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Radiação de Cavidade

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Tópicos: Radiação de Cavidade |


1) Radiação de Cavidade

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• Uma cavidade em um corpo sólido, também denominada irradiador de cavidade, apresenta propriedades de emissão de luz que se aproximam de um sólido ideal, isto é, são independentes do material e variam somente com a temperatura.

• Radiância espectral , R(λ), é a grandeza definida de forma que o produto R(λ) dλ é a potência irradiada por unidade de área para os comprimentos de onda no intervalo de λ até λ + dλ.

A figura a seguir mostra a curva típica da radiância espectral de um metal aquecido até emitir luz, para uma cavidade nele contida (A) e para a sua superfície (B). Nota-se a diferença de intensidade e o deslocamento dos valores máximos.

Radiância Espectral
Fig 1-I

• Radiância R é definida por:

$$R = \int_0^\infty R(\lambda) d\lambda \tag{1A}$$
A sua unidade é potência por área (W/m2, nas unidades básicas SI). Ela não depende do comprimento de onda porque é a integração ao longo de todo o espectro de emissão.

• A radiância da cavidade depende apenas da temperatura e a relação entre essas grandezas é dada pela equação abaixo, onde T é a temperatura em K:

$$R_{cav} = \sigma T^4 \tag{1B}$$
• O fator σ é a constante de Stefan-Boltzmann, cujo valor aproximado é 5,67 10−8 W/(m2 K4).

Para uma superfície genérica,

$$R_{sup} = \epsilon \sigma T^4 \tag{1C}$$
• O fator ε é a emissividade da superfície. É um número adimensional, que teoricamente varia de 0 (material não emissor de radiação) até 1 (radiador perfeito ou corpo negro, simulado com a cavidade mencionada).

• Radiância espectral da cavidade: até o ano de 1900 havia apenas a formulação aproximada de Wien. Max Planck apresentou igualdade seguinte, que expressa corretamente a emissão de uma cavidade.

$$R(\lambda, T) = \frac{c_1}{\lambda^5} \frac{1}{\mathrm e^\dfrac{c_2}{\lambda T} - 1 } \tag{1D}$$ Onde:

$$c_1 = 2 \pi h c^2\\ c_2 = \frac{hc}{k}$$
c velocidade da luz
k constante de Boltzmann
h constante de Planck ($\approx 6,625\ 10^{-34} \text{J s}$)

Para obter esse resultado, que lhe valeu o prêmio Nobel de 1918, Planck considerou duas hipóteses sobre as fontes de radiação (ou osciladores):

a) Os níveis de energia de um oscilador só podem ter valores tais que:

$$E = n \ h \ f \tag{1E}$$
Onde:

E energia
n um número inteiro
h constante de Planck
f frequência da radiação

b) Se esses valores discretos de energia forem considerados níveis quânticos, a radiação só pode ser emitida ou absorvida se a energia passa de um nível para outro, ou seja, ela é formada por pequenos pulsos ou quanta. Sendo n um inteiro, pode-se dizer que a energia é quantizada.

Na prática, nos processos macroscópicos, a variação parece contínua pois a constante de Planck tem um valor bastante pequeno. Isso reflete uma semelhança com a matéria, a qual no dia-a-dia parece monolítica, mas, na realidade, é formada por átomos e esses, por partículas subatômicas.
Referências
GIEK, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
HALLIDAY, David. RESNIK, Robert. Física. Rio, Ao Livro Técnico, 1970.
HyperPhysics. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.

Topo | Rev: Jan/2018