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Circuitos Elétricos I

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Tópicos: Circuito Elementar e Parâmetros Básicos |

1) Circuito Elementar e Parâmetros Básicos

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A Figura 1-I apresenta um circuito simples, que tem como finalidade a análise das grandezas elétricas fundamentais. O gerador elétrico G é um dispositivo que usa energia de alguma forma (mecânica, química, etc) para elevar o potencial das cargas elétricas que o atravessam. Assim, entre seus terminais (b e a), há uma diferença de potencial ou tensão elétrica V. Essa grandeza é definida pela relação entre o trabalho necessário para produzir a diferença de potencial e a carga elétrica. A formulação correta deve usar grandezas infinitesimais. Assim,

$$V = {dW \over dq} \tag{1A}$$
V: diferença de potencial (unidade no Sistema Internacional: volt, símbolo V)
W: trabalho (unidade SI: joule, símbolo J)
q: carga elétrica (unidade SI: coulomb, símbolo C)

A diferença de potencial produzida por geradores elétricos é comumente denominada força eletromotriz (fem). Se os terminais do gerador estiverem conectados por um meio físico que permita o fluxo de cargas elétricas (condutor), haverá uma corrente elétrica circulando do terminal de maior potencial para o de menor.

Circuito elétrico simples
Fig 1-I

A corrente elétrica é definida pela quantidade de cargas elétricas que percorrem o meio condutor por unidade de tempo, ou seja,

$$i = {dq \over dt} \tag{1B}$$
i: corrente elétrica (unidade SI: ampère A)
q: carga elétrica (unidade SI: coulomb C)
t: tempo (unidade SI: segundo s)

A corrente elétrica não é uma grandeza vetorial, como pode ser visto da definição acima. Entretanto, em circuitos, é usual a indicação com uma seta no sentido convencional, isto é, o sentido deslocamento de cargas elétricas positivas. Se o sentido da corrente elétrica é sempre o mesmo, ela é denominada corrente contínua. É usual o emprego da sigla CC (ou DC, do inglês). Caso contrário, é denominada corrente alternada (CA ou AC, do inglês).

Se um meio condutor não oferece nenhuma oposição à passagem de cargas elétricas (condutor ideal), não pode haver diferença de potencial entre dois pontos seus, uma vez que nenhum trabalho é necessário para movimentar as cargas. Nos circuitos, linhas contínuas indicam condutores ideais. Portanto, na Figura 1-I, os pontos b e c têm o mesmo potencial elétrico, bem como os pontos d e a (condutores ideais não existem na prática, mas, em muitos casos, a oposição é pequena e eles podem ser assim considerados).

Um dispositivo que oferece oposição à passagem de cargas elétricas provoca uma redução de potencial elétrico na direção da corrente elétrica que o percorre. No circuito em estudo, isso é dado pelo dispositivo entre os pontos c e d (também denominado carga do gerador). Desde que está diretamente conectado aos terminais do gerador, conclui-se que esse dispositivo produz uma queda de potencial igual à força eletromotriz do gerador.

A grandeza relacionada com a oposição à passagem de corrente elétrica é denominada resistência elétrica, que é definida por:

$$R = {V \over i} \tag{1C}$$
R: resistência elétrica (unidade SI: ohm Ω)
V: tensão elétrica (unidade SI: volt V)
i: corrente elétrica (unidade SI: ampère A)

Na Figura 1-II, W1 é a energia que o gerador usa, durante determinado intervalo de tempo, para elevar o potencial das cargas elétricas. Nesse mesmo intervalo, o dispositivo de resistência R deve fornecer uma quantidade W2 de energia (em forma de calor, por exemplo), uma vez que as cargas elétricas têm o seu potencial reduzido. Numa hipotética situação ideal, sem perdas de transformação, deve-se ter W1 = W2 para satisfazer aos princípios da Termodinâmica. Numa situação real, desde que esses princípios continuam válidos, deve-se considerar as parcelas de perdas.

Circuito elétrico simples
Fig 1-II

Potência é uma grandeza física dada pela relação entre energia e tempo P = dW / dt. Multiplicando e dividindo por uma quantidade infinitesimal de carga elétrica dq, chega-se a P = (dW / dq) (dq / dt). As expressões entre parênteses são as definições dadas de diferença de potencial e corrente elétricas. Portanto, a potência elétrica de um dispositivo é calculada pelo produto da tensão entre seus terminais pela corrente que circula:

$$P = V\ i \tag{1D}$$
P: potência (unidade SI: watt W)
V: tensão elétrica (unidade SI: volt V)
i: corrente elétrica (unidade SI: ampère A)

Esse produto é a potência elétrica do gerador (e também da carga R). Se, por exemplo, ele for do tipo eletromecânico, a potência mecânica é maior devido a perdas de transformação da energia mecânica em energia elétrica (seria igual numa situação ideal de eficiência unitária). Quanto à carga, se ela for apenas para aquecimento, pode-se dizer que a potência de aquecimento é igual à potência elétrica. Se for para alguma outra transformação energética (motor, por exemplo), a potência de saída é menor devido a perdas de transformação.

Considerando a definição anterior de resistência (1C), a substituição de V na igualdade acima resulta em:

$$P = R\ i^2 \tag{1E}$$
E a substituição de i implica:

$$P = {V^2 \over R} \tag{1F}$$
Exemplo: um dispositivo de resistência 10 ohms é percorrido por uma corrente de 2 ampères. Determinar a potência dissipada bem como a tensão entre seus terminais.

Segundo (1E), P = R i2 = 10 × 22 = 40 W. De (1C), V = R i = 10 × 2 = 20 V
Referências
Brophy, James J. Basic Electronics for Scientists. McGraw-Hill, 1977.
Giek, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
Halliday, David. Resnik, Robert. Física. Rio, Ao Livro Técnico, 1970.
Hyperphysics. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
US Navy. Basic Electronics. Hemus, 1976.

Topo | Rev: Abr/2018