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Para-raios e aterramentos II




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Esta página é continuação da anterior. Contém formulários para cálculo dos tipos mais comuns de aterramentos.

Calculando aterramentos |
Aterramento com uma haste vertical |
Aterramento com três hastes verticais |
Aterramento com fio horizontal retilíneo |
Aterramento com fio em forma de malha quadrada |
Aterramento com hastes verticais alinhadas |
Aterramento com hastes verticais no contorno de um quadrado |
Aterramento com hastes verticais em forma de malha quadrada |
Aterramento com fios horizontais retilíneos e hastes verticais em forma de malha quadrada |



Calculando aterramentos

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Os aterramentos mais comuns são formados por uma ou mais hastes cilíndricas verticais, cravadas no solo e eletricamente interligadas por fios de cobre sem isolação. As hastes são em geral feitas de aço e revestidas com cobre. Essa construção reduz o custo dos materiais e aumenta a resistência mecânica, sem comprometer sensivelmente as propriedades elétricas. Na Figura 01, exemplo de um aterramento com duas hastes.

Aterramento típico com duas hastes
Fig 01

Comercialmente, os comprimentos (L) e diâmetros (D) mais comuns são 2,4 e 3,0 metros e 1/2, 3/4 e 1 polegadas, respectivamente. Nesta página, somente esses valores serão considerados.

Na parte inferior da figura, a representação aqui adotada da "vista de cima" imaginária, para indicar os diversos arranjos físicos mais usados em aterramentos.

As fórmulas e coeficientes foram transformados em códigos de JavaScript, bastando indicar nos campos os parâmetros necessários, os quais dependem do projeto. Entretanto, em todos os casos será necessária a indicação da resistividade do solo. Esse valor deverá ser de preferência medido no local da instalação ou, se alguma imprecisão for tolerada, poderá ser estimado conforme tabela seguinte.

Areia: de 250 a 500 Ω m Limo: de 20 a 100 Ω m
Argila: de 20 a 60 Ω m Humus: de 10 a 150 Ω m
Argila e areia: de 80 a 200 Ω m Turfa: de 150 a 300 Ω m
Lama: de 5 a 100 Ω m Rocha: > 1000 Ω m

Os seguintes pontos devem ser observados no uso dos formulários:

a) Valores de comprimento e diâmetro das hastes só podem ser selecionados entre os padrões já mencionados.

b) A resistividade do solo deve ser dada em ohm.metro (Ω m) e, inicialmente, o campo apresenta o default 100. 

c) O resultado, isto é, a resistência do aterramento, é dado em ohms (Ω).

d) Os formulários são apresentados como estão, sem nenhuma garantia de exatidão ou responsabilidade pelo uso.



Aterramento com uma haste vertical

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Aterramento com uma haste vertical
Fig 01
É um dos meios mais simples de aterramento. Entretanto, com apenas uma haste, nem sempre será possível obter resultados baixos de resistência. Em geral, este tipo de aterramento é usado em solos de baixa resistividade.

Comprimento da haste Diâmetro da haste Resistividade do solo
Resultado



Aterramento com três hastes verticais

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Aterramento com três hastes verticais
Fig 01
Aqui é suposto que as três hastes estão nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado d.

Comprimento da haste Diâmetro da haste Lado do triângulo Resistividade do solo
Resultado



Aterramento com fio horizontal retilíneo

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Aterramento com fio horizontal retilíneo
Fig 01
No arranjo, um fio de cobre sem isolação, de comprimento L e diâmetro D, é enterrado a uma profundidade P.

A fórmula usada é uma simplificação da teórica e, para razoável aproximação, o comprimento L deve ser maior que 10 P (o script não verifica isso).

No lugar do diâmetro, a lista correspondente exibe as áreas das seções transversais dos cabos, conforme valores padronizados mais usados em aterramentos.

Comprim do cabo (m) Seção transversal Profundidade (m) Resistividade do solo
Resultado



Aterramento com fio em forma de malha quadrada

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Aterramento com fio em forma de malha quadrada
Fig 01
Considera-se uma malha plana e quadrada de fios de cobre enterrados a uma profundidade P.

Na figura, exemplo de uma malha de tamanho 3x3.

Tamanho da malha Lado L (m) Seção do cabo Profundidade (m)
Resistividade do solo Resultado (ohms)



Aterramento com hastes verticais alinhadas

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Aterramento com hastes verticais alinhadas
Fig 01
É suposto que as hastes sejam igualmente espaçadas por uma distância d.

Na figura, exemplo para 4 hastes.

Comprimento da haste Diâmetro da haste Distância d (metros) Número de hastes
Resistividade do solo Resultado (ohms)



Aterramento com hastes verticais no contorno de um quadrado

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Aterramento com hastes verticais no contorno de um quadrado
Fig 01
Consideram-se somente os arranjos simétricos, ou seja, a distância entre hastes adjacentes é constante (L).

Na figura, exemplo para 8 hastes.

Comprimento da haste Diâmetro da haste Distância L (metros) Número de hastes
Resistivida de do solo Resultado (ohms)



Aterramento com hastes verticais em forma de malha quadrada

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Aterramento com hastes verticais em forma de malha quadrada
Fig 01
Na figura, exemplo para 9 hastes ou malha 2 x 2.

O número de hastes é sempre um quadrado perfeito e é dado por (1+n)2, onde n é o tamanho da malha.

Comprimento da haste Diâmetro da haste Distância L (metros) Número de hastes
Resistivida de do solo Resultado (ohms)



Aterramento com fios horizontais e hastes verticais em malha quadrada

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Aterramento com fios horizontais e hastes verticais em forma de malha quadrada
Fig 01
Este arranjo é igual ao anterior, com a inclusão da malha formada pelos cabos de interligação.

Em geral, nos aterramentos com hastes verticais interligadas, suas extremidades superiores ficam próximas da superfície, de forma que é desprezível a contribuição dos cabos de interligação. Se o conjunto for aprofundado, essa parcela pode ser considerada.

Comprimento da haste Diâmetro da haste Distância L (metros) Número de hastes
Resistivida de do solo Seção do cabo Profundidade (m)
Resultado (ohms):


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