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Eletrônica Digital VII

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Tópicos: Tabela de Verdade e Circuito Lógico | Diagrama de Veitch Karnaugh I | Diagrama de Veitch Karnaugh II |


1) Tabela de Verdade e Circuito Lógico

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A tabela de verdade a seguir indica uma função lógica de 3 entradas (A, B e C) e uma saída S. A coluna Comb (combinação) é apenas uma numeração sequencial das linhas.

Esta é uma situação típica de projeto: define-se uma função lógica e procura-se um circuito que execute essa função a partir de combinações de portas lógicas básicas dadas nas páginas anteriores (porta lógica aqui é também denominada bloco lógico).

Tabela 1-I
Comb A B C S
0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
2 0 1 0 1
3 0 1 1 0
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 0

O procedimento a seguir é possivelmente um dos mais simples, embora não seja o mais eficiente. Em primeiro lugar, consideram-se somente as combinações de saída não zero. Elas são as de números 0, 2, 4, 5 e 6. A cada combinação de saída não nula, corresponde um bloco E com número de entradas igual ao da tabela (3 neste caso). Portanto, são 5 blocos E conforme Figura 1-I.


Fig 1-I

Em cada bloco E, são adicionados inversores (blocos NÃO) em cada entrada com valor zero na combinação. A saída de cada bloco E é ligada à entrada de um bloco OU. A saída desse bloco é a saída S do circuito.

Conforme já dito, este método não é dos mais eficientes. Os circuitos são grandes demais e podem ser mais simples.


2) Diagrama de Veitch Karnaugh I

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O método consiste em representar graficamente os valores das variáveis de entrada e os correspondentes valores da saída. A simplificação é obtida pela observação dos grupos formados. Seja uma tabela de verdade simples, com apenas duas entradas e uma saída.

Tabela 2-I
Comb A B S
0 0 0 0
1 0 1 1
2 1 0 1
3 1 1 1

Na Figura 2-I (a), são representados:

quadrados acima da linha horizontalA = 0
quadrados abaixo da linha horizontalA = 1
quadrados à esquerda da linha vertical B = 0
quadrados à direita da linha verticalB = 1

As saídas são marcadas pelas sobreposições. Por exemplo, o quadrado inferior esquerdo é a sobreposição de A = 1 e B = 0, correspondendo à combinação de número 2 da tabela. A saída respectiva é S = 1 e é indicada no quadrado. Procede-se de forma análoga para as demais combinações da tabela de verdade.


Fig 2-I

Uma vez inseridas todas as saídas, devem ser identificados todos os pares não diagonais possíveis de valores não nulos, mesmo que sobrepostos. Há, portanto, dois pares possíveis:

Par 1: equivalente a A
Par 2: equivalente a B

E a saída é uma função OU dos pares: S = A + B. Esse resultado é um bloco OU simples, indicado em (b) da Figura 2-I.


3) Diagrama de Veitch Karnaugh II

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Considera-se agora a tabela de verdade a seguir.

Tabela 3-I
Comb A B S
0 0 0 0
1 0 1 0
2 1 0 0
3 1 1 1

A Figura 3-I (a) exibe o diagrama de Veitch-Karnaugh para essa tabela de verdade.


Fig 3-I

Neste caso, não há formação de pares. A saída S = 1 está isolada e deve ser entendida como uma função E das entradas sobrepostas, isto é, S = A · B. O resultado é, portanto, um bloco E simples conforme (b) da figura.
Referências
Brophy, James J. Basic Electronics for Scientists. USA: McGraw-Hill, 1977.
U. S. Navy. Basic Electronics. Hemus, 1976.

Topo | Rev: Dez/2007