Ciclo de Brayton - Introdução

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Também denominado ciclo de Joule, é o processo teórico dos motores de turbina a gás, ou simplesmente turbinas a gás. A Figura 01 abaixo dá o esquema básico.

Fig 01

Entre 1 e 2 o ar é comprimido de forma adiabática por um compressor tipo axial.

Ao passar pelo queimador ou câmara de combustão (de 2 a 3), o ar se expande devido ao fornecimento de calor pelo processo de combustão. Isso ocorre supostamente sob pressão constante porque a forma construtiva da câmara oferece pouca resistência ao fluxo.

O ar aquecido pela combustão movimenta uma turbina num processo teoricamente adiabático (de 3 a 4).

Saindo da turbina, o ar troca calor com o ambiente num processo claramente isobárico.

Compressor e turbina são montados no mesmo eixo, de forma que uma parte do trabalho fornecido é usado no próprio processo de compressão.

Fig 02

Turbinas a gás são usadas principalmente em aviões e na geração de energia elétrica, mas há também embarcações e mesmo veículos terrestres com esse tipo de motor.

Portanto, o trabalho produzido pode ser extraído em forma de acionamento mecânico ou fluxo de ar no caso de uma turbina aeronáutica.

O diagrama da Figura 01 não corresponde ao modo construtivo real. Normalmente há vários queimadores dispostos em círculo entre o compressor e a turbina. A Figura 02 dá um arranjo básico de uma turbina aeronáutica tipo jato puro. Há várias outras configurações, mas isso não é objetivo desta página.

Ciclo de Brayton - Diagramas e fórmulas

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As Figuras 01 e 02 deste tópico exibem, respectivamente, os diagramas (aproximados e sem escalas) pressão x volume específico e temperatura x entropia para o ciclo de Brayton, em conformidade com a operação teórica vista no tópico anterior.

Fig 01

Entre os pontos 2 e 3 há uma expansão isobárica. E a relação entre o calor fornecido e as temperaturas extremas deve ser:

q₂₃ = c_p ΔT = c_p (T₃ − T₂) #A.1#.

Entre 4 e 1 há um processo também isobárico. E a relação é similar:

q₄₁ = c_p ΔT = c_p (T₁ − T₄) #B.1#.

Para a determinação da eficiência, pode-se usar o mesmo método empregado na página ciclo Diesel:

η = w/q_f = 1 + q_c/q_f #C.1#. Onde q_c e q_f são respectivamente as quantidades de calor cedida e fornecida (q₄₁ e q₂₃ neste caso).

Fig 02

Essa fórmula simplifica o cálculo porque se trabalha com q apenas. Em vários casos ela é dada com sinal negativo porque são considerados valores absolutos.

Substituindo as igualdades anteriores,

η = 1 + c_p (T₁ − T₄) / c_p (T₃ − T₂) #D.1#.

Lembrando que p₃ = p₂ e p₄ = p₁, a igualdade #C.1# do tópico Transformação adiabática permite escrever:

(p₂ / p₁)^(x−1)/x = T₂ / T₁ = T₃ / T₄ #E.1#.

Fig 03

A igualdade #D.1# pode ser simplificada e rearranjada para:

η = 1 + T₄ (T₁/T₄ −1) / T₃ (1 − T₂/T₃).

Mas T₁/T₄ = T₂/T₃ conforme #E.1#. Assim, η = 1 − T₄ / T₃.

Da mesma equação, T₃ / T₄ = (p₂ / p₁)^(x−1)/x. Portanto,

η = 1 − T₄/T₃ = 1 − (p₁/p₂)^(x−1)/x #F.1#.

O resultado mostra que a eficiência teórica do ciclo de Brayton depende da razão de compressão do compressor e de x, que é a relação c_p/c_v do gás. O gráfico da Figura 03 dá uma visão aproximada da variação da eficiência do ciclo de Brayton com a relação p₂/p₁.