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Eletricidade 1-I

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Tópicos: Introdução | Carga Elétrica | Lei de Coulomb | Forças entre Várias Cargas |


1) Introdução

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É suposto que os conhecimentos sobre a eletricidade tiveram seu início por volta de 600 AEC (antes da era comum, BCE em inglês), quando Thales de Mileto (filósofo, cientista e matemático grego) verificou que um bastão de âmbar (uma resina fóssil) atritado atraía pequenos fragmentos de palha. E a origem da palavra está no termo grego elektron, que significava âmbar amarelo.


2) Carga Elétrica

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As constatações de Mileto foram a base para a hipótese da existência de cargas elétricas, que podem ser de duas espécies: positiva e negativa. Entre cargas da mesma espécie ocorre uma repulsão e entre espécies diferentes, uma atração conforme exemplos da Figura 2-I. O modelo atual supõe que uma porção qualquer de matéria, no seu estado normal, contém a mesma quantidade de cargas positivas e negativas.

Atração e repulsão de cargas elétricas
Fig 2-I

Quando, por exemplo, um bastão de vidro é atritado contra um tecido, o trabalho mecânico desfaz esse equilíbrio, transferindo cargas entre as partes. O vidro passa a ter mais cargas positivas e o tecido, mais cargas negativas.


3) Lei de Coulomb

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A primeira análise quantitativa das forças entre cargas elétricas é creditada ao físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) no ano de 1785. Coulomb usou um arranjo conforme Figura 3-I: uma esfera fixa contém determinada carga elétrica q2. Uma outra esfera com carga elétrica q1 se encontra na extremidade de uma pequena barra mantida em equilíbrio por uma esfera de mesma massa na extremidade oposta. O conjunto é suspenso por um fio fino, de forma que o seu ângulo de rotação depende das forças entre as cargas, que produzem uma torção mecânica no fio.

Ficou constatado que força de atração ou de repulsão entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional às cargas de cada e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Balança de torção
Fig 3-I

Há uma clara semelhança com a lei da gravitação de Newton. A diferença é a ocorrência de apenas atração para esta última (o mesmo arranjo de Coulomb, denominado balança de torção, foi usado posteriormente por Henry Cavendish, cientista inglês, para determinar a constante de gravitação. Nesse caso, as dimensões eram maiores, com esferas de chumbo de aproximadamente 159 kg).

Exemplo para lei de Coulomb
Fig 3-II

Para a formulação matemática da Lei de Coulomb, consideram-se, conforme Figura 3-II, duas cargas elétricas não necessariamente iguais q1 e q2 separadas por uma distância r e no vácuo. Então a força F de atração (ou repulsão) é dada por:

$$F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2} \tag{3A}$$
O parâmetro ε0 é a constante de permissividade elétrica do vácuo, que é o meio aqui considerado. O valor aproximado é ε0 ≈ 8,85 10−12 C2/(N m2). A razão para expressar o fator de proporcionalidade como $1/(4 \pi \epsilon_0)$ poderá ser vista em páginas posteriores, no estudo de campos elétricos.

A formulação da lei de Coulomb implica a necessidade de uma unidade de carga elétrica. A unidade padrão do Sistema Internacional (SI) é o coulomb, de símbolo C. Considerando o valor anterior da permissividade elétrica, o cálculo segundo (3A) permite o enunciado: carga tal que, se colocada a uma distância de 1 metro de outra carga idêntica no vácuo, repele-a com uma força de 8,98 109 newtons. Entretanto, a definição oficial não é essa. É usado o conceito, dado em página posterior, de corrente elétrica: carga elétrica que passa, durante um segundo, pela seção transversal de um condutor percorrido por uma corrente invariável e igual a um ampère.


4) Forças entre Várias Cargas

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No caso de mais de duas cargas elétricas conforme exemplo da Figura 4-I, a lei de Coulomb deve ser aplicada separadamente para cada par e a ação total é dada pela soma vetorial das forças.

Forças entre Várias Cargas
Fig 4-I

Nesse exemplo, as forças que q2 e q3 exercem sobre q1 são, respectivamente, os vetores $\vec F_{12}$ e $\vec F_{13}$, cujos módulos são calculados pela aplicação de (3A). As direções são determinadas pela disposição geométrica. Assim, a força total em q1 é dada pela soma vetorial $\vec F_1 = \vec F_{12} + \vec F_{13}$. De forma análoga, pode-se determinar as forças totais atuantes nas demais cargas.
Referências
ALONSO, Marcelo. FINN, Edward. Fundamental University Physics. Addison-Wesley, 1967.
BROPHY, James J. Basic Electronics for Scientists. McGraw-Hill, 1977.
GIEK, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
HALLIDAY, David. RESNIK, Robert. Física. Rio, Ao Livro Técnico, 1970.
HYPERPHYSICS. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.

Topo | Rev: Mar/2018