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Transmissão de calor com mudança de estado IIÍndice do grupo | Página anterior | Próxima página | Condensação pelicular (cont) | Evaporação | |
Condensação pelicular (cont)
| Topo pág | Fim pág |Resolvendo a integral da relação #7.4# da página anterior, chega-se à fórmula para a convecção com condensação em uma parede vertical:
#A.1#Onde:
| α | coeficiente de convecção |
| g | aceleração da gravidade |
| H | altura da parede |
| k | condutividade térmica do líquido condensado na temperatura média (Tv − Tw)/2 |
| ν | viscosidade cinemática do líquido condensado na temperatura média (Tv − Tw)/2 |
| r | calor de condensação do vapor |
| ρ | massa específica do líquido condensado na temperatura média (Tv − Tw)/2 |
| Tv | temperatura do vapor |
| Tw | temperatura da parede |
Essa fórmula pode ser usada também para tubo vertical de diâmetro relativamente grande.
As hipóteses consideradas para a fórmula anterior supõem escoamento laminar da película. Entretanto, ele se torna turbulento a partir de determinada altura. A fórmula a seguir permite calcular a altura máxima para escoamento laminar:
#B.1#Para uma altura maior que a calculada por essa fórmula, deve ser usado um coeficiente médio dos dois regimes (laminar e turbulento) dado por:
#C.1#No caso de condensação interna ou externa em um tubo horizontal, usa-se uma adaptação da fórmula #A.1#:
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| Figura 01 |
#D.1#Onde d é o diâmetro do tubo.
Para condensação externa em feixe de tubos horizontais vale:
#E.1#
Onde F é um fator que depende do arranjo físico. Se há m tubos alinhados na vertical, isto é, uma coluna de m tubos,
F = m #E.2#.Se há n colunas de mi tubos (1 ≤ i ≤ n) cada, vale:
#E.3#No exemplo da Figura 01,
n = 4 e m1 = m2 = m3 = m4 = 3
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| Figura 02 |
αφ ≈ α (sen φ)1/4 #F.1#.No caso de vapor superaquecido, a fórmula básica #A.1# pode ser usada, mas o calor de condensação r é aproximado para
r = hv − hc #G.1#.Onde hv e hc são respectivamente as entalpias do vapor e do líquido condensado.
Se o vapor está misturado com gases não condensáveis, há uma significativa redução da capacidade de condensação. O gráfico da Figura 02 dá idéia da variação do coeficiente α (h, no gráfico) para uma mistura de ar e vapor d'água. Os valores do eixo horizontal são relações entre pressões parciais de ambos os fluidos.
Evaporação
| Topo pág | Fim pág |O mecanismo de evaporação é um tanto complexo e não há modelos matemáticos simples. A maioria das fórmulas disponíveis são empíricas.
No gráfico da Figura 01, ΔT é a diferença entre a temperatura de uma superfície e a temperatura de saturação de um líquido sobre a mesma. O eixo vertical dá o fluxo de calor que evapora o líquido conforme curva exibida.
De 0 a A o líquido é aquecido apenas por convecção natural e ocorre uma evaporação superficial.
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| Figura 01 |
O fluxo de calor atinge o valor máximo no ponto C e, a partir deste, há formação de uma película instável de vapor entre a superfície e o líquido, o que reduz a vaporização.
No ponto D, denominado ponto de Leidenfrost, há uma reversão da curva porque a transmissão por radiação torna-se predominante e a vaporização aumenta apesar da existência do filme.
Na maioria dos casos práticos, a evaporação ocorre antes do ponto C e fórmulas empíricas são dadas para as regiões de convecção livre e de nucleação.
Tabela 01 - Evaporação da água por convecção livre:
| Fluido | Pressão | Convecção | Superfície | Condição | Fórmula |
| Água | Atmosférica | Livre | Horizontal | q/S ≤ 23 kW/m2 |
α = 1,04 ΔT1/3 |
23 < q/S ≤ 500 kW/m2 |
α = 5,57 10−3 ΔT3 |
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| Água | Atmosférica | Livre | Vertical | q/S ≤ 6 kW/m2 |
α = 0,537 ΔT1/7 |
6 < q/S ≤ 1200 kW/m2 |
α = 8,05 10−3 ΔT3 |
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