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Medições - Conceitos Básicos II

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Tópicos: Algarismos Significativos | Arredondamentos |

1) Algarismos Significativos

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Qualquer instrumento de medição tem um intervalo ou resolução mínima de medição, abaixo do qual não se pode ter certeza do valor indicado. No exemplo da Figura 1-I é suposto que os intervalos representam centímetros. Assim, pode-se afirmar, com certeza, que o comprimento da barra azul é algo entre 7 e 8 cm. A fração menor que 1 cm pode apenas ser estimada com alguma dúvida. Por exemplo, 7,3 cm. Isso significa que o algarismo 3 é incerto nessa medição. Seria inadequado e incorreto escrever, por exemplo, 7,30 cm. Se a fração decimal é incerta, frações menores não têm nenhum significado.

Algarismos significativos
Fig 1-I

Algarismos significativos são todos os que expressam o valor medido até o primeiro incerto, inclusive este último. Zeros consecutivos à esquerda não são considerados significativos. Exemplos:

• 2,01 tem 3 significativos.
• 0,00043 tem 2 significativos.
• 4500 tem 4 significativos.

Zeros à direita são considerados e não podem ser desprezados no caso de medições. Exemplo: 25,0 cm não é o mesmo que 25,00 cm. Este último é resultado de uma medição mais precisa, com incerteza na faixa de centésimos de cm contra décimos de cm do primeiro.

Se não especificada, é usual que a incerteza seja subentendida como uma unidade decimal da casa correspondente ao último algarismo. Exemplo: 24,08 mm equivale a (24,08 ± 0,01) mm.

Se a incerteza é conhecida, ela deve ser especificada. Exemplo: (12,26 ± 0,02) mm.

A incerteza deve estar sempre alinhada com o último algarismo. Exemplo: a notação (12,2 ± 0,03) mm é incorreta.


2) Arredondamentos

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Quando o número de casas decimais for maior que o necessário, ou seja, um desvio maior é aceitável, pode-se arredondar os valores com o método clássico (supondo o arredondamento da n-ésima casa decimal):

a) Se o valor descartado é menor que 0,5 × 10−n, isto é, o primeiro dígito é menor que 5, o n-ésimo decimal permanece inalterado (arredondamento para baixo).

b) Se o valor descartado é maior que 0,5 × 10−n, isto é, o primeiro dígito é maior que 5, adiciona-se 1 ao n-ésimo decimal (arredondamento para cima).

c) Se o valor descartado é igual 0,5 × 10−n, o n-ésimo decimal é o valor par mais próximo. De outra forma: adiciona-se 1 ao n-ésimo decimal se ele for ímpar ou o n-ésimo decimal permanece inalterado se ele for par.

Exemplos de arredondamento para 1,4535:

•) 1,454 (3ª casa).

•) 1,45 (2ª casa).

•) 1,4 (1ª casa).

Observa-se que o resultado pode entrar em conflito com o critério de algarismos significativos. Exemplo: 14563 pode ser arredondado para 15000, mas isso dá ideia de 5 significativos, o que não é mais verdade. Melhor escrever 1,4563 × 104 e arredondar para 1,5 × 104.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
EA-4/02 Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration. European Co-operation for Accreditation, 1999.

Topo | Rev: Mai/2018