Medições I-10

MSPC - Informações Técnicas

Medições I-10

Algarismos significativos

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Qualquer instrumento de medição, do mais simples ao mais sofisticado, apresenta um intervalo ou resolução mínima de medição, abaixo do qual não se pode ter certeza do valor indicado.

No exemplo da Figura 01 é suposto que os intervalos representam centímetros. Assim, pode-se afirmar, com certeza, que o comprimento da barra azul é algo entre 7 e 8 cm. A fração menor que 1 cm pode apenas ser estimada com alguma dúvida. Por exemplo, 7,3 cm. Isso significa que o algarismo 3 é incerto nessa medição.

Notar que seria inadequado e incorreto escrever, por exemplo, 7,30 cm. Se a fração decimal é incerta, frações menores não têm nenhum significado.

Fig 01

Algarismos significativos são todos os que expressam o valor medido até o primeiro incerto, inclusive este último. Zeros consecutivos à esquerda não são considerados significativos. Exemplos:

• 2,01 tem 3 significativos.

• 0,00043 tem 2 significativos.

• 4500 tem 4 significativos, etc (considerando, é claro, que o último algarismo é o incerto).

Zeros à direita são considerados e não podem ser desprezados no caso de medições. Exemplo:

• 25,0 cm não é o mesmo que 25,00 cm. Este último é resultado de uma medição mais precisa, com incerteza na faixa de centésimos de cm contra décimos de cm do primeiro.

Se não especificada, é usual que a incerteza seja subentendida como uma unidade decimal da casa correspondente ao último algarismo. Exemplo:

• 24,08 mm equivale a 24,08 ± 0,01 mm.

Se a incerteza é conhecida, ela deve ser especificada. Exemplo:

• 12,26 ± 0,02 mm.

Alguns autores recomendam o uso de parênteses para indicar que os números se referem à mesma unidade. Portanto, no exemplo anterior,

• (12,26 ± 0,02) mm.

A incerteza deve estar sempre alinhada com o último algarismo. Exemplo: a notação 12,2 ± 0,03 é completamente equivocada.

Arredondamentos

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Quando o número de casas decimais for maior que o necessário, ou seja, um desvio maior é aceitável, pode-se arredondar os valores com o método clássico (supondo o arredondamento da n-ésima casa decimal):

1-) Se o valor descartado é menor que 0,5 10^-n, isto é, o primeiro dígito é menor que 5, o n-ésimo decimal permanece inalterado (arredondamento para baixo).

2-) Se o valor descartado é maior que 0,5 10^-n, isto é, o primeiro dígito é maior que 5, adiciona-se 1 ao n-ésimo decimal (arredondamento para cima).

3-) Se o valor descartado é igual 0,5 10^-n, o n-ésimo decimal é o valor par mais próximo. De outra forma: adiciona-se 1 ao n-ésimo decimal se ele for ímpar ou o n-ésimo decimal permanece inalterado se ele for par.

Exemplos de arredondamento para 1,4535:

• 1,454 (3ª casa).

• 1,45 (2ª casa).

• 1,4 (1ª casa).

Observar que, se o arredondamento for executado com algarismos à esquerda da vírgula, o resultado pode entrar em conflito com o critério de algarismos significativos. Exemplo:

• 14563 pode ser arredondado para 15000, mas isso dá idéia de 5 significativos, o que não é mais verdade. Melhor escrever

• 1,4563 10⁴ e arredondar para 1,5 10⁴.

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