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Volumes de Sólidos Comuns II

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Esfera com cilindro atravessado | Esfera com cones atravessados | Esfera (setor) | Esfera (tronco) | Paralelepípedo | Paralelepípedo oblíquo | Pirâmide | Pirâmide (tronco) | Toroide |


Esfera Atravessada por Cilindro ESFERA COM CILINDRO ATRAVESSADO (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{\pi}{6} h^3$$
Área total $S_T = 2 \pi h (R + r)$. Onde r é o raio do cilindro.


Esfera com Cones Atravessados ESFERA COM CONES ATRAVESSADOS (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{2}{3} \pi R^2 h$$
Área total $S_T = 2 \pi R \left(h + \sqrt{R^2 - \frac{h^2}{4}}\ \right)$


Setor de Esfera ESFERA (SETOR) (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{2}{3} \pi R^2 h$$
Área total:

$$S_T = \frac{\pi}{2} R (4h + c)$$

Tronco de Esfera ESFERA (TRONCO) (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{\pi}{6} h (3a^2 + 3b^2 + h^2)$$
Área lateral $S_L = 2 \pi r h$

Área total $S_T = \pi (2rh + a^2 + b^2)$


Paralelepípedo PARALELEPÍPEDO (Topo | Fim pág)

$$V = a \ b \ c$$
Diagonal $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Área total $S_T = 2(ab + ac + bc)$


Paralelepípedo Oblíquo PARALELEPÍPEDO OBLÍQUO (Topo | Fim pág)

$$V = S_1 h$$

Pirâmide PIRÂMIDE (Topo | Fim pág)

$$V = S_1 \frac{h}{3}$$

Tronco de Pirâmide PIRÂMIDE (TRONCO) (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{h}{3} \left(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2} \right)$$
$$V \approx h \frac{S_1 + S_2}{2}$$

Toroide TOROIDE (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{\pi^2}{4} D d^2$$
Área total $S_T = \pi^2 D d$

Referências
GIEK, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
VYGODSKY, M. Mathematical Handbook. Moscow, Mir Publishers, 1971.

Topo | Rev: Jan/2018