Anotações & Informações | Fim pág | Voltar |


Probabilidades e Estatística III-55

| Índice do grupo | Página anterior | Próxima página |

Tópicos: Tabela para a distribuição t-student |


1) Tabela para a Distribuição t-student

(Topo | Fim pág)

A primeira coluna especifica o parâmetro grau de liberdade (ν) para cada linha. Os números na mesma linha do símbolo ν indicam, para cada coluna, as probabilidades de valores acima dos valores de t de cada linha. Equivalem à área A da figura abaixo. Nota-se que é um arranjo diferente do usado nas tabelas comuns da distribuição normal, por exemplo.

Distribuição t-student
Fig I-1

Exemplo para a tabela: supõe-se uma distribuição t-student com 5 graus de liberdade e área A (ou probabilidade de valores acima) de 0,1 ou 10%:

Na interseção da coluna ν = 5 e A = 0,1000, o valor é t = 1,476. Isso significa que:

P( t > 1,476 ) = 0,1000

Também:

P( t ≤ 1,476) = 1 − 0,1000 = 0,9

Considerando a simetria da distribuição,

P( t < −1,476 ) = 0,1000

Também:

P( −1,476 ≤ t ≤ 1,476 ) = 1 − 2 × 0,1 = 0,8

ν / A 0,2500 0,2000 0,1500 0,1000 0,0500 0,0250 0,0100 0,0050 0,0025 0,0010 0,0005
001 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,710 31,820 63,660 127,300 318,300 636,600
002 0,816 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 14,090 22,330 31,600
003 0,765 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 7,453 10,210 12,920
004 0,741 0,941 1,190 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 5,598 7,173 8,610
005 0,727 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 4,773 5,893 6,869
006 0,718 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 4,317 5,208 5,959
007 0,711 0,896 1,119 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,029 4,785 5,408
008 0,706 0,889 1,108 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 3,833 4,501 5,041
009 0,703 0,883 1,100 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 3,690 4,297 4,781
010 0,700 0,879 1,093 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 3,581 4,144 4,587
011 0,697 0,876 1,088 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 3,497 4,025 4,437
012 0,695 0,873 1,083 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,428 3,930 4,318
013 0,694 0,870 1,079 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,372 3,852 4,221
014 0,692 0,868 1,076 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,326 3,787 4,140
015 0,691 0,866 1,074 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,286 3,733 4,073
016 0,690 0,865 1,071 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,252 3,686 4,015
017 0,689 0,863 1,069 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,222 3,646 3,965
018 0,688 0,862 1,067 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,197 3,610 3,922
019 0,688 0,861 1,066 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,174 3,579 3,883
020 0,687 0,860 1,064 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,153 3,552 3,850
021 0,686 0,859 1,063 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,135 3,527 3,819
022 0,686 0,858 1,061 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,119 3,505 3,792
023 0,685 0,858 1,060 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,104 3,485 3,767
024 0,685 0,857 1,059 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,091 3,467 3,745
025 0,684 0,856 1,058 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,078 3,450 3,725
026 0,684 0,856 1,058 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,067 3,435 3,707
027 0,684 0,855 1,057 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,057 3,421 3,690
028 0,683 0,855 1,056 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,047 3,408 3,674
029 0,683 0,854 1,055 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,038 3,396 3,659
030 0,683 0,854 1,055 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,030 3,385 3,646
040 0,681 0,851 1,050 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 2,971 3,307 3,551
050 0,679 0,849 1,047 1,299 1,676 2,009 2,403 2,678 2,937 3,261 3,496
060 0,679 0,848 1,045 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 2,915 3,232 3,460
080 0,678 0,846 1,043 1,292 1,664 1,990 2,374 2,639 2,887 3,195 3,416
100 0,677 0,845 1,042 1,290 1,660 1,984 2,364 2,626 2,871 3,174 3,390
120 0,677 0,845 1,041 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 2,860 3,160 3,373
0,674 0,842 1,036 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 2,807 3,090 3,291

A linha ν = ∞ indica o limite da distribuição t-student, onde ela se iguala à distribuição normal padrão.
Referências
APOSTOL, Tom M. Calculus. USA: Blaisdell, 1969.
GRINSTEAD, Charles M. SNELL, J. Laurie. Introduction to Probability.
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/.

Topo | Rev: Mar/2018