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Aterramentos II

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Tópicos: Hastes Verticais Alinhadas |


1) Hastes Verticais Alinhadas

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Em (a) e (b) da Figura 1-I, ilustrações simplificadas de vista superior e corte de um sistema de n ≥ 1 hastes verticais (de mesmo comprimento e diâmetro) alinhadas. Fórmula básica de cálculo é dada a seguir.


Fig 1-I

$$R = k(n,d,c,e){\rho \over 2 \pi c}\ln{4 c \over d} \tag{1A}$$
Rresistência do conjuntoΩ
k(n,c,d,e) fator de agrupamentoadimensional
ρresistividade do soloΩ m
ccomprimento da haste m
ddiâmetro da hastem
edistância entre hastesm
nnúmero de hastesadimensional

A resistividade do solo ρ deve ser em princípio medida. Alguns valores estimados são dados na página anterior.

O fator de agrupamento é unitário para o caso particular de uma haste (n=1), ou seja,

$$k(1,d,c,e) = 1 \tag{1B}$$
No gráfico a seguir, k(n, 1/2", 2,4 m, e) para alguns valores de n entre 2 e 12 e de distância entre hastes (e) entre 2 e 5 m.


Fig 1-II

No gráfico a seguir, k(n, 1/2", 3,0 m) para alguns valores de n entre 2 e 12 e de distância entre hastes (e) entre 2 e 5 m.


Fig 1-III

Exemplo: uma haste, ρ = 100 Ω m, d = 1/2", c = 2,4 m. Nesse caso k = 1 segundo (1B). Aplicando (1A),

R = 1 1002 × π × 2,4 ln 4 × 2,4(1/2) × 0,0254 ≈ 6,631 × 6,628 ≈ 44 Ω

Agora com 3 hastes e distância entre hastes e = 3 m e os demais dados anteriores. Usando o gráfico da Figura 1-II para n = 3, obtém-se k ≈ 0,41. Aplicando (1A),

R = 0,41 1002 × π × 2,4 ln 4 × 2,4(1/2) × 0,0254 ≈ 18 Ω
Referências
Cotrim, Ademaro A. M. B. Instalações Elétricas. São Paulo, McGraw-Hill, 1976.
Negrisoli, Manoel E. M. Instalações Elétricas. São Paulo, Edgard Blücher, 1987.
Schmidt, Walfredo. Tabelas de Eletricidade. São Paulo, Mestre Jou, 1982.

Topo | Rev: Ago/2019