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Conceito de entalpia
| Topo pág | Fim pág |Já visto que o trabalho de expansão de um gás é
δW = p dV #1.1#, onde p é a pressão e V o volume. Se o processo ocorre sob pressão constante,W = ∫1...2 p dV = p ∫1...2 dV = p (V2 − V1) #1.2#.Aplicando a primeira lei a esse processo,
ΔU = U2 − U1 = Q − W = Q − p (V2 − V1) #1.3#.Pode-se reagrupar para:
Q = U2 + p V2 − U1 − p V1 = (U2 + p V2) − (U1 + p V1) #1.4#. OuQ = (U + p V)2 − (U + p V)1 #A.1#.A grandeza U + p V é denominada entalpia da massa gasosa. É usualmente representada pela letra H. Portanto,
H = U + p V #B.1#.Evidentemente, a entalpia tem a mesma unidade de energia, isto é, joule (J) no Sistema Internacional. E a entalpia específica h (entalpia por unidade de massa, J/kg) é definida de forma similar, com as demais grandezas na forma específica:
h = u + p v #C.1#.Significado físico da entalpia: sendo a soma da energia interna com o produto pV, pode-se interpretar este último como o trabalho realizado para criar espaço para a massa gasosa ocupar o volume V sob pressão p. Ou seja, pode ser vista como a energia total da massa de gás no ambiente.
Combinando a igualdade #A.1# com #B.1#,
Q = H2 − H1 = ΔH #D.1#.Isso significa que, num processo sob pressão constante, o calor trocado é igual à variação da entalpia.
Para processos genéricos, é preciso usar diferenciais:
dH = dU + d(p V) = dU + p dV + V dp.Mas
dU = δQ − δW conforme primeira lei. Portanto,dH = δQ − δW + p dV + V dp #E.1#.Considerando a igualdade já vista δW = p dV, a simplificação resulta em:
dH = δQ + V dp #E.2#.Calor específico
| Topo pág | Fim pág |Para aumentar de dt a temperatura de uma massa m de uma determinada substância, a experiência mostra que a quantidade de calor necessária δQ é proporcional à massa e à diferença de temperatura:
δQ = c m dt #A.1#.O coeficiente de proporcionalidade c é denominado calor específico da substância.
A unidade de calor específico no Sistema Internacional é
J / (kg ºC) ou J / (kg K). Lembrar que intervalos de temperatura em ºC e em K são idênticos. Entretanto, dados em unidades obsoletas - cal / (g ºC) ou kcal / (kg ºC) - certamente ainda podem ser encontrados.O calor específico varia com a temperatura e, portanto, a igualdade
Q = c m Δt #B.1# só dá resultados aproximados para pequenos intervalos.Pela definição já vista de caloria, para água a 15ºC,
c = 1 cal /(g ºC) = 4,1840 J / (g ºC).Em cálculos mais exatos deve ser considerada a variação do calor específico com a temperatura. Desde que as tabelas normalmente indicam os valores médios de zero até determinadas temperaturas, pode-se deduzir a fórmula seguinte:
Q = m ∫t1...t2 c dt = m ( ∫0...t2 c dt − ∫0...t1 c dt ).O calor específico médio é
cmed 0...t = (1/t) ∫0...t c dt.Portanto,
∫0...t c dt = cmed 0...t t. Substituindo,Q = m (c2 t2 − c1 t1) #C.1#. Ondec1: calor específico médio de 0 a t1.
c2: calor específico médio de 0 a t2.
Misturas: se várias massas de materiais diferentes
m1, m2, ... de temperaturas t1, t2, ... e calores específicos c1, c2, ... são agregadas ou misturadas sem troca de calor com o exterior e sem produzir trabalho e sem reações entre si, a temperatura final deverá ser:| t = | m1c1t1 + m2c2t2 + ... | #D.1# | |
| m1c1 + m2c2 + ... |
Exemplo: as seguintes massas são postas em contato sem troca de calor com o meio externo.
5 kg de ferro a 20ºC (c = 0,4647 kJ/kg ºC).
4 kg de água a 20ºC (c = 4,187 kJ/kg ºC).
6 kg de chumbo a 150ºC (c = 0,1298 kJ/kg ºC).
A temperatura final deverá ser
(5 0,4647 20 + 4 4,187 20 + 6 0,031 150) / (5 0,4647 + 4 4,187 + 6 0,1298) ≈ 25,1ºC.Topo | Índice do grupo | Página anterior | Próxima página | Última revisão ou atualização: Jun/2008
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