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Termodinâmica V-25


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Ciclo Diesel - Introdução

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Motores de ciclo Diesel (ou simplesmente motores diesel) operam de forma similar (mas não igual) à dos motores de ciclo Otto, já visto em página anterior.

Operação do motor Diesel
Fig 01
Em 01 da figura, o pistão, em movimento descendente, aspira somente ar num processo isobárico (no ciclo Otto é aspirada uma mistura de ar e combustível).

Em 12 há um processo de compressão do ar, que ocorre de forma adiabática por razões idênticas ás do ciclo Otto.

Em 23 o pistão está no ponto morto superior ou próximo dele e o combustível é injetado de forma atomizada na massa de ar aquecido e comprimido. Nessas condições ocorre a queima do combustível sem necessidade de centelha, mas o processo se dá durante um pequeno intervalo de tempo e pode-se dizer que ocorre de modo aproximadamente isobárico (no ciclo Otto, a combustão é isocórica).

O restante do ciclo tem comportamento igual ao do Otto:

Em 34 ocorre expansão adiabática dos gases aquecidos.

Em 41 há redução de pressão e troca de calor com volume constante.

Em 10 ocorre a exaustão dos gases sob pressão constante.

No aspecto prático, pode-se afirmar que, nos motores Otto, a ignição se dá por centelha e, nos motores Diesel, a ignição ocorre por compressão. Naturalmente, para isso acontecer, os motores Diesel têm taxas de compressão significativamente maiores.



Ciclo Diesel: diagramas e fórmulas

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As Figuras 01 e 02 deste tópico dão, respectivamente, os diagramas aproximados de pressão x volume e temperatura x entropia do ciclo Diesel.

Ciclo Diesel no diagrama pv
Fig 01
Notar que são parecidos com os diagramas do ciclo Otto. A diferença está na transformação 23, que é isobárica e não sob volume constante (isocórica).

Também de forma similar, não se consideram na análise termodinâmica as transformações 01 e 10 (admissão de ar e exaustão dos gases), ficando o ciclo limitado ao caminho 1234.

O cálculo da eficiência é um pouco mais trabalhoso que o do ciclo Otto porque no trecho 23 há fornecimento de calor e trabalho executado (v não é constante).

Supõe-se-se a primeira lei aplicada a um ciclo genérico, Δu = q − w = 0 #1.1#, porque os estados inicial e final do ciclo são os mesmos.

O calor q deve ser entendido como o calor líquido, isto é, a soma do calor fornecido qf com o calor cedido ao ambiente qc (que deve ter sinal negativo). Portanto,

w = qf + qc #2.1# e a eficiência é

η = w/qf = 1 + qc/qf #A.1#.

Mas esta fórmula é comumente escrita em termos de diferença η = 1 − qc/qf #A.2# porque ambos os valores (qc e qf) são considerados números positivos.

Aplicando fórmula #A.1# ao ciclo,

η = 1 + q41/q23 #B.1#.

Para o processo isobárico 23, q23 = cp (T3 − T2).
Para a transformação isocórica 41, q41 = cv (T1 − T4).

Lembrando a relação x = cp/cv e substituindo,

η = 1 + cv (T1 − T4) /cp (T3 − T2) = 1 + (T1 − T4) / [x (T3 − T2)] = 1 + (T1/T2) (1 − T4/T1) / [x (T3/T2 − 1)] #C.1#.

Para a transformação adiabática 12 vale a relação:

Ciclo Diesel no diagrama Ts
Fig 02
v1/v2 = (T2/T1)[1/(x−1)] ou

(T1/ T2) = (v2/ v1)(x−1) #D.1#.

De modo similar ao ciclo Otto, define-se a taxa de compressão:

r = (v1/ v2) #E.1#. Portanto,

(T1 / T2) = 1/r(x−1) #F.1#.


Para a transformação isobárica 23 vale v3/ v2 = (T3/ T2) #G.1#.

Define-se o parâmetro taxa de admissão:

a = (v3 / v2) #H.1#. Assim, (T3 / T2) = a #H.2#.

Para a transformação adiabática 34, (T3/ T4) = (v4/ v3)(x−1). Mas v4 = v1 porque 41 é isocórica.

(T3 / T4) = (v1/ v3)(x−1) = (v1)(x−1) / (v3)(x−1). Da igualdade #D.1#, pode-se substituir o valor de v1:

(T3 / T4) = (T2/T1) (v2)(x−1) /(v3)(x−1) = (T2/T1) (v2/v3)(x−1) = (T2/T1) a(x−1). Então T4 = (T3 T1 / T2) a(x−1).

(T4 / T1) = (T3/T2) a(x−1). Mas (T3 / T2) = a conforme já visto em #H.2#. Portanto,

(T4 / T1) = ax #I.1#.

Substituindo #F.1#, #I.1# e #H.2# na igualdade da eficiência (#C.1#), obtém-se a eficiência do ciclo Diesel:

η = 1 + [1/r(x−1)] (1 − ax) / [x (a − 1)] #J.1#.

Desde que o valor absoluto de (1 − ax) / [x (a − 1)] é maior do que 1, o ciclo Diesel tem uma eficiência menor que a do ciclo Otto para a mesma taxa de compressão r. Entretanto, na prática, a taxa de compressão dos motores Diesel é maior que a dos motores Otto.


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