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Introdução
| Topo pág | Fim pág |Dize-se que um gás executa um ciclo termodinâmico quando ele é submetido a sucessões repetitivas de transformações termodinâmicas. Na prática, os ciclos termodinâmicos são usados para produzir trabalho (motores, turbinas), aquecimento ou refrigeração.
Observar que não é necessário que a mesma massa de gás execute cada ciclo. A característica básica é a repetição dos estados termodinâmicos. Exemplo: num equipamento de refrigeração (circuito fechado), a mesma massa de gás retorna para o início de cada ciclo, mas em um motor de combustão interna ela é renovada a cada ciclo.
Ciclo de Carnot - Analogia prática
| Topo pág | Fim pág |Seja uma máquina térmica primitiva e pouco prática conforme Figura 01: um cilindro com paredes laterais de material perfeitamente isolante com um êmbolo também isolante perfeito. O fundo do cilindro é de material perfeitamente condutor de calor e de massa desprezível. E, naturalmente, uma determinada massa de um gás ideal no interior.
Nessas condições, o gás só pode trocar calor através do fundo do cilindro.
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| Figura 01 |
• um disco fonte quente com temperatura TQ.
• um disco fonte fria com temperatura TF.
• um disco isolante térmico perfeito.
Inicialmente o gás tem um volume específico v1, como em (1) da Figura 01. Se é usado o disco quente, ele se expande isotermicamente.
Ao atingir o volume específico v2 de (2) da figura, retira-se o disco quente e coloca-se o disco isolante.
Assim, a expansão continua, desta vez de forma adiabática, até atingir um volume específico v3, como em (3) da figura. Nesse ponto, coloca-se o disco frio e o gás deverá sofrer uma contração isotérmica.
Em (4) da figura o gás atinge o volume específico v4, quando se insere o disco isolante e a contração deverá continuar de forma adiabática até o volume inicial v1, reiniciando o ciclo. Há, portanto, seqüências alternadas de transformações isotérmicas e adiabáticas. E o movimento do pistão produz um trabalho.
Uma máquina que opera nessas condições usa ciclo de Carnot, que é considerado o ciclo básico da Termodinâmica por ser o mais eficiente. É também é perfeitamente reversível, isto é, se trabalho for fornecido, ele funciona como bomba de calor ou refrigerador. Mais detalhes são vistos nos próximos tópicos.
Notar, entretanto, que o ciclo de Carnot é uma operação ideal, não pode ser usado em máquinas práticas. Um processo real, para ser próximo do isotérmico, precisaria ser tão lento que o seu uso seria inviável.
Ciclo de Carnot - Diagrama e fórmulas
| Topo pág | Fim pág |Com a descrição do tópico anterior, pode-se traçar o ciclo de Carnot em um diagrama pv conforme Figura 01 abaixo. Cada trecho do ciclo tem sua curva característica (isotérmica ou adiabática). Mais informações sobre essas curvas na página Termodinâmica II-30.
Analisam-se agora as relações entre calor, trabalho e outras variáveis para cada trecho do ciclo.
Entre 1 e 2 (isotérmico) o calor fornecido QQ é dado conforme igualdades #C.1# e #D.1# do tópico Transformação isotérmica:
#A.1#. Obs: TQ = T1 = T2 (temperatura da fonte quente).Entre 2 e 3 (adiabático), Q = 0, e o trabalho é dado pela igualdade #D.1# do tópico Transformação adiabática:
W23 = cv (T2 − T3) #B.1#.Entre 3 e 4 (isotérmico) o calor cedido QF é dado de forma similar à da parte 12:
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| Figura 01 |
#C.1#Obs:
TF = T3 = T4 (temperatura da fonte fria).Entre 4 e 1 (adiabático) ocorre algo similar a 23:
W41 = cv (T4 − T1) #D.1#.Lembrando as igualdades de temperaturas
T1 = T2 e T3 = T4, conclui-se queW41 = − W23 #D.2#.Do tópico Transformação adiabática #C.1#, pode-se chegar a
. E também a 
.Onde
(relação entra calor específico com pressão constante e com volume constante)Conclui-se então que
#E.1#Dividindo #A.1# por #C.1#:
Considerando a relação #E.1#,
#F.1#O trabalho realizado pelo ciclo é a soma de cada parte:
W = W12 + W23 + W34 + W41.Considerando as igualdades #A.1#, #C.1# e #D.2#, o trabalho é resumido por:
W = QQ + QF #G.1#.Notar que a soma acima é, na realidade, uma diferença, porque QF é calor cedido pelo ciclo e, portanto, é um número negativo.
A eficiência do ciclo é a relação entre o trabalho realizado e o calor fornecido, que pode ser dada em função das temperaturas com uso da relação #F.1#:
#H.1#A igualdade revela que a eficiência de um ciclo de Carnot não depende da natureza do gás. Depende apenas das temperaturas das fontes fria e quente. É a máxima eficiência que uma máquina térmica poderia ter na operação entre essas duas temperaturas.
Exemplo de questão (fonte: prova PF 2004. Responder Certo ou Errado):
Em qualquer ciclo termodinâmico reversível, é impossível converter todo o calor adicionado em trabalho útil, o que permitiria atingir a eficiência térmica de 100%, uma vez que, em todo ciclo, há trocas de calor em níveis diferentes de temperatura. Um ciclo reversível com duas isotérmicas unidas por outros processos termodinâmicos exemplifica a afirmativa.
Resposta: Certo (ver relações anteriores).
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