gás.

Na maioria das aplicações práticas, considera-se, por aproximação, que líquidos são incompressíveis e gases compressíveis. Entretanto, essa regra genérica nem sempre é válida. Sejam os exemplos: (a) no estudo do golpe de aríete em tubulações, a água deve ser tratada como fluido compressível. (b) o ar em dutos de ventilação, onde as variações de pressão são pequenas, pode ser considerado incompressível.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
Costa, E. C. Mecânica dos Fluidos. Porto Alegre, Globo, 1973.
Dunn, D. J. Fluid Mechanics. Site www.freestudy.co.uk.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.

Topo | Rev: Set/2018