$\sum y_i^2$ | Soma dos quadrados | $\mathrm{(1C)}$ |
$(\sum y_i)^2\big/n$ | Correção para a média | $\mathrm{(1D)}$ |
$\sum y_i^2 - (\sum y_i)^2 \big/n$ | Soma dos quadrados corrigida. Símbolo inglês usual SStotal | $\mathrm{(1E)}$ |
$n - 1$ | Graus de liberdade | $\mathrm{(1F)}$ |
Yij | Observação de ordem j do tratamento de ordem i |
μ | Efeito comum de todo o experimento |
τi | Efeito do tratamento de ordem i |
εij | Erro aleatório da observação de ordem j do tratamento de ordem i. Supostamente, esses erros são independentes e têm distribuição normal de média nula e determinada variância σ2 |
I: número de tratamentos | $$1 \leq i \leq I \tag{1H}$$ |
J: número de observações para cada tratamento | $$1 \leq j \leq J \tag{1I}$$ |
C: correção para a média. Ver (1D) | $$(\sum y_{ij})^2\big/(IJ) \tag{1J}$$ |
Variação | Soma dos quadrados | Graus de liberdade | Quadrado médio | Estatística |
Tratamento | SStrat | I − 1 | MStrat = SStrat/(I − 1) | F = MStrat/MSerr |
Erro | SSerr | IJ − I | MSerr = SSerr/(IJ − I) | |
Total | SStotal | IJ − 1 |
↓i j→ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Σj yij | (Σj yij)2 | Σj yij2 |
1 | 0,23 | 0,16 | 0,22 | 0,19 | 0,15 | 0,23 | 0,27 | 0,21 | 1,64 | 2,70 | 0,35 |
2 | 0,44 | 0,58 | 0,49 | 0,53 | 0,57 | 0,62 | 0,50 | 0,48 | 4,22 | 17,79 | 2,25 |
3 | 0,19 | 0,14 | 0,24 | 0,25 | 0,18 | 0,23 | 0,22 | 0,27 | 1,72 | 2,97 | 0,38 |
4 | 0,34 | 0,37 | 0,35 | 0,18 | 0,28 | 0,20 | 0,17 | 0,24 | 2,12 | 4,51 | 0,61 |
9,71 | 27,97 | 3,59 |
APOSTOL, Tom M. Calculus. USA: Blaisdell, 1969. GRINSTEAD, Charles M. SNELL, J. Laurie. Introduction to Probability. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/. VYGODSKY, M. Mathematical Handbook. Moscow: Mir Publishers, 1971. |