Ciclo Diesel - Introdução

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Motores de ciclo Diesel (ou simplesmente motores diesel) operam de forma similar (mas não igual) à dos motores de ciclo Otto, já visto em página anterior.

Fig 01

Em 01 da figura, o pistão, em movimento descendente, aspira somente ar num processo isobárico (no ciclo Otto é aspirada uma mistura de ar e combustível).

Em 12 há um processo de compressão do ar, que ocorre de forma adiabática por razões idênticas ás do ciclo Otto.

Em 23 o pistão está no ponto morto superior ou próximo dele e o combustível é injetado de forma atomizada na massa de ar aquecido e comprimido. Nessas condições ocorre a queima do combustível sem necessidade de centelha, mas o processo se dá durante um pequeno intervalo de tempo e pode-se dizer que ocorre de modo aproximadamente isobárico (no ciclo Otto, a combustão é isocórica).

O restante do ciclo tem comportamento igual ao do Otto:

Em 34 ocorre expansão adiabática dos gases aquecidos.

Em 41 há redução de pressão e troca de calor com volume constante.

Em 10 ocorre a exaustão dos gases sob pressão constante.

No aspecto prático, pode-se afirmar que, nos motores Otto, a ignição se dá por centelha e, nos motores Diesel, a ignição ocorre por compressão. Naturalmente, para isso acontecer, os motores Diesel têm taxas de compressão significativamente maiores.

Ciclo Diesel: diagramas e fórmulas

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As Figuras 01 e 02 deste tópico dão, respectivamente, os diagramas aproximados de pressão x volume e temperatura x entropia do ciclo Diesel.

Fig 01

Notar que são parecidos com os diagramas do ciclo Otto. A diferença está na transformação 23, que é isobárica e não sob volume constante (isocórica).

Também de forma similar, não se consideram na análise termodinâmica as transformações 01 e 10 (admissão de ar e exaustão dos gases), ficando o ciclo limitado ao caminho 1234.

O cálculo da eficiência é um pouco mais trabalhoso que o do ciclo Otto porque no trecho 23 há fornecimento de calor e trabalho executado (v não é constante).

Supõe-se-se a primeira lei aplicada a um ciclo genérico, Δu = q − w = 0 #1.1#, porque os estados inicial e final do ciclo são os mesmos.

O calor q deve ser entendido como o calor líquido, isto é, a soma do calor fornecido q_f com o calor cedido ao ambiente q_c (que deve ter sinal negativo). Portanto,

w = q_f + q_c #2.1# e a eficiência é

η = w/q_f = 1 + q_c/q_f #A.1#.

Mas esta fórmula é comumente escrita em termos de diferença η = 1 − q_c/q_f #A.2# porque ambos os valores (q_c e q_f) são considerados números positivos.

Aplicando fórmula #A.1# ao ciclo,

η = 1 + q₄₁/q₂₃ #B.1#.

Para o processo isobárico 23, q₂₃ = c_p (T₃ − T₂).
Para a transformação isocórica 41, q₄₁ = c_v (T₁ − T₄).

Lembrando a relação x = c_p/c_v e substituindo,

η = 1 + c_v (T₁ − T₄) /c_p (T₃ − T₂) = 1 + (T₁ − T₄) / [x (T₃ − T₂)] = 1 + (T₁/T₂) (1 − T₄/T₁) / [x (T₃/T₂ − 1)] #C.1#.

Para a transformação adiabática 12 vale a relação:

Fig 02

v₁/v₂ = (T₂/T₁)^[1/(x−1)] ou

(T₁/ T₂) = (v₂/ v₁)^(x−1) #D.1#.

De modo similar ao ciclo Otto, define-se a taxa de compressão:

r = (v₁/ v₂) #E.1#. Portanto,

(T₁ / T₂) = 1/r^(x−1) #F.1#.


Para a transformação isobárica 23 vale v₃/ v₂ = (T₃/ T₂) #G.1#.

Define-se o parâmetro taxa de admissão:

a = (v₃ / v₂) #H.1#. Assim, (T₃ / T₂) = a #H.2#.

Para a transformação adiabática 34, (T₃/ T₄) = (v₄/ v₃)^(x−1). Mas v₄ = v₁ porque 41 é isocórica.

(T₃ / T₄) = (v₁/ v₃)^(x−1) = (v₁)^(x−1) / (v₃)^(x−1). Da igualdade #D.1#, pode-se substituir o valor de v₁:

(T₃ / T₄) = (T₂/T₁) (v₂)^(x−1) /(v₃)^(x−1) = (T₂/T₁) (v₂/v₃)^(x−1) = (T₂/T₁) a^(x−1). Então T₄ = (T₃ T₁ / T₂) a^(x−1).

(T₄ / T₁) = (T₃/T₂) a^(x−1). Mas (T₃ / T₂) = a conforme já visto em #H.2#. Portanto,

(T₄ / T₁) = a^x #I.1#.

Substituindo #F.1#, #I.1# e #H.2# na igualdade da eficiência (#C.1#), obtém-se a eficiência do ciclo Diesel:

η = 1 + [1/r^(x−1)] (1 − a^x) / [x (a − 1)] #J.1#.

Desde que o valor absoluto de (1 − a^x) / [x (a − 1)] é maior do que 1, o ciclo Diesel tem uma eficiência menor que a do ciclo Otto para a mesma taxa de compressão r. Entretanto, na prática, a taxa de compressão dos motores Diesel é maior que a dos motores Otto.