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Transmissão de calor com mudança de estado II Índice do grupo | Página anterior | Próxima página | Condensação pelicular (cont) | Evaporação |

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Condensação pelicular (cont)

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Resolvendo a integral da relação #7.4# da página anterior, chega-se à fórmula para a convecção com condensação em uma parede vertical:

#A.1#

Onde:

α	coeficiente de convecção
g	aceleração da gravidade
H	altura da parede
k	condutividade térmica do líquido condensado na temperatura média (Tv − Tw)/2
ν	viscosidade cinemática do líquido condensado na temperatura média (Tv − Tw)/2
r	calor de condensação do vapor
ρ	massa específica do líquido condensado na temperatura média (Tv − Tw)/2
Tv	temperatura do vapor
Tw	temperatura da parede

Essa fórmula pode ser usada também para tubo vertical de diâmetro relativamente grande.


As hipóteses consideradas para a fórmula anterior supõem escoamento laminar da película. Entretanto, ele se torna turbulento a partir de determinada altura. A fórmula a seguir permite calcular a altura máxima para escoamento laminar:

#B.1#

Para uma altura maior que a calculada por essa fórmula, deve ser usado um coeficiente médio dos dois regimes (laminar e turbulento) dado por:

#C.1#

No caso de condensação interna ou externa em um tubo horizontal, usa-se uma adaptação da fórmula #A.1#:

Figura 01

#D.1#

Onde d é o diâmetro do tubo.

Para condensação externa em feixe de tubos horizontais vale:

#E.1#


Onde F é um fator que depende do arranjo físico. Se há m tubos alinhados na vertical, isto é, uma coluna de m tubos,

F = m  #E.2#.

Se há n colunas de m_i tubos (1 ≤ i ≤ n) cada, vale:

#E.3#

No exemplo da Figura 01, n = 4 e m1 = m2 = m3 = m4 = 3

Figura 02

Se os tubos estão inclinados de um ângulo φ em relação à horizontal, vale a aproximação:

αφ ≈ α (sen φ)1/4  #F.1#.

No caso de vapor superaquecido, a fórmula básica #A.1# pode ser usada, mas o calor de condensação r é aproximado para

r = hv − hc  #G.1#.

Onde h_v e h_c são respectivamente as entalpias do vapor e do líquido condensado.

Se o vapor está misturado com gases não condensáveis, há uma significativa redução da capacidade de condensação. O gráfico da Figura 02 dá idéia da variação do coeficiente α (h, no gráfico) para uma mistura de ar e vapor d'água. Os valores do eixo horizontal são relações entre pressões parciais de ambos os fluidos.

Evaporação

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O mecanismo de evaporação é um tanto complexo e não há modelos matemáticos simples. A maioria das fórmulas disponíveis são empíricas.

No gráfico da Figura 01, ΔT é a diferença entre a temperatura de uma superfície e a temperatura de saturação de um líquido sobre a mesma. O eixo vertical dá o fluxo de calor que evapora o líquido conforme curva exibida.

De 0 a A o líquido é aquecido apenas por convecção natural e ocorre uma evaporação superficial.

Figura 01

Na região AC há formação de bolhas, de forma isolada na primeira parte (AB) e de forma abundante, com jatos e outras perturbações, na região BC.

O fluxo de calor atinge o valor máximo no ponto C e, a partir deste, há formação de uma película instável de vapor entre a superfície e o líquido, o que reduz a vaporização.

No ponto D, denominado ponto de Leidenfrost, há uma reversão da curva porque a transmissão por radiação torna-se predominante e a vaporização aumenta apesar da existência do filme.

Na maioria dos casos práticos, a evaporação ocorre antes do ponto C e fórmulas empíricas são dadas para as regiões de convecção livre e de nucleação.

Tabela 01 - Evaporação da água por convecção livre:

Fluido	Pressão	Convecção	Superfície	Condição	Fórmula
Água	Atmosférica	Livre	Horizontal	q/S ≤ 23 kW/m2	α = 1,04 ΔT1/3
				23 < q/S ≤ 500 kW/m2	α = 5,57 10−3 ΔT3
Água	Atmosférica	Livre	Vertical	q/S ≤ 6 kW/m2	α = 0,537 ΔT1/7
				6 < q/S ≤ 1200 kW/m2	α = 8,05 10−3 ΔT3

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