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Unidades físicas 1-I

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Tópicos: Prefixos decimais | Algumas regras para a grafia de unidades | Unidades fundamentais do Sistema Internacional | Sobre a quantidade de matéria | Algumas constantes físicas | Conversão de unidades |


1) Prefixos decimais

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A tabela seguinte dá a relação, em ordem crescente, dos prefixos adotados pelo Sistema Internacional de unidades. Os prefixos podem ser empregados com quaisquer unidades, inclusive aquelas que não fazem parte do Sistema Internacional (para a unidade de massa, esses prefixos são aplicados em relação ao submúltiplo grama).

(1) Um erro frequente é a indicação com k maiúsculo. Somente são maiúsculos os símbolos de mega, giga, tera, peta, exa, zetta e yotta.

(2) Em outras épocas foi usado µµ, que deve ser definitivamente abolido.

Prefixo Simb Fator pot Fator numeral
yotta Y 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta Z 1021 1 000 000 000 000 000 000 000
exa E 1018 1 000 000 000 000 000 000
peta P 1015 1 000 000 000 000 000
tera T 1012 1 000 000 000 000
giga G 109 1 000 000 000
mega M 106 1 000 000
quilo k (1) 103 1 000
hecto h 102 1 00
deca da 10 1 0
deci d 10−1 0,1
centi c 10−2 0,01
mili m 10−3 0,001
micro µ 10−6 0,000 001
nano n 10−9 0,000 000 001
pico p (2) 10−12 0,000 000 000 001
femto f 10−15 0,000 000 000 000 001
atto a 10−18 0,000 000 000 000 000 001
zepto z 10−21 0,000 000 000 000 000 000 001
yocto y 10−24 0,000 000 000 000 000 000 000 001


2) Algumas regras para a grafia de unidades

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• Nos símbolos, não usar "s" para plural ou qualquer outro caractere além dos especificados. Assim, são incorretas as formas: "2 kgs, 1 mt, 15 mts". O plural deve ser usado se a unidade for escrita por extenso (1 metro, 10 metros).

• Não é recomendado o uso de prefixos decimais combinados. Assim, por exemplo, usar GWh e não MkWh.

• Na multiplicação e divisão, ponto, espaço e parênteses só devem ser usados quando houver possibilidade de confusão: kWh | Ah | m.s−1 ou m s−1 (não ms−1) | W/(sr m2) ou W sr−1 m−2.

• Em relação ao número, o símbolo é escrito na mesma linha (não como expoente ou índice) e sempre depois. Essa regra não vale para unidades monetárias.

• Somente a vírgula deve ser usada para separar a parte inteira da parte decimal do número. Para facilitar a leitura de números grandes, pode-se separar com espaço em grupos de três. Para unidades monetárias, usa-se o ponto. Em alguns casos, a regra não é seguida. Por exemplo, em componentes eletrônicos é comum 2K2 para indicar 2,2 kΩ (possivelmente para facilitar a leitura de componentes pequenos)

• O dado deve se referir a uma única unidade. Exemplo: 12,3 cm e não 12 cm 3 mm. Essa regra não vale para unidades usuais de tempo e ângulo (1 h 30 min é correto).

• Em trabalhos técnicos ou científicos, evitar as grafias milhão, bilhão, trilhão, etc. Portanto, 2,2.109 é melhor que 2,2 bilhões.


3) Unidades fundamentais do Sistema Internacional

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Grandeza Unidade Simb Definição
Comprimento metro m Comprimento percorrido pela luz no vácuo no intervalo de
1/299 792 458 segundos.
Massa quilo-
grama
kg Massa do protótipo internacional do quilograma.
Obs: é a única unidade fundamental ainda definida por um objeto (o metro, por exemplo, já foi dado pelo comprimento de uma barra padrão). É possível que futuramente seja redefinida por relações de constantes físicas, de forma similar às demais.
Tempo segundo s Duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
Corrente elétrica ampère A Corrente constante que, se mantida em dois condutores retilíneos, paralelos, de comprimento infinito, de seção transversal circular de área desprezível e situados no vácuo a 1 metro de distância um do outro, produz uma força entre esses condutores igual a 2 × 10−7 newtons em cada metro.
Temperatura termodinâmica kelvin K Fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água.
Quantidade de matéria mol mol Quantidade de matéria de um sistema que contém um número de partículas elementares igual ao número de átomos contidos em 0,012 kg de carbono 12.
No seu uso, as partículas elementares devem ser especificadas e podem ser átomos, moléculas, íons, elétrons, outras partículas ou grupos dessas.
Intensidade luminosa candela cd Intensidade luminosa, em uma determinada direção, de uma fonte emissora de radiação monocromática na frequência de 540 1012 hertz, com uma intensidade energética, naquela direção, de 1/683 watts por esferorradiano.


4) Sobre a quantidade de matéria

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O uso do mol pode facilitar e simplificar cálculos, pois vários processos físicos e químicos o têm como um dos parâmetros. Alguns exemplos são dados neste tópico.

A massa molar (massa de 1 mol) de uma substância monoatômica genérica A é dada por:

M(A) = 0,012 [ m(A) / m(12C) ] kg/mol

Onde m(A) e m(12C) são massas atômicas.

Para uma substância poliatômica genérica B, de fórmula química genérica B = Xa Yb ..., a massa de uma molécula é dada por

m(B) = a m(X) + b m(Y) + ...

E a fórmula anterior pode ser aplicada, com m(B) no lugar de m(A).

Exemplo 01: o volume de 1 mol, a uma determinada pressão e temperatura, é o mesmo para qualquer gás ideal. Nas condições normais (0°C e 101,325 kPa), vale aproximadamente 0,0224 m3. Desde que, para pressões e temperaturas usuais, os gases ideais são uma boa aproximação dos reais, é possível, por exemplo, calcular massas específicas a partir das massa atômicas.

Exemplo 02: na eletrodeposição de metais, a quantidade de eletricidade para depositar 1 mol de metal no catodo é dada por $q = F v$. Onde F é a constante de Faraday e v, a valência do íon metálico. Para valência unitária, por exemplo, são necessários cerca de 96485 coulombs para cada mol de metal. Desde que a corrente elétrica é dada por $i = dq / dt$ e, supondo constante, $i = \Delta q / \Delta t$, é possível estimar teoricamente a corrente necessária para depositar aquela massa de metal em determinado tempo ou vice-versa.


5) Algumas constantes físicas

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Obs: os valores informados de erro correspondem aos últimos algarismos e com o mesmo expoente decimal.

Exemplo para a constante de Boltzmann: erro = ± 0,000 0024 10−23 J/K. É comum a indicação do valor de erro entre parênteses, logo após o último algarismo: k = 1,380 6503(24) 10−23 J/K.

Nome Simb Valor Erro (±) Unidade Equivalência
Aceleração normal da gravidade gn 9,806 65 m s−2
Carga elétrica elementar e 1,602 176 462 10−19 063 C
Constante de Avogadro NA 6,022 141 99 1023 47 mol−1
Constante de Boltzmann k 1,380 6503 10−23 0024 J K−1
Constante de Faraday F 96 485,3415 0039 C mol−1 (NA e)
Constante de gravitação G 6,673 10−11 010 m3 kg−1 s−2
Constante de massa atômica mu 1,660 538 73 10−27 13 kg (1/12)m(12C)
Constante de Planck h 6,626 068 76 10−34 52 J s
Constante de Rydberg R 10 973 731,568 549 083 m−1
Constante de Stefan-Boltzmann σ 5,670 400 10−8 040 W m−2 K−4
Constante dos gases ideais R 8,314 472 015 J mol−1 K−1
Constante elétrica do vácuo ε0 8,854 187 817... 10−12 F m−1 1/(c2 μ0)
Constante magnética do vácuo μ0 4 π 10−7 N A−2
Massa de repouso do elétron me 9,109 381 88 10−31 72 kg
Massa de repouso do nêutron mn 1,674 927 16 10−27 13 kg
Massa de repouso do próton mp 1,672 621 58 10−27 13 kg
Massa molar do carbono 12 M(12C) 12 10−3 kg mol−1
Pressão atmosférica normal atm 101 325 Pa
Velocidade da luz no vácuo c 299 792 458 m s−1
Volume molar do gás ideal a 273,15 K e 101,325 kPa Vm 22,413 996 10−3 039 m3 mol−1 RT/p


6) Conversão de unidades

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AceleraçãoAceleração angularÂngulo planoÁreaCalor específico (massa)Calor específico (volume)ComprimentoConcentraçãoCondutância térmicaCondutividade térmica Consumo de combustívelDensidade fluxo energiaDensidade linear de massaDensidade superficial de massaEnergiaEnergia por massaEnergia por volumeForçaForça por comprimentoMassaMassa específica Momento de inércia de áreaPotênciaPressãoTamanho de partículaTemperaturaTempoVazão de massaVazão volumétricaVelocidade Velocidade angularViscosidade cinemáticaViscosidade dinâmicaVolume Volume específico Volume por área
Referências
Pesquisa na Internet em 11/2007. Fontes não anotadas.

Topo | Rev: Mar/2018