|
|||
Radiação
| Topo pág | Fim pág |Calor é transmitido entre dois corpos em diferentes temperaturas, mesmo sem meio físico entre eles. Essa parcela de transmissão é denominada radiação térmica, que são ondas eletromagnéticas conforme já mencionado.
A quantidade de calor por unidade de tempo (Φ) emitida por um irradiador perfeito (corpo negro) é dada por:
Φ = σ S T4 #A.1#. Onde:σ constante de Stefan-Boltzmann ≈ 5,67 10−8 W/(m2 K4) ≈ 0,1713 10−8 Btu / (hr ft2 °R4)
T temperatura absoluta do corpo em kelvin (K)
Para corpos reais, a igualdade anterior tem o acréscimo de um parâmetro:
Φ = ε σ S T4 #A.2#ε emissividade do corpo. É uma grandeza adimensional que depende do material, do tipo de superfície e da temperatura. Para o corpo negro ideal,
ε = 1.Os parâmetros para emissão de radiação térmica são igualmente válidos para a absorção. A tabela abaixo dá emissividade de alguns materiais.
| Material | t ºC | ε | Material | t ºC | ε |
| Aço laminado | 21 | 0,66 | Granito polido | 21 | 0,85 |
| Aço oxidado | 100 | 0,74 | Latão fosco | 200 | 0,22 |
| Alumínio bruto | 26 | 0,07-0,09 | Latão polido | 19 | 0,05 |
| Alumínio polido | 130 | 0,056 | Latão polido | 300 | 0,03 |
| Alumínio polido | 230 | 0,038 | Madeira aplainada recente | 21 | 0,90 |
| Asfalto | 4 | 0,97 | Mármore cinza claro polido | 22 | 0,93 |
| Chapa estanhada | 24 | 0,06-0,09 | Níquel polido | 230 | 0,07 |
| Chapa de ferro zincada | 28 | 0,23 | Níquel polido | 380 | 0,09 |
| Chumbo polido | 130 | 0,06 | Ouro polido | 630 | 0,034 |
| Cobre oxidado | 25 | 0,78 | Pintura preta | 80 | 0,97 |
| Cobre polido | 23 | 0,05 | Porcelana lisa | 21 | 0,92 |
| Concreto | 24 | 0,93 | Prata polida | 230 | 0,02 |
| Cortiça | 21 | 0,70 | Tijolo vermelho comum | 22 | 0,94 |
| Esmalte branco em chapas | 24 | 0,90 | Vidro liso | 22 | 0,94 |
| Ferro fundido cinz líquido | 1330 | 0,28 | Zinco polido | 230 | 0,044 |
| Ferro fundido cinz usinado | 22 | 0,44 | - | - | - |
O calor trocado por radiação entre dois corpos de mesma área e diferentes emissividades e temperaturas pode, em princípio, ser calculado por:
#B.1#Entretanto, essa fórmula é apenas uma referência. Não deve indicar a realidade porque não considera a forma das superfícies nem a orientação entre elas.
Uma fórmula prática para cálculo da potência térmica trocada por radiação entre dois corpos é dada por:
#C.1#.Onde:
Φ: calor por unidade de tempo (W)
σ' = 108 σ ≈ 5,67 W/(m2 K4) = constante de Stefan-Boltzmann × 108 (para facilitar o cálculo)
S: área a considerar (m2)
T1: temperatura do corpo 1 (K)
T2: temperatura do corpo 2 (K)
Fs: fator de superfície (adimensional)
Fe: fator de emissividade (adimensional)
A tabela abaixo dá os parâmetros para algumas situações comuns.
| Situação | S | Fs | Fe | Ref |
| Superfície 1 pequena em comparação com 2 e totalmente envolvida por esta última (ex: um corpo que irradia para o ambiente) | S1 | 1 | ε1 | #D.1# |
| 1 e 2 são paralelas de áreas e contornos iguais (ou quase), com distância entre si pequena em comparação com a área | S1 ou S2 | 1 |  |
#D.2# |
| Superfície 1 é uma esfera de raio r1 no interior de uma esfera concêntrica 2, de raio r2 | S1 | 1 |  |
#D.3# |
| 1 é um cilindro de raio r1 no interior de um cilindro concêntrico 2, de raio r2. Os comprimentos são iguais e grandes em relação ao raio r2 | S1 | 1 | |
#D.4# |
Essas fórmulas supõem que: a superfície base (1) é suave e não intercepta sua própria radiação, as características de emissão (#A.2#) são as mesmas da absorção e o meio entre as superfícies não é absorvente.
Exemplo 01: uma garrafa térmica (vaso de Dewar) tem as superfícies espelhadas com prata. Verificar a potência térmica transmitida por radiação por unidade de área considerando as faces com temperaturas de 25 e 85ºC.
São dados:
T1 = 85 + 273,15 = 358,15 K T2 = 25 + 273,15 = 298,15 K
Da Tabela 01, com aproximação:
ε1 = ε2 = 0,02Pode ser considerado o caso #D.2# da tabela 02. Portanto,
Fe = (1/0,02 + 1/0,02 − 1)−1 ≈ 0,0101Usando #C.1#,
Φ/S = 5,67 (3,38154 − 2,98154) 1 0,0101 ≈ 4,9 W/m2Neste caso, pode-se supor que a transmissão ocorre apenas por radiação porque, no vaso de Dewar, é feito vácuo entre as paredes para evitar a convecção. Em outros casos, essas duas parcelas precisam ser calculadas, como o exemplo a seguir.
Exemplo 02: um trecho de 30 m de tubulação de vapor não isolada tem diâmetro externo de 115 mm e temperatura superficial constante de 150°C. A temperatura do ambiente, também constante, é 21°C. Considerando 0,7 a emissividade da superfície do tubo e 7,95 W/(m2 °C) o coeficiente de convecção, determinar a perda de calor na tubulação.
São dados ou calculados:
L = 30 m D = 0,115 m S = π 0,115 30 ≈ 10,84 m2 Ts = 150 °C = 150 + 273,15 = 423,15 K Tf = 21 °C = 21 + 273,15 = 294,15 K (Ts/100)4 ≈ 320,61 (Tf/100)4 ≈ 74,86 ΔT = 294,15 − 423,15 = −129 K (ou −129 °C) ε = 0,7 h = 7,95 W/(m2 °C)
Segundo fórmula da convecção,
Φconvec = − h S (Tf − Ts) = 7,95 10,84 129 ≈ 11117 WPara a radiação, usando #C.1# e #D.1#,
Φrad = 5,67 10,84 (320,61 − 74,86) 0,7 ≈ 10573 WPerda total de calor:
Φ = Φconvec + Φrad = 11117 + 10573 ≈ 21,7 kWÍndice do grupo | Página anterior | Próxima página | Última revisão ou atualização: Ago/2008
|
Melhor visto com 1024x768 px Termos de uso |