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Amplificadores Operacionais I

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Tópicos: Conceito Básico | Principais Características | Circuito Multiplicador | Terra Virtual |


1) Conceito Básico

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Um amplificador operacional tem a representação simbólica dada na Figura 1-I (a tensão de alimentação do circuito interno Vcc e a massa GND estão indicadas nessa figura por questão de clareza. Podem ser omitidas nas demais).

Amplificador operacional
Fig 1-I

Na parte de sinal, é caracterizado por:

• uma saída vo
• uma entrada não inversora (+) v1
• uma entrada inversora (−) v2

A relação entre tensões das entradas e da saída é dada por:

$$v_o = a ( v_1 - v_2 ) \tag{1A}$$
O parâmetro a é o ganho do amplificador. É, portanto, um amplificador linear, cuja tensão de saída é proporcional à diferença entre as tensões das entradas.

Da relação anterior, conclui-se que $v_o = 0$ se $v_1 = v_2$, ou seja, o amplificador operacional pode operar como um comparador.


2) Principais Características

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Um amplificador operacional ideal teria alguns parâmetros nulos e outros infinitos. Desde que isso não ocorre na prática, alguns são suficientemente baixos ou altos para uma aproximação com o ideal.

• Ganho a: no ideal, seria infinito. Na prática, valores como 200000 são possíveis.

• Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas).

• Impedância de saída: nula no ideal. Valores perto de 75 Ω são encontrados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída.

• Resposta de frequência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da frequência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.

• Relação de rejeição em modo comum: esse parâmetro provavelmente é mais conhecido com sigla inglesa CMRR (common mode rejection ratio). Conforme igualdade (1A) do tópico anterior, um amplificador operacional ideal tem saída nula se as entradas são iguais. Nos circuitos práticos, há sempre uma pequena saída com as entradas iguais, condição esta chamada de modo comum. A condição usual, isto é, com tensões de entrada diferentes, é denominada modo diferencial. E o parâmetro é definido pela relação, expressa em decibéis, dos ganhos em ambas condições:

$$CMMR = 20 \log \frac{a_d}{a_c} \tag{2A}$$
Onde ad é o ganho no modo diferencial e ac é o ganho no modo comum. Um circuito ideal teria CMRR infinito.

Amplificador operacional - Exemplo de circuito interno
Fig 2-I

O circuito da Figura 2-I é exemplo da implementação interna de um amplificador operacional simples. Tem ganho na faixa de 100000 e impedância de entrada perto de 5 MΩ, devido ao uso de transistores de efeito de campo (FET) na entrada.


3) Circuito Multiplicador

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No circuito da Figura 3-I, uma tensão vi é aplicada à entrada inversora através de uma resistência R1, e esta última recebe uma realimentação da saída através de R2. A entrada não inversora é levada a um potencial nulo. Desde que a impedância das entradas é alta, pode-se supor que nenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, segundo a lei das correntes de Kirchhoff aplicada ao nó S, a corrente em R1 deve ser igual à corrente em R2:

$$\frac{v_i - v_2}{R_1} = \frac{v_2 - v_o}{R_2} \tag{3A}$$
Considerando que v1 = 0 e usando (1A), tem-se:

$$v_o = - a\ v_2 \tag{3B}$$
Substituindo e reagrupando,

$$R_2 v_i + \frac{R_2 v_o}{a} = -\frac{R_1 v_o}{a} - R_1 v_o \tag{3C}$$
Circuito Multiplicador
Fig 3-I

Desde que o ganho a é alto (infinito no ideal), pode-se considerar nula as parcelas que têm esse dado como divisor. Adotando essa hipótese e reagrupando,

$$v_o = - \frac{R_2}{R_1} v_i \tag{3D}$$
Ou seja, a tensão de saída é igual ao negativo da tensão de entrada multiplicada pelo fator dado pela relação entre os resistores.

Exemplo de voltímetro com amplificador operacional
Fig 3-II

Uma aplicação possível é o uso de múltiplas escalas em instrumentos, variando-se os resistores por meio de chaves seletoras. Exemplo de circuito conforme Figura 3-II.


4) Terra Virtual

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No circuito da Figura 3-I, a impedância em S é dada pela relação entre o potencial do nó (v2) e a corrente em R1:

$$Z_S = \frac{v_2}{I_{R1}} \tag{4A}$$
Desde que a corrente em R1 é igual à corrente em R2,

$$I_{R1} =I_{R2} = \frac{v_2 - v_0}{R_2} \tag{4B}$$
Combinando (4A), (4B) e também (3B) e simplificando,

$$Z_S = \frac{R_2}{1 + a} \tag{4C}$$
Desde que o ganho a é muito grande (infinito, no ideal), a impedância é muito baixa (ou nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Por isso, o nó S é denominado terra virtual. O fato pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a tensão da entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra. Devido ao terra virtual, conclui-se que a impedância na entrada do circuito (ponto de aplicação de vi) é igual a R1.
Referências
BROPHY, James J. Basic Electronics for Scientists. USA: McGraw-Hill, 1977.
U. S. NAVY. Basic Electronics. Hemus, 1976.

Topo | Rev: Mar/2018