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Resiliência, tenacidade, ductilidade
| Topo pág | Fim pág |Em página anterior foi visto que a energia da deformação de uma barra (comprimento L, seção transversal S e módulo de elasticidade do material E), da condição livre até a situação de equilíbrio com uma força F, é dada por:
#A.1#Multiplicando dividendo e divisor por S,
W = (F/S)2 L S / 2 E. Considerando que:F / S = σ (tensão) e L S = V (volume da barra), chega-se ao resultado:
#A.2#Resiliência Ur é a máxima energia de deformação que uma barra pode absorver sem sofrer deformações permanentes. Assim, na fórmula anterior, ela pode ser dada de forma aproximada com o uso da tensão de escoamento (σe):
#B.1#
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| Figura 01 |
Usando essa definição e a igualdade anterior (#A.2#) e simplificando,
#B.2#
Considerando a lei de Hooke, σ = E ε, tem-se E = σ / ε. Substituindo na anterior e simplificando,
#B.3#No diagrama tensão-deformação segundo Figura 01 (a), ur equivale à área abaixo da parte da curva até o limite de proporcionalidade σp (tensão até a qual a lei de Hooke é válida).
A tabela abaixo dá valores aproximados do módulo de resiliência para alguns materiais.
| Material | Acrílico | Aço alto C | Aço médio C | Borracha | Cobre | Duralumínio |
| E (GPa) | 3,4 | 206 | 206 | 0,001 | 118 | 72 |
| σp (MPa) | 14 | 965 | 310 | 2 | 28 | 124 |
| ur (MJ/m3) | 0,029 | 2,26 | 0,23 | 2,1 | 0,0033 | 0,11 |
Tenacidade é a capacidade de o material absorver energia devido à deformação até a ruptura. É uma propriedade desejável para casos de peças sujeitas a choques e impactos, como engrenagens, correntes, etc. Em geral, não é definida numericamente. Pode-se considerar, de forma similar ao módulo de resiliência, a área total abaixo da curva (ut) conforme Figura 01 (b). Algumas vezes são usadas as seguintes aproximações:
• materiais dúcteis
#C.1#• materiais frágeis
#C.2#Onde σr é a tensão de ruptura e εr é o alongamento correspondente a essa tensão de ruptura.
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| Figura 02 |
Nota-se que o aço para molas tem uma resiliência maior, como seria esperado. Já o aço de médio carbono apresenta uma área sob a curva maior, isto é, uma tenacidade mais alta. Entretanto, essas comparações são aproximadas. O diagrama considera a tensão em relação à área inicial e, na região plástica, não é a tensão real no material.
Outra propriedade bastante usada no estudo de materiais é a ductilidade. Em geral, é uma característica não definida numericamente. Quanto mais dúctil um material, maior a deformação de ruptura (εr). Isso significa que um material dúctil pode ser, por exemplo, trefilado com mais facilidade. Alguns autores consideram um valor para o alongamento de ruptura (εr):
εr > 0,05 #D.1# para material dúctil.O contrário da ductilidade é a fragilidade. Voltando à Figura 02, pode-se notar que aços de elevado carbono são mais frágeis (ou menos dúcteis) que os de médio carbono.
Tensão admissível e coeficiente de segurança
| Topo pág | Fim pág |Os gráficos da Figura 01 deste tópico já foram vistos em página anterior. São curvas típicas aproximadas de tensão x deformação para materiais dúcteis (a) e frágeis (b). A Figura 02 do tópico anterior também mostra a diferença.
Os materiais frágeis não apresentam limite definido (σe) para as regiões elástica e plástica. Assim, para efeito de dimensionamento, usa-se a tensão de ruptura (σr). Para os materiais dúcteis, usa-se a tensão de escoamento σe.
Coeficientes de segurança são empregados para prevenir incertezas quanto a propriedades dos materiais, esforços aplicados, variações, etc.
No caso de peças tracionadas, é usual o conceito da tensão admissível, que é dada por:
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| Figura 01 |
#A.1# para materiais dúcteis.
#A.2# para materiais frágeis.Onde c é o coeficiente de segurança.
A escolha do coeficiente de segurança é uma tarefa de responsabilidade. Valores muito altos significam, em geral, custos desnecessários e valores baixos podem provocar falhas de graves conseqüências. A tabela abaixo dá alguns critérios genéricos para coeficientes de segurança.
| Coeficiente | Carregamento | Tensão no material | Propriedades do material | Ambiente |
| 1,2 - 1,5 | Exatamente conhecido | Exatamente conhecida | Exatamente conhecidas | Totalmente sob controle |
| 1,5 - 2,0 | Bem conhecido | Bem conhecida | Exatamente conhecidas | Estável |
| 2,0 - 2,5 | Bem conhecido | Bem conhecida | Razoavelmente conhecidas | Normal |
| 2,5 - 3,0 | Razoavelmente conhecido | Razoavelmente conhecida | Ensaiadas aleatoriamente | Normal |
| 3,0 - 4,0 | Razoavelmente conhecido | Razoavelmente conhecida | Não ensaiadas | Normal |
| 4,0 - 5,0 | Pouco conhecido | Pouco conhecida | Não ensaiadas | Variável |
Observações:
• Cargas cíclicas devem ser dimensionadas pelo critério de fadiga (aqui não dado).
• Se houver possibilidade de choques, o menor coeficiente deve ser 2 multiplicado por um fator de choque (em geral, de 1,5 a 2,0).
• Os dados da tabela são genéricos e muitas vezes subjetivos. Não devem ser usados em aplicações críticas e/ou de elevada responsabilidade. Nesses casos, informações devem ser obtidas em literatura ou fontes especializadas, normas técnicas, etc.
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| Figura 02 |
Considere a figura 02, que ilustra o esquema de um mecanismo biela/manivela usado para bombeamento de água em uma mina. Considere que a barra cilíndrica de 100 m de comprimento que aciona o êmbolo, em movimento alternado, sofre uma carga de 138 kN quando puxa o êmbolo para cima e de 13,8 kN quando o empurra para baixo. Nessa situação, sabendo que não existem problemas de flambagem, se a barra for feita de aço com peso específico de 80 kN × m−3 (8 × 10−5 N × mm−3) e tensão admissível de 100 MPa, para que o sistema opere corretamente, a seção transversal da barra não poderá ser inferior a 1.500 mm2
Solução: desde que não há flambagem, não se considera a carga de compressão (13,8 kN). Se já é dada a tensão admissível, σadm = 100 MPa (100 106 N/m2), ela supostamente inclui o coeficiente de segurança. Se S é a área da seção transversal da barra,
σadm = F / S. Portanto, S = F / 100 106. Onde F é a força máxima de tração.Essa força deve ser a carga de tração (138 103 N) mais o peso próprio da barra, que é dado pelo pelo específico (80 103 N/m3) multiplicado pelo volume (100 S). Assim,
S = (138 103 + 80 103 100 S ) / 100 106Resolvendo a equação,
S = 0,0015 m2 = 1500 mm2. Resposta Certo.Topo | Índice do grupo | Página anterior | Próxima página | Última revisão ou atualização: Ago/2008
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