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Forças de atrito I-20


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Freio de sapata

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É um dos sistemas mais simples de freio. Na Figura 01, uma alavanca A, pivotada em O, tem uma sapata S que, sob ação de uma força externa P, atua no tambor T.

Freio de sapata com auto-acionamento
Fig 01
É suposto que a sapata tem uma área pequena em comparação com o tambor, de forma que a força de atrito F pode ser considerada na posição da figura. E as forças atuantes no conjunto alavanca-sapata são: a força externa P, a força de atrito F, a reação normal R e a reação do pivô Ro.

De acordo com o primeiro tópico da página anterior,

F = μ R #A.1#. Onde μ é o coeficiente de atrito entre os materiais da sapata e do tambor.

Segundo leis da estática, na condição de equilíbrio a soma dos momentos em relação a qualquer ponto deve ser nula. Escolhendo o pivô O,

∑ M = 0 = −a R + c F + (a+b) P. Substituindo o valor de R, −(a/μ) F + c F + (a+b) P = 0. Reagrupando,

P = (a/μ − c) F / (a + b) #B.1#.

A igualdade acima é, portanto, a relação entre a força aplicada e a força de atrito.

Freio de sapata sem auto-acionamento
Fig 02
Por essa relação pode-se notar que, se a/μ = c, P = 0. Isso significa que o freio atua sem qualquer força externa. Mas é uma situação limite, que deve ser evitada na prática.

Se a/μ < c, P < 0, significando que, uma vez encostada a sapata no tambor, é necessário um esforço para a separação. Em geral, é uma situação indesejável, mas pode ser útil em alguns casos. Por exemplo, evitar retrocessos.

Rearranjando a equação #B.1# anterior,

F = (a + b) P / (a/μ − c) #C.1#.

Assim, para um determinado esforço externo, a força de atrito pode ser calculada. Se conhecidas a velocidade e energia cinética do tambor, é possível determinar outros valores, como o tempo necessário para parar.

Na Figura 01, o momento da força de atrito tem o mesmo sentido da força externa e, portanto, ela contribui para reduzir o esforço, um certo grau de auto-acionamento. Na Figura 02, o momento da força de atrito é contrário ao da força externa. Portanto, é preciso um esforço maior para acionar o freio (neste caso, é preciso recalcular #B.1# e #C.1#, com aplicação dos sinais corretos na soma dos momentos).



Coeficientes de atrito para alguns materiais

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Conforme já mencionado na página anterior, os dados devem ser considerados apenas como estimativas. Valores reais podem ser diferentes porque dependem de uma diversidade de fatores.

Material Material Estático s/ lubrificação Deslizamento s/ lubrificação Estático c/ lubrificação Deslizamento c/ lubrificação
Aço Bronze de alumínio 0,45 - - -
Aço Grafite 0,1 - 0,1 -
Aço Latão 0,35 - 0,19 -
Aço Liga de cobre e chumbo 0,22 - 0,16 0,15
Aço médio C Aço médio C 0,74 0,57 - -
Aço médio C Chumbo 0,95 0,95 0,5 0,3
Aço médio C Ferro fundido - 0,23 0,18 0,13
Alumínio Alumínio 1,9 1,4 - -
Alumínio Aço médio C 0,61 0,47 - -
Borracha Asfalto seco - 0,5-0,8 - -
Borracha Asfalto úmido - 0,25-0,75 - -
Borracha Concreto seco 1,0 0,6-0,85 - -
Borracha Concreto úmido - 0,45-0,75 - -
Bronze Aço - - 0,16 -
Bronze Ferro fundido - 0,22 - -
Bronze fosforoso Aço 0,35 - - -
Carboneto de tungstênio Aço 0,4-0,6 - 0,1-0,2 -
Carboneto de tungstênio Carboneto de tungstênio 0,2-0,25 - 0,12 -
Carboneto de tungstênio Cobre 0,35 - - -
Chumbo Ferro fundido - 0,43 - -
Cobre Aço médio C 0,53 0,36 - 0,18
Cobre Cobre 1,0 - 0,08 -
Cobre Ferro fundido 1,05 0,29 - -
Couro Madeira 0,3-0,4 - - -
Couro Metal 0,6 - 0,2 -
Couro Metal (úmido) 0,4 - - -
Cromo Cromo 0,41 - 0,34 -
Estanho Ferro fundido - 0,32 - -
Ferro fundido Ferro fundido 1,1 0,15 - 0,07
Gelo Gelo 0,1 0,03 - -
Grafite Aço 0,1 - 0,1 -
Grafite Grafite 0,1 - 0,1 -
Latão Ferro fundido - 0,3 - -
Lona de freio Ferro fundido 0,4 - - -
Lona de freio Ferro fundido úmido 0,2 - - -
Madeira Concreto 0,62 - - -
Madeira Madeira 0,25-0,5 - - -
Madeira Madeira úmida 0,2 - - -
Madeira Metal 0,2-0,6 - - -
Madeira Metal úmido 0,2 - - -
Madeira Pedra 0,4 - - -
Madeira Tijolo 0,6 - - -
Magnésio Magnésio 0,6 - 0,08 -
Níquel Aço médio C - 0,64 - 0,18
Níquel Níquel 0,7-1,1 0,53 0,28 0,12
Nylon Nylon 0,15-0,25 - - -
Platina Platina 1,2 - 0,25 -
Plexiglas Aço 0,4-0,5 - 0,4-0,5 -
Plexiglas Plexiglas 0,8 - 0,8 -
Poliestireno Aço 0,3-0,35 - 0,3-0,35 -
Poliestireno Poliestireno 0,5 - 0,5 -
Prata Prata 1,4 - 0,55 -
Teflon Aço 0,04 - 0,04 0,04
Teflon Teflon 0,04 0,04 0,04 0,04
Tijolo Madeira 0,6 - - -
Vidro Metal 0,5-0,7 - 0,2-0,3 -
Vidro Vidro 0,9-1,0 0,4 0,1-0,6 0,09-0,12
Zinco Ferro fundido 0,85 0,21 - -
Zinco Zinco 0,6 - 0,04 -

Última atualização ou revisão: Dez/2007 Índice do grupo | Página anterior | Próxima página |
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