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Medições - Conceitos Básicos I

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Tópicos: Erros, Incertezas, etc |

1) Erros, Incertezas, etc

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Erro de Medição

Seja Xi o valor de uma determinada medição de uma grandeza física (ex: comprimento, temperatura, tensão elétrica, etc) e XR o "valor verdadeiro" dessa grandeza. O erro de medição correspondente ε é dado pela diferença:

$$\epsilon = X_i - X_R \tag{1A}$$
Aspectos a considerar:

• Não há medição sem erro.

• A qualidade de uma medição depende da estimativa do erro.

• O "valor verdadeiro" deve ser entendido como uma estimativa, uma vez que, rigorosamente, não é possível determinar.

Algumas definições:

• Erros sistemáticos são parcelas de erros que tendem a se repetir nas medições. Fatores humanos são as causas mais comuns (exemplos: instrumento não aferido, leitura em ângulo incorreto de um instrumento com escala e ponteiro, procedimento incorreto, etc). Teoricamente erros sistemáticos podem ser antecipados, medidos ou deduzidos e os resultados podem ser corrigidos após as medições.

• Erros aleatórios ocorrem ao acaso e não podem ser previstos (exemplos: falhas de contagem, ruídos em um circuito elétrico, etc). Assim, eles não podem ser completamente eliminados e não há medições sem a sua presença. Mas, em geral, podem ser reduzidos através da repetição das medições, uma vez que, na média, erros aleatórios tendem a se cancelar.

Incerteza de Medição

É normalmente definida por um parâmetro, relacionado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão de valores que pode ser atribuída a esse resultado. Em geral, é determinada com base no desvio-padrão dos valores medidos. Exemplo: Seja o resultado da medição de um determinado comprimento dado por (20 ± 0,3) mm. A incerteza dessa medição é 0,3 mm.

Exatidão de Medição

Seja Xi um valor qualquer de uma série de medições do mesmo objeto e XR o "valor verdadeiro" dessa medição. Um indicativo de exatidão (quanto menor, melhor) pode ser dado pelo maior desvio em relação a esse último:

$$E = \max(X_i - X_R) \tag{1B}$$
Portanto, a expressão os resultados da medição são exatos significa resultados próximos do valor verdadeiro.

Precisão de Medição

É uma medida da reprodutibilidade, que pode ser expressa pela maior diferença entre os valores medidos e a média desses valores. Portanto, para uma série de medições de valores Xi,

$$P = \max(x_i - \overline X) \tag{1C}$$
Portanto, a expressão os resultados da medição são precisos significa resultados próximos entre si.

A Figura 1-I usa o clássico exemplo do tiro ao alvo para ilustrar graficamente a diferença entre exatidão e precisão. Na analogia, o centro do alvo seria o "valor verdadeiro" e as coordenadas dos tiros seriam as medições.

Comparação gráfica exatidão x precisão
Fig 1-I

Em (a), os resultados são exatos porque, na média, estão próximos do valor verdadeiro, mas não são precisos porque há certa dispersão.

Em (d), os resultados são precisos porque estão próximos entre si, mas não são exatos porque estão distantes do valor verdadeiro.

Em (b), a situação ideal (precisos e exatos) e, em (c), a pior situação, isto é, nem precisos nem exatos.

Comparando (d) com a situação ideal (b), é possível concluir que o atirador deve ser habilidoso, mas a mira da arma deve estar desregulada. E, na comparação de (a) com (d), deduz-se que a mira da arma está em ordem, mas o atirador não tem a necessária habilidade.
Referências
Bouché, Ch. Leitner, A. Sans, F. Dubbel - Manual da Construção de Máquinas. São Paulo, Hemus, 1979.
EA-4/02 Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration. European Co-operation for Accreditation, 1999.

Topo | Rev: Mai/2018