Momento polar de resistência

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O momento de resistência polar W_p é definido por

W_p = J_p / R #A.1#.

Assim, a fórmula da tensão máxima de torção da página anterior fica reduzida a

τ_max = T / W_p #B.1#.

Tabela de momentos polares para algumas seções

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Seção	Nome	Jp	Wp	Obs (ref torção)
	Círculo cheio	π D4 / 32 ou ≈ D4 / 10	π D3 / 16 ou ≈ D3 / 5	Tensões máximas em quaisquer pontos da circunferência periférica.
	Círculo vazado (tubo)	π (D4 - d4) / 32	π (D4 - d4) / 16 D	Tensões máximas em quaisquer pontos da circunferência periférica.
	Tubo de parede fina	π e D3 / 4	π e D2 / 2	Tensões máximas em quaisquer pontos da circunferência periférica.
	Elipse cheia (a/b ≥ 1)	π a3 b3 / 16 (a2 + b2)	π a b2 / 16	τmax nas extremidades do eixo menor. Nas extremidades do maior: τ = τmax / (a/b).
	Tubo elíptico a/b = a'/b' ≥ 1	π (a/b)3 (b4 - b'4) / 16 [ (a/b)2 + 1]	π (a/b) (b4 - b'4) / 16 b	τmax nas extremidades do eixo menor. Nas extremidades do maior: τ = τmax / (a/b).
	Triângulo eqüilátero	≈ a4 / 46,19 ou ≈ h4 / 26	a3 / 20 ou ≈ h3 / 13	Tensões máximas nos centros dos lados. Nos vértices, tensões nulas.
	Quadrado	≈ 0,1406 a4 ou ≈ a4 / 7,11	≈ 0,208 a3	Tensões máximas nos centros dos lados. Nos vértices, tensões nulas.
	Retângulo (a ≥ b) (*) ver tabela no final deste tópico	c1 a b3	(c1/c2) a b2	Tensões máximas nos centros dos lados maiores. Nulas nos vértices. Nos centros dos menores vale: τ = c3 τmax.
	Hexágono regular	≈ 1,847 a4	≈ 1,511 a3	Tensões máximas nos centros dos lados.
	Octógono regular	≈ 1,726 a4	≈ 1,481 a3	Tensões máximas nos centros dos lados.

(*) para retângulos conforme tabela acima, os coeficientes são dados por:

c₁ = (1/3) { 1 - 0,630 / (a/b) + 0,052 / [ (a/b)⁵ ] }.
c₂ = 1 - 0,65 / [1 + (a/b)²].

A tabela abaixo dá os valores para algumas relações a/b.

a/b	1	1,5	2	3	4	6	8	10
c1	0,141	0,196	0,229	0,263	0,281	0,298	0,307	0,312
c2	0,675	0,852	0,928	0,977	0,990	0,997	0,999	1,000
c3	1,000	0,858	0,796	0,753	0,745	0,743	0,743	0,743