Freio de sapata

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É um dos sistemas mais simples de freio. Na Figura 01, uma alavanca A, pivotada em O, tem uma sapata S que, sob ação de uma força externa P, atua no tambor T.

Fig 01

É suposto que a sapata tem uma área pequena em comparação com o tambor, de forma que a força de atrito F pode ser considerada na posição da figura. E as forças atuantes no conjunto alavanca-sapata são: a força externa P, a força de atrito F, a reação normal R e a reação do pivô R_o.

De acordo com o primeiro tópico da página anterior,

F = μ R #A.1#. Onde μ é o coeficiente de atrito entre os materiais da sapata e do tambor.

Segundo leis da estática, na condição de equilíbrio a soma dos momentos em relação a qualquer ponto deve ser nula. Escolhendo o pivô O,

∑ M = 0 = −a R + c F + (a+b) P. Substituindo o valor de R, −(a/μ) F + c F + (a+b) P = 0. Reagrupando,

P = (a/μ − c) F / (a + b) #B.1#.

A igualdade acima é, portanto, a relação entre a força aplicada e a força de atrito.

Fig 02

Por essa relação pode-se notar que, se a/μ = c, P = 0. Isso significa que o freio atua sem qualquer força externa. Mas é uma situação limite, que deve ser evitada na prática.

Se a/μ < c, P < 0, significando que, uma vez encostada a sapata no tambor, é necessário um esforço para a separação. Em geral, é uma situação indesejável, mas pode ser útil em alguns casos. Por exemplo, evitar retrocessos.

Rearranjando a equação #B.1# anterior,

F = (a + b) P / (a/μ − c) #C.1#.

Assim, para um determinado esforço externo, a força de atrito pode ser calculada. Se conhecidas a velocidade e energia cinética do tambor, é possível determinar outros valores, como o tempo necessário para parar.

Na Figura 01, o momento da força de atrito tem o mesmo sentido da força externa e, portanto, ela contribui para reduzir o esforço, um certo grau de auto-acionamento. Na Figura 02, o momento da força de atrito é contrário ao da força externa. Portanto, é preciso um esforço maior para acionar o freio (neste caso, é preciso recalcular #B.1# e #C.1#, com aplicação dos sinais corretos na soma dos momentos).

Coeficientes de atrito para alguns materiais

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Conforme já mencionado na página anterior, os dados devem ser considerados apenas como estimativas. Valores reais podem ser diferentes porque dependem de uma diversidade de fatores.

Material	Material	Estático s/ lubrificação	Deslizamento s/ lubrificação	Estático c/ lubrificação	Deslizamento c/ lubrificação
Aço	Bronze de alumínio	0,45	-	-	-
Aço	Grafite	0,1	-	0,1	-
Aço	Latão	0,35	-	0,19	-
Aço	Liga de cobre e chumbo	0,22	-	0,16	0,15
Aço médio C	Aço médio C	0,74	0,57	-	-
Aço médio C	Chumbo	0,95	0,95	0,5	0,3
Aço médio C	Ferro fundido	-	0,23	0,18	0,13
Alumínio	Alumínio	1,9	1,4	-	-
Alumínio	Aço médio C	0,61	0,47	-	-
Borracha	Asfalto seco	-	0,5-0,8	-	-
Borracha	Asfalto úmido	-	0,25-0,75	-	-
Borracha	Concreto seco	1,0	0,6-0,85	-	-
Borracha	Concreto úmido	-	0,45-0,75	-	-
Bronze	Aço	-	-	0,16	-
Bronze	Ferro fundido	-	0,22	-	-
Bronze fosforoso	Aço	0,35	-	-	-
Carboneto de tungstênio	Aço	0,4-0,6	-	0,1-0,2	-
Carboneto de tungstênio	Carboneto de tungstênio	0,2-0,25	-	0,12	-
Carboneto de tungstênio	Cobre	0,35	-	-	-
Chumbo	Ferro fundido	-	0,43	-	-
Cobre	Aço médio C	0,53	0,36	-	0,18
Cobre	Cobre	1,0	-	0,08	-
Cobre	Ferro fundido	1,05	0,29	-	-
Couro	Madeira	0,3-0,4	-	-	-
Couro	Metal	0,6	-	0,2	-
Couro	Metal (úmido)	0,4	-	-	-
Cromo	Cromo	0,41	-	0,34	-
Estanho	Ferro fundido	-	0,32	-	-
Ferro fundido	Ferro fundido	1,1	0,15	-	0,07
Gelo	Gelo	0,1	0,03	-	-
Grafite	Aço	0,1	-	0,1	-
Grafite	Grafite	0,1	-	0,1	-
Latão	Ferro fundido	-	0,3	-	-
Lona de freio	Ferro fundido	0,4	-	-	-
Lona de freio	Ferro fundido úmido	0,2	-	-	-
Madeira	Concreto	0,62	-	-	-
Madeira	Madeira	0,25-0,5	-	-	-
Madeira	Madeira úmida	0,2	-	-	-
Madeira	Metal	0,2-0,6	-	-	-
Madeira	Metal úmido	0,2	-	-	-
Madeira	Pedra	0,4	-	-	-
Madeira	Tijolo	0,6	-	-	-
Magnésio	Magnésio	0,6	-	0,08	-
Níquel	Aço médio C	-	0,64	-	0,18
Níquel	Níquel	0,7-1,1	0,53	0,28	0,12
Nylon	Nylon	0,15-0,25	-	-	-
Platina	Platina	1,2	-	0,25	-
Plexiglas	Aço	0,4-0,5	-	0,4-0,5	-
Plexiglas	Plexiglas	0,8	-	0,8	-
Poliestireno	Aço	0,3-0,35	-	0,3-0,35	-
Poliestireno	Poliestireno	0,5	-	0,5	-
Prata	Prata	1,4	-	0,55	-
Teflon	Aço	0,04	-	0,04	0,04
Teflon	Teflon	0,04	0,04	0,04	0,04
Tijolo	Madeira	0,6	-	-	-
Vidro	Metal	0,5-0,7	-	0,2-0,3	-
Vidro	Vidro	0,9-1,0	0,4	0,1-0,6	0,09-0,12
Zinco	Ferro fundido	0,85	0,21	-	-
Zinco	Zinco	0,6	-	0,04	-