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Eletromagnetismo 5-I

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Tópicos: Diferença de Potencial Elétrico | Fluxo de Corrente Elétrica |


1) Diferença de Potencial Elétrico

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Dos conceitos sobre eletricidade, a diferença de potencial elétrico entre dois pontos A e B, distantes x um do outro e no interior de um campo elétrico uniforme E, é dada por:

$$V_A - V_B = E\ x \tag{1A}$$
Essa igualdade vale apenas para campo uniforme, mas pode-se demonstrar que, para um campo elétrico genérico, a diferença de potencial é dada pela integração do produto escalar dos vetores campo elétrico e deslocamento infinitesimal ao longo da trajetória considerada entre os dois pontos. Portanto, para o caminho aberto (a) da Figura 1-I,

$$V_A - V_B = \int_\ell \vec E \cdot d\vec \ell \tag{1B}$$
Diferença de Potencial Elétrico
Fig 1-I

Para um caminho fechado conforme (b) da figura, os pontos A e B coincidem e, portanto, a integração ao longo do caminho é nula.


2) Fluxo de Corrente Elétrica

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A grandeza intensidade de corrente elétrica em uma seção transversal de um condutor é dada pela carga elétrica q que passa por unidade de tempo t:

$$i = \frac {dq}{dt} \tag {2A}$$
Ela é uma grandeza escalar, mas, em vários casos, é conveniente o uso de uma grandeza vetorial que tenha relação com a corrente elétrica.

Na Figura 2-I, a superfície genérica S pertence supostamente a um condutor por onde passa corrente elétrica não necessariamente uniforme. Numa superfície elementar dS, o vetor j representa o fluxo de corrente (também denominado densidade de corrente), ou seja, a intensidade de corrente elétrica por unidade elementar de área transversal. E u é um vetor unitário perpendicular a dS.

Fluxo de Corrente Elétrica
Fig 2-I

Portanto, a corrente que passa por dS é dada por $di = \vec j \cdot \vec u dS$. E a corrente total em S é a integral da superfície:

$$i = \int_S \vec j \cdot \vec u dS \tag{2B}$$
Se S é uma superfície plana e o fluxo de corrente é uniforme, a igualdade anterior se reduz a:

$$i = j S \cos \alpha \tag{2C}$$
Onde α é o ângulo entre j e a reta perpendicular à superfície.

No caso comum de condutores, onde se considera a seção transversal e o fluxo uniforme e perpendicular a ela, a relação é mais simples porque cos α = 1:

$$i = j\ S \tag{2D}$$
Referências
ALONSO, Marcelo. FINN, Edward. Fundamental University Physics. Addison-Wesley, 1967.
GIEK, Kurt. Manual de Fórmulas Técnicas. São Paulo, Hemus.
HALLIDAY, David. RESNIK, Robert. Física. Rio, Ao Livro Técnico, 1970.
HYPERPHYSICS. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.

Topo | Rev: Mar/2018