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Termodinâmica V-20


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Ciclo Otto - Introdução

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Este ciclo termodinâmico foi idealizado pelo engenheiro francês Alphonse Beau de Rochas em 1862. De forma independente, o engenheiro alemão Nikolaus Otto concebeu coisa similar em 1876, além de construir um motor que operava com o mesmo, embora não exatamente igual aos atuais motores.

Motores de ciclo Otto usam combustíveis leves como gasolina, álcool, gás natural. É desnecessário dizer que a principal aplicação está nos automóveis.

A Figura 01 dá uma idéia da operação de um cilindro básico de um motor de ciclo Otto: dispões de 2 válvulas (admissão no lado esquerdo e escape no lado direito) e de um dispositivo de centelha elétrica para ignição (vela). A mistura de ar e combustível é fornecida por um sistema de alimentação (carburador ou sistemas de injeção).

Operação do motor Otto
Fig 01
Em 01, a válvula de admissão está aberta e o movimento do pistão aspira a mistura de ar e combustível. É um processo aproximadamente isobárico.

Ao atingir a posição mais inferior (ponto morto inferior), a válvula de admissão é fechada e o movimento ascendente comprime a mistura (12). Esse processo é aproximadamente adiabático porque a velocidade do pistão é alta, havendo pouco tempo para a troca de calor.

Em 23 o pistão atinge sua posição mais acima (ponto morto superior), quando uma centelha na vela provoca a ignição da mistura. Ocorre, portanto, um fornecimento de calor pela reação de combustão. Desde que esta última é bastante rápida, pode-se considerar que o processo ocorre sob volume constante.

O fornecimento de calor eleva a pressão da mistura, que se expande, forçando o pistão para baixo como em 34 da figura. Pela mesma razão de 12, a transformação pode ser suposta adiabática.

Em 41 o pistão atinge o ponto morto inferior, quando a válvula de escape é aberta, reduzindo rapidamente a pressão do gás. De forma similar a 23, pode-se supor um processo sob volume constante, durante o qual o ciclo cede calor ao ambiente.

Em 10 o movimento ascendente com a válvula de escape aberta remove a maior parte dos gases da combustão e o ciclo é reiniciado quando o pistão chega ao ponto morto superior.

Esse é o princípio de operação do motor de 4 tempos. Há também o arranjo de 2 tempos, que aqui não é demonstrado. O motor Wankel usa, no lugar do pistão e cilindro, rotor e câmara especiais, mas a operação é similar à do motor de 4 tempos.


Ciclo Otto - Diagramas e fórmulas

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De acordo com o esquema de operação visto no tópico anterior, pode-se traçar um diagrama pressão x volume, que deve ser algo parecido com a Figura 01. A Figura 02 dá o diagrama temperatura x entropia.

Ciclo Otto no diagrama pv
Fig 01
Na análise termodinâmica do ciclo ideal, é comum não considerar as etapas de admissão e exaustão dos gases (01 e 10 respectivamente). Assim, o ciclo fica limitado à região 1234 do diagrama.

Desde que os processos 12 e 34 são supostamente adiabáticos, a troca de calor se dá em 23 (calor fornecido) e 41 (calor cedido ao ambiente). São transformações isocóricas e valem as relações já vistas:

q23 = cv (T3 − T2) #A.1#.

q41 = cv (T1 − T4) #A.2#.

Quanto ao trabalho executado, ele é nulo em 23 e 41 porque são processos sob volume constante. E o trabalho das transformações adiabáticas 34 e 12 é:

Ciclo Otto no diagrama Ts
Fig 02
w = w34 + w 12 = cv (T3 − T4) + cv (T1 − T2). Pode-se reagrupar a igualdade:

w = cv (T3 − T2) + cv (T1 − T4) = q23 + q41 #B.1#.

Notar que q41 deve ter sinal negativo porque é calor cedido pelo ciclo.

A eficiência do ciclo é dada pela relação entre o trabalho realizado e o calor fornecido:

η = w / q23 = (q23 + q41) / q23 = 1 + q41/q23.

η = 1 + cv (T1 − T4) / cv (T3 − T2) = 1 + T1 [1 − (T4/T1)] / T2 [(T3/T2) − 1].

Eficiência do ciclo Otto em função da taxa de compressão
Fig 03
Do tópico Transformação adiabática, igualdade #C.1#, pode-se concluir que

T2/T1 = T3/T4 = (v1/v2)(x−1) onde x é a relação cp/cv.

Disso resulta que T4/T1 = T3/T2 e a igualdade anterior da eficiência pode ser simplificada:

η = 1 − T1/T2 = 1 − 1 / [ (v1/v2)(x−1) ] #C.1#.

O termo (v1/v2) equivale á relação entre os volumes máximo e o mínimo do interior do cilindro. É comumente denominado relação de compressão ou taxa de compressão do motor, que se simboliza com r:

r = (v1/v2) #C.2#. Portanto, a eficiência é dada por:

η = 1 − 1 / r(x−1) #D.1#.

O gráfico da Figura 03 mostra a variação da eficiência com r, para x = 1,35 (valor típico para uma mistura ar e combustível comum). Entretanto, na prática, a taxa de compressão é limitada pela ocorrência de auto-ignição da mistura. Valores reais estão na faixa de 9 a 11. Mesmo com essa limitação, a eficiência real do ciclo é significativamente inferior à calculada por essa fórmula.


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