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Volumes de Sólidos Comuns I

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Barril BARRIL (Topo | Fim pág)

$$V \approx \frac{\pi}{12} h (2D^2 + d^2)$$

Cilindro CILINDRO (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{\pi}{4} D^2 h$$
Área lateral $= 2 \pi R h$. Onde R = D / 2

Área total $= 2 \pi R (R+h)$. Onde R = D / 2

Cilindro Oco CILINDRO OCO (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{\pi}{4} h (D^2 - d^2)$$

Segmento de Cilindro CILINDRO (SEGMENTO) (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{2}{3} R^2 h$$
Área lateral $S_L = 2 R h$

Área total $S_T = 2 R h + \frac{\pi}{2} R^2 + \frac{\pi}{2} R \sqrt{R^2 + h^2}$


Tronco de Cilindro CILINDRO (TRONCO) (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{\pi}{4} D^2 h$$

Cone CONE (Topo | Fim pág)

$V = (\pi/3) R^2 h$ onde $R = D/2$

Lado $a = \sqrt{h^2 + R^2}$

Área lateral $S_L = \pi R a$

Área transversal genérica $S_2 / S_1 = y^2 / h^2$


Tronco de Cone CONE (TRONCO) (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{\pi}{12} h (D^2 + Dd + d^2)$$
$$a = \sqrt{\Big(\frac{D-d}{2}\Big)^2 + h^2}$$
Área lateral $S_L = (\pi/2) a (D+d)$


Cubo CUBO (Topo | Fim pág)

$$V = a^3$$
Área total $S_T = 6 a^2$

Diagonal $d = a \sqrt{3}$


Esfera ESFERA (Topo | Fim pág)

$$V = \frac{1}{6} \pi D^3 = \frac{4}{3} \pi R^3$$
Onde $R = D/2$

Área total $S_T = \pi D^2 = 4 \pi R^2$


Calota de Esfera ESFERA (CALOTA) (Topo | Fim pág)

$$V = \pi h^2 \Big(r - \frac{h}{3}\Big)$$
Área lateral $S_L = 2 \pi r h$

Referências
GIEK, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
VYGODSKY, M. Mathematical Handbook. Moscow, Mir Publishers, 1971.

Topo | Rev: Jan/2018